【文章內(nèi)容簡介】 第二個圖層為控制邊界之外的所有多邊形。 AA∩B A B 73 ④ 裁剪操作 輸出層保留以第二個圖層為邊界，對輸入圖層的內(nèi)容要素進行截取的結(jié)果。和擦除操作相反。 AA∩B A B （ 4）柵格圖層疊置 ① 地圖代數(shù) ?基于常數(shù)的代數(shù)運算 ?基于指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)等數(shù)學變換的運算 ?多個數(shù)據(jù)層面的代數(shù)運算（加、減、乘、除等） ② 二值邏輯疊加 ?邏輯交 ?邏輯并 ?邏輯差的運算 1 1 1 1 1 1 1 A B C D ① 地圖代數(shù) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D D = A + B + C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 22231 1 1 1 E 1 1 1 1 1 1 1 1 3 F=DE 1 1 1 1 1 1 1 1 ② 二值邏輯疊加 ? 首先按是否滿足規(guī)定條件 ， 將各個輸入數(shù)據(jù)層中的所有多邊形賦值為 1（ 真 ） 或 0（ 假 ） ， 變成二值圖 (0,1)。 ? 對各個輸入數(shù)據(jù)層進行 “ 邏輯交 ” 、 “邏輯并 ” 、 “ 邏輯補 ” 等運算 ， 輸出數(shù)據(jù)層也是一個二值圖 。 1 1 1 1 1 1 1 A B ② 二值邏輯疊加 1 1 1 1 1 1 1 C=A∪ B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D=A∩B B 疊加后屬性的賦值方法 ?點變換方式 對單個柵格單元進行屬性值運算而 不受其鄰近點的屬性值的影響。 ?區(qū)域變換方式 對屬性賦值要考慮柵格所在區(qū)域的特性（面積、長度等）。 ?鄰域變換方式 對屬性賦值要考慮相鄰柵格的影響 實例：汶 川大地震相關損失估算 需解決的問題 ① 確定汶川地震的 分級影響范圍 ② 計算汶川地震所 涉及人口數(shù)量 ③ 估算汶川地震中 道路的損失情況 ? 地震等級及分布等相關數(shù)據(jù)； ? 四川省的行政邊界圖 、 道路分布圖 。 1. 準備空間數(shù)據(jù) 四川地震等級分布圖（ ） 空間操作流程 2. 進行 空間操作 地震源 buffer 分級 地震緩沖區(qū) overlay 疊置層 行政邊界 損失估算 屬性數(shù)據(jù) 道路數(shù)據(jù) 四川地震等級分布圖（ ） 汶川 北川 青川 ① 建立地震源緩沖區(qū) ② 地震緩沖區(qū)和行政邊界疊加 ③ 地震緩沖區(qū)和道路疊加 統(tǒng)計地震所涉及的具體縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn) 及它們的破壞程度 。 3. 進行統(tǒng)計分析 統(tǒng)計地震所涉及的人口總數(shù) 。 結(jié)合一些經(jīng)濟指標可以進行地震 損失估算。 統(tǒng)計受地震影響的道路及破壞程度 。 三、空間查詢 百度地圖上查詢電子科技大學清水河校區(qū) 空間查詢 查詢和定位空間對象，并對空間對象進行量算是地理信息系統(tǒng)的基本功能之一，它是地理信息系統(tǒng)進行高層次分析的基礎。 例如：在地理信息系統(tǒng)中，為進行高層次分析，往往需要查詢定位空間對象，并用一些簡單的量測值對地理分布或現(xiàn)象進行描述，如長度，面積，距離，形狀等。實際上，空間分析首先始于空間查詢和量算，它是空間分析的定量基礎 。 空間查詢主要有兩類： 第一類是按屬性信息的要求來查詢定位空間位置，稱為“ 屬性查圖形 ”。 例如： 在中國行政區(qū)劃圖上查詢?nèi)丝诖笥?4000萬且城市人口大于 1000萬的省有哪些？ 這和一般非空間的關系數(shù)據(jù)庫的 SQL查詢沒有區(qū)別，查詢到結(jié)果后，再利用圖形和屬性的對應關系，進一步在圖上用指定的顯示方式將結(jié)果定位繪出。 第二類是根據(jù)對象的空間位置查詢有關屬性信息，稱為“ 圖形查屬性 ”。 例如： 一般地理信息系統(tǒng)軟件都提供一個“ INFO” 工具，讓用戶利用光標，用點選、畫線、矩形、圓、不規(guī)則多邊形等工具選中地物，并顯示出所查詢對象的屬性列表，可進行有關統(tǒng)計分析。 