高二物理洛侖茲力-閱讀頁(yè)
2024-12-02 16:40本頁(yè)面
【正文】 h cos 30176。 qEmvvth /342 2???四 . 速度選擇器 . 如圖 所示，在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的區(qū)域內(nèi)（磁場(chǎng)水平向內(nèi)），有一離子恰能沿直線(xiàn)飛過(guò)此區(qū)域（不計(jì)離子重力） [ ] A．若離子帶正電， E方向應(yīng)向下 B．若離子帶負(fù)電， E方向應(yīng)向上 C．若離子帶正電， E方向應(yīng)向上 D．不管離子帶何種電， E方向都向下 v B E A D 質(zhì)譜儀 具有相同核電荷數(shù)而不同質(zhì)量數(shù)的原子互稱(chēng)同位素，質(zhì)譜儀是分離各種元素的同位素并測(cè)量它們質(zhì)量的儀器，它由靜電加速器、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)、顯示屏等組成，它的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。電子束經(jīng)過(guò)電壓為 U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)區(qū)的中心為 O，半徑為 r。為了讓電子束射到屏幕邊緣 P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度 θ ，此時(shí)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B應(yīng)為多少？ 2020年全國(guó)C U P O θ M 電子束 + 解析 ：電子在磁場(chǎng)中沿圓弧 ab運(yùn)動(dòng)。 M、 e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則 221 t a n ?emUrB ? 本題是一道關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中加速和在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的綜合題，關(guān)鍵要搞清電子束從加速電場(chǎng)出來(lái)后，進(jìn)入磁場(chǎng)前及從磁場(chǎng)出來(lái)后是作勻速運(yùn)動(dòng)的。 返回 221 mveU= ① Rmv2evB= ② Rr?2?又有 tan ③ 由以上各式解得 C b a O θ 2? 五 .回旋加速器 的 D形盒的半徑為 R，用來(lái)加速質(zhì)量為 m，帶電量為 q 的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為 E 后，由 A 孔射出。 （ 2）設(shè)兩 D形盒間的距離為 d，其間電壓為 U，加速到上述 能量所需回旋周數(shù) . （ 3）加速到上述能量所需時(shí)間 (不計(jì)通過(guò)縫隙的時(shí)間）。一個(gè)氫核從 ad邊的中點(diǎn) m沿著既垂直于 ad邊又垂直于磁場(chǎng)的方向，以一定速度射入磁場(chǎng)，正好從 ab邊中點(diǎn) n射出磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m、 電量為 q 的帶電粒子，在 x軸上到原點(diǎn)的距離為 x0的 P點(diǎn)，以平行于 y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于 y軸的方向射出此磁場(chǎng)。由這些條件可知， ( ) A． 不能確定粒子通過(guò) y 軸時(shí)的位置 B． 不能確定粒子速度的大小 C． 不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間 D． 以上三個(gè)判斷都不對(duì) 04年春季理綜 22． x y O P x0 B D 返回 例 1如圖所示， abcd是一個(gè)邊長(zhǎng)為 l 的正方形，它是磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)橫截面的邊界線(xiàn)，一帶正電粒子從 ad邊的中點(diǎn) O與 ab邊成 30176。 解： （ 1）從 ab 邊射出飛行時(shí)間最長(zhǎng)如圖示： ∴ t=5T/6=5πm／ 3qB （ 2）做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r=mv/qB r+rsin 30176。一帶電粒子從平板上的狹縫 O處以垂直于平板的初速 v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的 P 點(diǎn)。 P O M N B v l 解： 粒子初速 v垂直于磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為 R ， 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律， 有 qvB=mv2/R 因粒子經(jīng) O點(diǎn)時(shí)的速度垂直于 OP ． 故 OP 是直徑， l=2R 由此得 q/m=2v／ Bl 返回 如圖 ,在一水平放置的平板 MN上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng) ,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 ,許多質(zhì)量為 m,帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向 ,由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域 ,不計(jì)重力 ,不計(jì)粒子間的相互影響 .下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域 ,其中 R=mv/ ? ( ) 2020年理綜全國(guó)卷 I/20 M N B O 2R R 2R M N O 2R R 2R M N O 2R 2R 2R M N O R 2R 2R M N O D. A. B. C. A 解見(jiàn)下頁(yè) 2R R 2R M N O 帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向 ,由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域 ,由 R=mv/qB,各個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑均相同 , 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓圓心是在以 O為圓心、 以 R=mv/qB為半徑的 1/2圓弧上 ,如圖虛線(xiàn)示 : 各粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖實(shí)線(xiàn)示 : 帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域陰影部分如圖斜線(xiàn)示 解 :返回 2020年天津卷 25. (22分 )正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（ PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。氮 13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧 16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫(xiě)出該核反應(yīng)方程。質(zhì)子質(zhì)量為 m，電荷量為 q。求此加速器 所需的高頻電源頻率 f 和加速電壓 U。 S d 高頻電源 導(dǎo)向板 B 核反應(yīng)方程為 HeNHO 4213711168 ???解：（ 1） （ 2）設(shè)質(zhì)子加速后最大速度為 v， 由牛頓第二定律有 qvB=mv2 /R 質(zhì)子的回旋周期 T=2πR/v= 2πm／ qB 高頻電源的頻率 f=1/T= qB／ 2πm 質(zhì)子加速后的最大動(dòng)能 Ek=1/2 mv2 設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為 n，則 Ek=nqU 又 t=nT/2 可解得 U= πBR2／ 2t （ 3）在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間為 t1=2nd/v 在 D形盒中回旋的總時(shí)間為 t2= nπR/v 故 t1/ t2 =2d /πR1 即當(dāng) Rd時(shí)， t1可忽略
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