【文章內(nèi)容簡介】 與不滿足循環(huán)移位關(guān)系，所以圖（2b）和（3b）的模不同。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2），對周期序列譜分析的周期為8，所以N=8和N=16均是其周期的整數(shù)倍，得到正確的單一頻率正弦波的頻譜。如圖（4b）和（4b）所示。的周期為16，所以N=8不是其周期的整數(shù)倍，得到的頻譜不正確，如圖（5a）所示。N=16是其一個周期，得到正確的頻譜，, 如圖（5b）所示。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3），對模擬周期信號譜分析 有3個頻率成分。 采樣頻率。變換區(qū)間N=16時，觀察時間Tp=16T=，不是的整數(shù)倍周期，所以所得頻譜不正確，如圖（6a）所示。變換區(qū)間N=32,64 時，觀察時間Tp=，1s，是的整數(shù)周期，所以所得頻譜正確，如圖（6b）和（6c）所示。圖中3根譜線正好位于處。變換區(qū)間N=64 時頻譜幅度是變換區(qū)間N=32 時2倍，這種結(jié)果正好驗(yàn)證了用DFT對中期序列譜分析的理論。注意：（1）用DFT（或FFT）對模擬信號分析頻譜時，最好將X(k)的自變量k換算成對應(yīng)的模擬頻率fk，作為橫坐標(biāo)繪圖，便于觀察頻譜。這樣，不管變換區(qū)間N取信號周期的幾倍，畫出的頻譜圖中有效離散諧波譜線所在的頻率值不變，如圖（6b）和（6c）所示。（2）本程序直接畫出采樣序列N點(diǎn)DFT的模值，實(shí)際上分析頻譜時最好畫出歸一化幅度譜，這樣就避免了幅度值隨變換區(qū)間N變化的缺點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)程序這樣繪圖只要是為了驗(yàn)證了用DFT對中期序列譜分析的理論。實(shí)驗(yàn)四 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實(shí)現(xiàn) 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；（2）學(xué)會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中濾波器設(shè)計函數(shù)（或?yàn)V波器設(shè)計分析工具fdatool）設(shè)計各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。（3）掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。（3）通過觀察濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。2．實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法），應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法?；驹O(shè)計過程是：①先將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成過渡模擬濾波器的指標(biāo)； ②設(shè)計過渡模擬濾波器；③將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計函數(shù)butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分別被調(diào)用來直接設(shè)計巴特沃斯、切比雪夫切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計IIR數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)的數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號處理工具箱函數(shù)filter對給定的輸入信號x(n)進(jìn)行濾波，得到濾波后的輸出信號y(n）。3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st，該函數(shù)還會自動繪圖顯示st的時域波形和幅頻特性曲線。由圖可見，三路信號時域混疊無法在時域分離。但頻域是分離的，所以可以通過濾波的方法在頻域分離，這就是本實(shí)驗(yàn)的目的。 三路調(diào)幅信號st的時域波形和幅頻特性曲線（2）要求將st中三路調(diào)幅信號分離，通過觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的三個濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。,阻帶最小衰減為60dB。提示：抑制載波單頻調(diào)幅信號的數(shù)學(xué)表示式為其中，稱為載波，fc為載波頻率，稱為單頻調(diào)制信號，f0為調(diào)制正弦波信號頻率，且滿足。由上式可見，所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號，就是2個正弦信號相乘，它有2個頻率成分：和頻和差頻，這2個頻率成分關(guān)于載波頻率fc對稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2根譜線，其中沒有載頻成分，故取名為抑制載波單頻調(diào)幅信號。容易看出，、500Hz、1000Hz。如果調(diào)制信號m(t)具有帶限連續(xù)頻譜，無直流成分，則就是一般的抑制載波調(diào)幅信號。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2個邊帶（上下邊帶），在專業(yè)課通信原理中稱為雙邊帶抑制載波 (DSBSC) 調(diào)幅信號,簡稱雙邊帶 (DSB) 信號。如果調(diào)制信號m(t)有直流成分，則就是一般的雙邊帶調(diào)幅信號。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2個邊帶（上下邊帶），并包含載頻成分。（3）編程序調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)計這三個橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。 （4）調(diào)用濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)filter，用三個濾波器分別對信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號st進(jìn)行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形，觀察分離效果。4．，供參考。調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st，自動繪圖顯示st的時域波形和幅頻特性曲線調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計三個橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。調(diào)用filter，用三個濾波器分別對信號st進(jìn)行濾波，分離出三路不同載波頻率的調(diào)幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n)繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形和幅頻特性曲線End圖 實(shí)驗(yàn)4程序框圖5．實(shí)驗(yàn)報告要求（1）簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼＃?）畫出實(shí)驗(yàn)主程序框圖，打印程序清單。（3）繪制三個分離濾波器的損耗函數(shù)曲線。（4）繪制經(jīng)過濾波分理出的三路調(diào)幅信號的時域波形。（5）簡要回答思考題。 濾波器參數(shù)及實(shí)驗(yàn)程序清單濾波器參數(shù)選取，三路調(diào)幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。帶寬（也可以由信號產(chǎn)生函數(shù)mstg清單看出）分別為50Hz、100Hz、200Hz。所以，分離混合信號st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的三個濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的指標(biāo)參數(shù)選取如下：對載波頻率為250Hz的條幅信號，可以用低通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，阻帶最小衰減dB，對載波頻率為500Hz的條幅信號，可以用帶通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，Hz，Hz，阻帶最小衰減dB，對載波頻率為1000Hz的條幅信號，可以用高通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，阻帶最小衰減dB，說明：（1）為了使濾波器階數(shù)盡可能低，每個濾波器的邊界頻率選擇原則是盡量使濾波器過渡帶寬盡可能寬。（2）與信號產(chǎn)生函數(shù)mstg相同，采樣頻率Fs=10kHz。（3）本實(shí)驗(yàn)選用切貝雪夫?yàn)V波器。 。實(shí)驗(yàn)程序清單%產(chǎn)生信號序列向量st,并顯示st的時域波形和頻譜%st=mstg 返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=1600clear all。