該查詢通常分為兩步，首先借助空間索引，在地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中快速檢索出被選空間實體，然后根據(jù)空間實體與屬性的連接關系即可得到所查詢空間實體的屬性列表 。 圖查文 (幾何查詢 ) 基于空間關系查詢 空間實體間存在著多種空間關系，包括拓撲、順序、距離、方位等關系。通過空間關系查詢和定位空間實體是地理信息系統(tǒng)不同于一般數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的功能之一。 例如：查詢成都火車北站附近的酒店 空間查詢類別 ? 簡單的面、線、點相互關系的查詢包括： ? 面面查詢，如與某個多邊形相鄰的多邊形有哪些。 ? 面線查詢，如某個多邊形的邊界有哪些線。 ? 面點查詢，如某個多邊形內(nèi)有哪些點狀地物。 ? 線面查詢，如某條線經(jīng)過（穿過）的多邊形有哪些，某條鏈的左、右多邊形是哪些。 空間查詢類別 ? 線線查詢，如與某條河流相連的支流有哪些，某條道路跨過哪些河流。 ? 線點查詢，如某條道路上有哪些橋梁，某條輸電線上有哪些變電站。 ? 點面查詢，如某個點落在哪個多邊形內(nèi)。 ? 點線查詢，如某個結(jié)點由哪些線相交而成 幾何參數(shù)查詢 一般的 GIS軟件都提供了查詢空間對象幾何參數(shù)的功能。包括點的位置坐標，兩點間的距離，一個或一段線目標的長度，一個面狀目標的周長或面積等 空間定位查詢 ? 空間定位查詢是指給定一個點或一個幾何圖形，檢索出該圖形范圍內(nèi)的空間對象以及相應的屬性 ? 按點查詢：給定一個鼠標點位，檢索出離它最近的空間對象，并顯示它的屬性，回答它是什么，它的屬性是什么 按矩形查詢 按圓查詢 按多邊形查詢 空間關系查詢 空間關系查詢包括空間拓撲關系查詢和緩沖區(qū)查詢?？臻g關系查詢有些是通過拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接查詢得到，有些是通過空間運算，特別是空間位置的關系運算得到 (1)鄰接查詢 從多邊形與弧段關系的表中，檢索出該多邊形關系的所有弧段 從弧段關系的左右多邊形的表中，檢索出這些弧段所關聯(lián)的多邊形 (2) 包含關系查詢 查詢某一個面狀所包含的某一類的空間對象 (3) 穿越查詢 長江所經(jīng)過的縣市 (4) 落入查詢 查詢一個空間對象它落在哪個空間對象之內(nèi)?？刹捎每臻g運算，使用點在多邊形內(nèi)，線在多邊形內(nèi)，或面在多邊形內(nèi)的差別方法。 (5) 緩沖區(qū)查詢 緩沖區(qū)查詢根據(jù)用戶需要給定一個點緩沖、線緩沖或面緩沖的距離，從而形成一個緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索的原理，檢索出該緩沖區(qū)多邊形內(nèi)的空間地物。 距黃河 150公里范圍內(nèi)的主要城市 （ 6） 地址匹配查詢 根據(jù)街道地址來查詢事物的空間位置和屬性信息是地理信息系統(tǒng)特有的一種查詢功能，這種查詢利用地理編碼，輸入街道門牌號碼，就可知道大致的位置和所在的街區(qū)。 （ 7）結(jié)構(gòu)化查詢語言 SQL查詢 四、空間統(tǒng)計分析 空間統(tǒng)計分析 ,即空間數(shù)據(jù)（ Spatial Data）的統(tǒng)計分析，是現(xiàn)代計量地理學中一個快速發(fā)展的方向領域。 空間統(tǒng)計分析，其核心就是認識與地理位置相關的數(shù)據(jù)間的空間依賴、空間關聯(lián)或空間自相關，通過空間位置建立數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計關系 空間要素之間的相關性分析的任務是揭示空間要素之間相互關系的密切成都。 空間要素之間相互關系的密切成都的測定，主要是通過對各種相關系數(shù)的計算和檢驗來完成。 線性相關分析 研究兩個變量間線性關系的程度。用相關系數(shù) r來描述。 正相關：如果 x,y變化的方向一致，如身高與體重的關系， r0；一般地， |r| 存在顯著性相關； |r|≥ 高度相關； ≤|r| 中度相關； ≤|r| 低度相關； |r| 關系極弱，認為不相關 偏相關分析 偏相關分析：研究兩個變量之間的線性相關關系時，控制可能對其產(chǎn)生影響的變量。如控制年齡和工作經(jīng)驗的影響，估計工資收入與受教育水平之間的相關關系。 相關分析能夠檢驗兩個變量的相關程度，并通過相關系數(shù)的正負號判斷相關的方向。