版人教版八級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(四)含答案(編輯修改稿)
2024-09-13 14:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 甲早到 1 小時(shí)，所以①②都正確；設(shè)甲車離開 A 城的距離 y 與 t 的關(guān)系式為 y甲=kt，把 5,300 代入可求得 k=60，所以 y甲=60t .設(shè)乙車離開 A 城的距離 y 與 t 的關(guān)系式為 y乙=mt+n，把 1,0 和 4,300 代入可得 m+n=04m+n=300，解得 m=100n=100，所以 y乙=100t100，令 y甲=y乙 可得：60t=100t100，解得 t=，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 t=，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為 小時(shí)，即乙車出發(fā) 小時(shí)后追上甲車，所以 ③ 不正確；令 ∣y甲y乙∣=50，可得 ∣60t100t+100∣=50，即 ∣10040t∣=50，當(dāng) 10040t=50 時(shí)，可解得 t=54，當(dāng) 10040t=50 時(shí)，可解得 t=154，又當(dāng) t=56 時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，當(dāng) t=256 時(shí)，乙到達(dá) B 城，y甲=250；綜上可知當(dāng) t 的值為 54 或 154 或 56 或 t=256 時(shí)，兩車相距 50 千米，所以 ④ 不正確；綜上可知正確的有 ①② 共兩個(gè)．8. B 【解析】連接 BD，B1D . ∵ 在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4， ∴CD=AB=3． ∴BD=AB2+CD2=5．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠B1DA1=∠BDA，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：∠BDC+∠BDA=90°， ∴∠BDC+∠B1DA1=90°． ∵∠EDF=30°， ∴∠BDB1=180°90°30°=60°． ∴ 點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)路徑長為 60π5180=5π3．第二部分9. 1010. 4b3311. 1,1【解析】連接 AA?，CC?，作線段 AA? 的垂直平分線 MN，作線段 CC? 的垂直平分線 EF，直線 MN 和直線 EF 的交點(diǎn)為 P，點(diǎn) P 就是旋轉(zhuǎn)中心． ∵ 直線 MN 為 x=1，設(shè)直線 CC? 為 y=kx+b，由題意 k+b=0,2k+b=1. ∴k=13,b=13. ∴ 直線 CC? 為 y=13x+13， ∵ 直線 EF⊥CC?，經(jīng)過 CC? 中點(diǎn) 12,12， ∴ 直線 EF 為 y=3x+2，由 x=1,y=3x+2. 得 x=1,y=1. ∴P1,1．12. 【解析】平均數(shù)=53+41+32+22+1210=．13. 2 或 4【解析】如圖過點(diǎn) G 作 MN⊥AB 垂足為 M，交 CD 于 N，作 GK⊥BC 于 K． ∵ 四邊形 EFGH 是矩形， ∴GH=EF，GH∥EF，∠A=90° . ∴∠DNM+∠NMA=90° . ∴∠AMN=∠DNM=90° . ∵CD∥AB， ∴∠NHG=∠AFE .在 △HNG 和 △FAE 中， ∠HNG=∠FAE,∠NHG=∠AFE,GH=EF, ∴△HNG≌△FAE . ∴AE=NG=2，ED=GM=4 . ∵ 四邊形 NGKC 、四邊形 GMBK 都是矩形， ∴CK=GN=2，BK=MG=4 .當(dāng) ∠CGB=90° 時(shí)， ∵△CGK∽△GBK， ∴CKGK=GKBK . ∴GK=MB=CN=22 . ∴DN=AM=ABMB=6 . ∴ 四邊形 AMND 是正方形，設(shè) AF=x，則 FM=6x . ∵△AEF∽△MFG， ∴AEMF=AFMG . ∴26x=x4 . ∴x26x+8=0 . ∴x=2 或 4． ∴AF=2 或 4．14. 92x52x=1215. 116. 322334026【解析】在 Rt OA1A2 中，A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，由勾股定理可得 OA1=3，OA2=2．在 Rt △OA2A3 中， OA2=2，∠OA2A3=90°，∠A3OA3=30°，由勾股定理可得 A2A3=233，OA3=433，由此可知 OA2=OA1233，OA3=OA12332，則 OA2014=OA12332013，同理可得 A2014A2015=2332013，則 Rt △A2014OA2015 的面積為 12323320132332013=322334026．第三部分17. （1） ∵ Δ=k212k4=k212k+48=k62+120． ∴ 方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．（2） 當(dāng) k=4 時(shí)，Δ=16，方程化為 3x24x=0， ∴ x1=0，x2=43；或當(dāng) k=8 時(shí)，Δ=16，方程化為 3x28x+4=0， ∴ x1=2，x2=23．18. （1） 如圖，由軸對(duì)稱性質(zhì)得：∠1=∠2，ED=EF，GD=GF． ∵FG∥CD， ∴∠1=∠3，則 ∠2=∠3， ∴FE=FG， ∴ED=EF=GD=GF， ∴ 四邊形 DEFG 為菱形．（2） 設(shè) DE=x，由軸對(duì)稱得 FE=DE=x，EC=8x，在 Rt△EFC 中，F(xiàn)C2+EC2=EF2，即 42+8x2=x2．解得 x=5，CE=8x=3．所以 CEDE=35．19. （1） 300【解析】69247。23%=300（名）．（2） 108°【解析】喜歡 C 類圖書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 90247。300100%=30%，所以 360°30%=108°．（3） 因?yàn)橄矚g B類圖書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 20%，所以喜歡 B 類圖書的人數(shù)為 20%300=60（名）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（4） 320023%+20%=1376（名），即該校喜愛 A，B 兩類圖書
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