close allN=1600 %N為信號st的長度。Fs=10000。T=1/Fs。Tp=N*T。 %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T:(N1)*T。k=0:N1。f=k/Tp。fc1=Fs/10。 %第1路調(diào)幅信號的載波頻率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10。 %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20。 %第2路調(diào)幅信號的載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10。 %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40。 %第3路調(diào)幅信號的載波頻率fc3=250Hz,fm3=fc3/10。 %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)。 %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)。 %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)。 %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號st=xt1+xt2+xt3。 %三路調(diào)幅信號相加fxt=fft(st,N)。 %計算信號st的頻譜%====以下為繪圖部分，繪制st的時域波形和幅頻特性曲線====================subplot(3,1,1)plot(t,st)。grid。xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。s(t)39。)。axis([0,Tp/8,min(st),max(st)])。title(39。(a) s(t)的波形39。)subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),39。.39。)。grid。title(39。(b) s(t)的頻譜39。)axis([0,Fs/5,0,])。xlabel(39。f/Hz39。)。ylabel(39。幅度39。)% IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實(shí)現(xiàn)Fs=10000。T=1/Fs。 %采樣頻率%調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st %st=mstg。%低通濾波器設(shè)計與實(shí)現(xiàn)=========================================fp=280。fs=450。wp=2*fp/Fs。ws=2*fs/Fs。rp=。rs=60。 %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs)。 %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp[B,A]=cheby1(N,rp,wn)。 %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st)。 %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 低通濾波器設(shè)計與實(shí)現(xiàn)繪圖部分figure(2)。%myplot(B,A)。 %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線%yt=39。y_1(t)39。subplot(3,1,1)。plot(y1t)。 %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形title(39。(a) y1(t)的波形39。)%帶通濾波器設(shè)計與實(shí)現(xiàn)====================================================fpl=440。fpu=560。fsl=275。fsu=900。wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs]。ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs]。rp=。rs=60。 [N,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs)。 %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp[B,A]=cheby1(N,rp,wn)。 %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st)。 %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)subplot(3,1,2)。plot(y2t)。title(39。(b) y2(t)的波形39。)%高通濾波器設(shè)計與實(shí)現(xiàn)================================================fp=890。fs=600。wp=2*fp/Fs。ws=2*fs/Fs。rp=。rs=60。 %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs)。 %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp[B,A]=cheby1(N,rp,wn)。 %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st)。 %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)subplot(3,1,3)。plot(y3t)。 title(39。(c) y3(t)的波形39。) 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果。由圖可見，三個分離濾波器指標(biāo)參數(shù)選取正確，算耗函數(shù)曲線達(dá)到所給指標(biāo)。分離出的三路信號y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制載波的單頻調(diào)幅波。實(shí)驗(yàn)五：FIR數(shù)字濾波器設(shè)計與軟件實(shí)現(xiàn) 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。（2）學(xué)會調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。2． 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）認(rèn)真復(fù)習(xí)第七章中用窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理；（2）調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲的信號xt，并自動顯示xt及其頻譜，； 具有加性噪聲的信號x(t)及其頻譜如圖（3）請?jiān)O(shè)計低通濾波器，從高頻噪聲中提取xt中的單頻調(diào)幅信號，將噪聲頻譜衰減60dB。先觀察xt的頻譜，確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。（4）根據(jù)濾波器指標(biāo)選擇合適的窗函數(shù)，計算窗函數(shù)的長度N，調(diào)用MATLAB函數(shù)fir1設(shè)計一個FIR低通濾波器。并編寫程序，調(diào)用MATLAB快速卷積函數(shù)fftfilt實(shí)現(xiàn)對xt的濾波。繪圖顯示濾波器的頻響特性曲線、濾波器輸出信號的幅頻特性圖和時域波形圖。（4）重復(fù)（3），濾波器指標(biāo)不變，但改用等波紋最佳逼近法，調(diào)用MATLAB函數(shù)remezord和remez設(shè)計FIR數(shù)字濾波器。并比較兩種設(shè)計方法設(shè)計的濾波器階數(shù)。提示：1采樣頻率Fs=1000Hz，采樣周期T=1/Fs；2根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，可選擇濾波器指標(biāo)參數(shù)：通帶截止頻率fp=120Hz，阻帶截至頻率fs=150Hz，換算成數(shù)字頻率，通帶截止頻率，阻帶截至頻率，阻帶最小衰為60dB。（1）附程序清單、打印實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求繪圖顯示的曲線圖。（2）分析總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 6．信號產(chǎn)生函數(shù)xtg程序清單function xt=xtg(N)%實(shí)驗(yàn)五信號x(t)產(chǎn)生,并顯示信號的幅頻特性曲線%xt=xtg(N) 產(chǎn)生一個長度為N,有加性高頻噪聲的單頻調(diào)幅信號xt,采樣頻率Fs=1000Hz%載波頻率fc=Fs/10=100Hz,調(diào)制正弦波頻率f0=fc/10=10Hz.Fs=1000。T=1/Fs。Tp=N*T。t=0:T:(N1)*T。fc=Fs/10。f0=fc/10。 %載波頻率fc=Fs/10，單頻調(diào)制信號頻率為f0=Fc/10。mt=cos(2*pi*f0*t)。 %產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信