【文章內(nèi)容簡介】 一張表提供擬合模型的一般信息 : 第二張表為列名型變量信息 ， 即 HANGYE為列名型的 ， 有 4個水平； 第三張表提供參數(shù)信息 ， 并且約定 ， P_ P_ P_P_5分別為航空 、 家電 、 零售和旅游 4個行業(yè)的標識變量（ 也稱啞變量 ） 。 如下圖所示 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 第四張表給出響應(yīng)變量均值關(guān)于自變量不同水平的模型方程 ， 如圖 56所示 。 其中 ， 標識變量取值： ，其他， 航空，??? ??0H A N G Y E1P _ 2，其他， 家電，??? ??0H A N G Y E1P _ 3，其他， 零售，??? ??0H A N G Y E1P _ 4STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 第五張表 （ 圖 57） 給出模型擬合的匯總信息 ， 其中：RSquare （ R2 ） 是判定系數(shù) （ coefficient of determination） ， 闡明了自變量所能描述的變化 （ 模型平方和 ） 在全部變差平方和中的比例 ， 它的值總在 0和 1之間 ， 其值越大 ， 說明自變量的信息對說明因變量信息的貢獻越大 ， 即分類變量取不同的值對因變量的影響越顯著 。 Aaj RSq（ 校正 R2） 是類似于 R2的 ， 但它隨模型中的參數(shù)的個數(shù)而修正 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 第六張為方差分析表 ， 如圖 58所示 ， 其中各項含義可參見表 51的說明 。 從方差分析表可以看出 ， p值小于 （ 顯著水平 ） ，所以拒絕原假設(shè) ， 即不同行業(yè)的消費者投訴次數(shù)有顯著差異 。 第七張表提供 III型檢驗 ， 它是方差分析表的細化 ， 給出了各因素的平方和及 F統(tǒng)計量 ， 因為本例是單因素的 ，所以這一行與圖 58的 “ Model”一行相同 。 如圖 59所示 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 第八張為參數(shù)估計表 ， 其中有關(guān)于不同行業(yè)下投訴次數(shù)差異的估計和檢驗： 1) 根據(jù)標識變量的定義 ， Intercept后的估計 應(yīng)于旅游業(yè)投訴次數(shù)的均值 ， 其后的 t檢驗是檢驗這一均值是否為 0。 這里 p值 =α， 故顯著非 0。 2) 航空后的估計 之差的估計值 ， 其后的 t檢驗也是檢驗這兩個投訴次數(shù)均值之差是否為 0。 由于 p值的絕對值為 ， 所以航空業(yè)與旅游業(yè)的被投訴次數(shù)沒有顯著差異的 。 其它分析類似 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 4. 檢驗?zāi)Ｐ图俣? 為了驗證殘差為正態(tài)分布的假定 ， 回到數(shù)據(jù)窗口 。 可以看到 R_TOUSU（ 殘差 ） 和 P_TOUSU（ 預(yù)測值 ） 已加到數(shù)據(jù)集之中 ， 下面用 Distribufion(Y)來驗證殘差的正態(tài)性 。 1) 選擇菜單 “ Analyze”→“Distribution(Y)” ； 2) 在打開的 “ Distribution(Y)”對話框中選定分析變量：R_TOUSU；單擊 “ OK”按鈕； STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 3) 選擇菜單 “ Curves”→“Test for Distribution”；在打開的 “ Test for Distribution”對話框中直接單擊 “ OK”按鈕 。 在檢驗結(jié)果的 “ Test for Distribution”表中看到 ， p值大于 ， 不能拒絕原假設(shè) ， 表明可以認為殘差是正態(tài)分布的 （ 圖 512） 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 用 “ 分析家 ” 作單因素方差分析 1. 分析步驟 1) 在 “ 分析家 ” 中 ， 打開數(shù)據(jù)集 ； 2) 選擇菜單 “ Statistics（ 統(tǒng)計 ） ” → “ ANOVA（ 方差分析 ） ” → “ OneWay ANOVA（ 單因素方差分析 ） ” ， 打開 “ OneWay ANOVA”對話框； STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 3) 選中分類變量 HANGYE， 單擊 “ Independent”按鈕 ， 將其移到 “ Independent（ 自變量 ） ” 框中；選中數(shù)值變量 TOUSU， 單擊按鈕 “ Dependent”， 將其移到“ Dependent（ 因變量 ） ” 框中 ， 如圖 513所示； STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 4) 為了檢驗方差分析中關(guān)于方差齊性的假定 ， 單擊“ Tests”按鈕 ， 打開 “ OneWay ANOVA： Tests”對話框 ， 選中 “ Tests for equal variance”欄下的 “ levene39。