但是在現(xiàn)實研究中，變量之間的相互影響往往涉及更深層次的因素。相關分析中往往因為第三變量的影響或作用，使得相關系數(shù)不能真實地反映兩個變量之間的線性相關程度，這樣也決定了二元變量的相關分析的不精確性。偏相關分析就是在研究兩個變量之間的線性相關系時控制可能對其產(chǎn)生影響的變量。 回歸分析（ regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。 線性回歸模型 城市用地面積與人口增速關系圖 非線性回歸模型 地理環(huán)境是多要素的復雜系統(tǒng)，在我們進行地理系統(tǒng)分析時，多變量問題是經(jīng)常會遇到的。變量太多，無疑會增加分析問題的難度與復雜性，而且在許多實際問題中，多個變量之間是具有一定的相關關系的。因此，我們就會很自然地想到，能否在各個變量之間相關關系研究的基礎上，用較少的新變量代替原來較多的變量，而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原來較多的變量所反映的信息？事實上，這種想法是可以實現(xiàn)的，本節(jié)擬介紹的主成分分析方法就是綜合處理這種問題的一種強有力的方法。 主成分分析的基本原理 主成分分析是把原來多個變量化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法，從數(shù)學角度來看，這是一種降維處理技術(shù)。假定有 n個地理樣本，每個樣本共有 p個變量描述，這樣就構(gòu)成了一個 n p階的地理數(shù)據(jù)矩陣： 如何從這么多變量的數(shù)據(jù)中抓住地理事物的內(nèi)在規(guī)律性呢？要解決這一問題，自然要在 p維空間中加以考察，這是比較麻煩的。為了克服這一困難，就需要進行降維處理，即用較少的幾個綜合指標來代替原來較多的變量指標，而且使這些較少的綜合指標既能盡量多地反映原來較多指標所反映的信息，同時它們之間又是彼此獨立的。那么，這些綜合指標（即新變量 )應如何選取呢？顯然，其最簡單的形式就是取原來變量指標的線性組合，適當調(diào)整組合系數(shù)，使新的變量指標之間相互獨立且代表性最好。 如果記原來的變量指標為 x1， x2， … ， xp，它們的綜合指標 —— 新變量指標為 x1， x2， … ， zm（ m≤p) 。則 在（ 2)式中，系數(shù) lij由下列原則來決定： （ 1)zi與 zj（ i≠j ； i， j=1， 2， … ， m)相互無關； （ 2)z1是 x1， x2， … ， xp的一切線性組合中方差最大者； z2是與 z1不相關的 x1， x2， … ， xp的所有線性組合中方差最大者； …… ； zm是與 z1， z2， ……zm 1都不相關的 x1， x2， … ， xp的所有線性組合中方差最大者。 這樣決定的新變量指標 z1， z2， … ， zm分別稱為原變量指標 x1， x2， … ， xp的第一，第二， … ，第 m主成分。其中， z1在總方差中占的比例最大， z2， z3， … ， zm的方差依次遞減。在實際問題的分析中，常挑選前幾個最大的主成分，這樣既減少了變量的數(shù)目，又抓住了主要矛盾，簡化了變量之間的關系。 從以上分析可以看出，找主成分就是確定原來變量 xj（j=1， 2， … ， p)在諸主成分 zi（ i=1， 2， … ， m)上的載荷lij（ i=1， 2， … ， m； j=1， 2， … ， p)，從數(shù)學上容易知道，它們分別是 x1， x2， … ， xp的相關矩陣的 m個較大的特征值所對應的特征向量。 實例：對于某區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)，其 57個流域盆地的九項地理要素： x1為流域盆地總高度（ m)x2為流域盆地山口的海拔高度（ m)， x3為流域盆地周長（ m)， x4為河道總長度（ km)， x5為河道總數(shù)， x6為平均分叉率， x7為河谷最大坡度（度 )， x8為河源數(shù)及 x9為流域盆地面積（ km2)的原始數(shù)據(jù)如表 214所示。張超先生（ 1984)曾用這些地理要素的原始數(shù)據(jù)對該區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)作了主成分分析。下面，我們將其作為主成分分析方法在地理學研究中的一個應用實例介紹給讀者，以供參考。 某57個流域盆地地理要素數(shù)據(jù)