匯交力系與力偶系(胡文績(jī))(編輯修改稿)
2024-09-12 01:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。其受到的力方向假設(shè)如圖 27b。 根據(jù)平面匯交力系的平衡 方程 通過以上分析，可以把平面匯交力系平衡問題的 解題步驟 歸納如下： （ 1）由題意選好研究對(duì)象。 （ 2）分析研究對(duì)象的受力情況，畫受力圖。 （ 3）幾何法：選取適當(dāng)?shù)谋壤?，畫封閉的力多邊形，用比例尺和量角器量出未知量，或者用三角公式計(jì)算；解析法：建立直角坐標(biāo)系，用平衡方程求解 。 平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念與計(jì)算 力對(duì)剛體的作用效應(yīng)有兩個(gè)： 移動(dòng) 和 轉(zhuǎn)動(dòng) 力對(duì)剛體的 移動(dòng)效應(yīng) 用 力矢 來度量； 力對(duì)剛體的 轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) 用 力矩 來度量。 即 力矩是度量力使剛體繞某點(diǎn)或某軸轉(zhuǎn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度的物理量 。 如圖 28，點(diǎn) O稱為矩心，點(diǎn) O到力的 作用線的垂直距離 h稱為力臂。 平面問題中力對(duì)點(diǎn)之矩的定義如下： 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 是一個(gè) 代數(shù)量 ， 它的大小為力的大小與力臂的乘積 ， 它的正負(fù)可按如下方法確定：力使物體繞矩心作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ， 矩為正；反之 ， 為負(fù) 。 力對(duì)點(diǎn)之矩的記號(hào)為 ? ?FOM計(jì)算公式是 ? ? FhM O ??F（ 28） ? ? O A BM O ??? 2F或 （ 29） 力矩的單位常用 Nm或 kNm 討論： 當(dāng)力的作用線過矩心時(shí)，因力臂為零，則力矩為零； 當(dāng)力為零時(shí)，矩為零。 2. 合力矩定理 合力矩定理 :平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi) 任一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)該點(diǎn)之矩的代數(shù)和 。 即 ? ? ? ??? iORO MM FF （ 210） 證明： 設(shè)作用于 A點(diǎn)的力 F1和 F2的合力為 FR(圖 29) 由合力投影定理有 Od= Ob + Oc MO(F1) = 2△ AOB 面積 = OAOb MO(F2) = 2△ AOC 面積 = OAOc MO (FR)= 2△ AOD 面積 = OAOd 由公式（ 29）可知 則： MO (FR) = MO (F1) + MO (F2) 證畢 例 25 作用于齒輪的嚙合力 Fn=1kN， 節(jié)圓直徑 D=160mm， 壓力 角 （圖 210a）。試求嚙合力 n對(duì)輪心 O的矩。 ?20?? 解： （ 1）應(yīng)用力矩計(jì)算公式 力臂 ?c os2Dd ?則 ? ?mN20c os21000Mnn???????????dFOF （ 2）應(yīng)用合力矩定理 將嚙合力 Fn分解為圓周力 Ft合徑向力 Fr（圖 210b），有 ? ? ? ? ? ? mN27502c o snrtn ???????? .DFMMM OOO ?FFF ＋ 例 25 簡(jiǎn)支梁 AB受按三角形分布的荷載作用，如圖所示。荷載 的最大值為 q，梁長(zhǎng)為 l。試求合力及合力作用線的位置 。 解： A處選為坐標(biāo)原點(diǎn)，距 A端 x的微段 dx上，作用力的大小為q`dx，其中， q`為該處的荷載強(qiáng)度。由相似三角形的關(guān)系， qlxq ??有 因此，合力 F 的大小為 qlq dxlxdxqF ll 2100 ??????合力作用線的位置由合力矩定理得 20200 3lqdxxlqxqdxlxxdxqFh lll ??? ??????? lh 32?計(jì)算結(jié)果說明：合力大小等于三角形分布荷載的面積， 合力作用線過三角形的幾何中心。 在生活和
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