20xx-20xx年第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試模擬卷及答案(編輯修改稿)
2024-12-18 06:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 24. （本題 8 分） 如圖，有長為 24m 的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的邊 AB 的長為 x(m),面積為 y(m2)。 （ 1）若 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若要圍成面積為 45m2的花圃， AB 的長是多少米？ （ 3）能圍成面積比 45m2更大的花圃嗎？若能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；若不能，請(qǐng)說明理由。 25． （ 8分） （ 2020遼寧丹東 ） 某片果園有果樹 80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果 y（千克），增種果樹 x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí) 6750 千克？ （ 3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量 w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？ 26.（本題 8分） 如圖，拋物線 y=ax2+bx 過 A（ 4， 0）， B（ 1， 3）兩點(diǎn)，點(diǎn) C、 B 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸 對(duì)稱，過點(diǎn) B 作直線 BH⊥ x 軸，交 x 軸于點(diǎn) H． （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并求出 △ ABC 的面積； （ 3）點(diǎn) P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng) △ ABP 面積為 6 時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 27. （ 8分） 某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋 ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為 cxy ??? 2201 且過頂點(diǎn) C（ 0， 5）（長度單位： m） （ 1）直接寫出 c 的值； （ 2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為 1． 5 m 的地毯，地 毯的價(jià)格為 20 元／ m2，求購買地毯 需多少元 ? （ 3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的 “腳手架 ”為矩形 EFGH（ H、 G分別在拋物線的左右 側(cè) 上），并鋪設(shè)斜面 EG．已知矩形 EFGH 的周長為 27． 5m，求點(diǎn) G 的坐標(biāo)． 第 26 題圖 28． （本題 10分） 已知：拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 0），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D（ 4，﹣ 2），并與 x軸交于另一點(diǎn) B，交 y 軸于點(diǎn) C． （ 1）求拋物線和直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）如圖 ①，點(diǎn) P 是直線 BC 下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，交直線 BC于點(diǎn) E．是否存在一點(diǎn) P，使 線段 PE的長最大？若存在，求出 PE的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）如圖 ②，過點(diǎn) A作 y 軸的平行線，交直線 BC 于點(diǎn) F，連接 DA、 DB．四邊形OAFC 沿射線 CB方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1 個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng)點(diǎn) C與點(diǎn) B 重合時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中四邊形 OAFC 與四邊形 ADBF 重疊部分面積為 S，請(qǐng)求出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式． 祝賀你！終于將考題做完了，請(qǐng)你再仔細(xì)檢查，交上滿意的答卷！ 參考答案 一、精心選一選： （本大題共有 8小題，每小題 3分，共計(jì) 24 分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在 相應(yīng)的表格內(nèi) ． ． ． ． ． ． ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) C D B D A C A C D D 二、細(xì)心填一填： （共有 10 小題，每小題 3分，共 計(jì) 30 分．請(qǐng)把答案填寫在 下面 相． 應(yīng)橫線 ． ．
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