s test”復選框 （ 常用 ） ， 如圖左 ， 單擊 “ OK”按鈕返回； 5) 單擊 “ Plots”按鈕 ， 打開 “ OneWay ANOVA：Plots”對話框 ， 可以選擇圖形類型 ， 如選中 “ Types of plots”欄下的 “ Boxamp。whisker plot”復選框 ， 如圖右 ，單擊 “ OK”按鈕返回；再次單擊 “ OK”按鈕 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 2. 結(jié)果分析 在顯示的結(jié)果中 ， 提供了自變量的各個水平和單因素方差分析表 。 結(jié)果分為五個部分 ， 第一部分 （ 下圖左 ） 是因素水平的信息 ， 可以看到只有一個因素 HANGYE， 它的 4個水平分別是航空 、 家電 、 零售 、 旅游 ， 共有 20個觀測 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 第二部分就是經(jīng)典的方差分析表 。 由于這里 p值小于（ 顯著水平 ） ， 所以模型是顯著的 ， 即因素對指標有顯著影響 。 第三部分是一些與模型有關(guān)的簡單統(tǒng)計量 ， 第一個是復相關(guān)系數(shù)平方 R2， 代表總變差中能被模型解釋的比例 ，第二個是指標的變異系數(shù) ， 第三個是根均方誤差 ， 第四個是均值 。 第四部分是方差分析表的細化 ， 給出了各因素的平方和及 F統(tǒng)計量 ， 因為是單因素所以這一行與上面的“ Model（ 模型 ） ” 一行相同 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 第五部分是對方差齊性的假定檢驗的結(jié)果 ， 如圖 516所示 。 結(jié)果表明使用 Levene39。s檢驗法的 p值為 ， 所以不同水平下觀測結(jié)果的方差無顯著差異 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 在分析家窗口的項目管理器中雙擊 “ Boxplot of TOUSY by HANGYE”選項 ， 得到響應(yīng)變量關(guān)于自變量各水平的盒形圖如圖 517所示 。 圖中從左到右依次為航空 、 家電 、 零售 、 旅游等水平的盒形圖 ， 可以從中對不同水平下均值的差異以及方差的差異有一個直觀的了解 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 用過程進行單因素方差分析 1. ANOVA過程和 GLM過程的簡介 (1) ANOVA過程 ANOVA過程的一般格式包含許多選項 ， 其中最為常用的為如下格式： PROC ANOVA DATA = 數(shù)據(jù)集 。 CLASS 自變量列表 ； MODEL 因變量名 = 自變量表達式 [/選項列表 ]； MEANS 自變量表達式 [/選項 ]。 RUN。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 其中 CLASS語句用來指定樣本分組的分類變量 ，CLASS語句是必需的 ， 而且必需位于 MODEL語句之前； MODEL語句給出模型表達式 ， 可以用來表示三種不同的效應(yīng)模型： 1) 主效應(yīng)模型： y = a b c 2) 交互效應(yīng)模型： y = a b c a*b a*c b*c a*b*c 3) 嵌套效應(yīng)模型： y = a b c(a b) 同一 MODEL語句中三種效應(yīng)可以混合使用 。 MEANS語句指定 ANOVA過程計算自變量各水平下因變量的均值 、 標準差 ， 并進行組間的多重比較 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 (2) GLM過程 PROC GLM DATA=數(shù)據(jù)集 [ALPHA = p]。 CLASS 自變量列表 ； MODEL 因變量名 = 自變量表達式 [/選項列表 ]； MEANS 自變量表達式 [/選項 ]。 RUN。 一般地 ， ANOVA過程中涉及的所有語句都包含在GLM過程所涉及的語句中 ， 其用法和功能也都是基本相同的 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 2. 使用 ANOVA過程作單因素方差分析 使用 ANOVA過程對例 51作方差分析的方法： proc anova data = 。 class hangye。 model tousu = hangye。 run。 分析結(jié)果與 “ 分析家 ” 相同 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 3. 使用 GLM過程作單因素方差分析 使用 GLM過程對例 51作方差分析的方法： proc GLM data = 。 class hangye。 model tousu = hangye。 run。 分析結(jié)果與 “ 分析家 ” 相同 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 ? 雙因素方差分析 ? 用 INSIGHT作雙因素方差分析 ? 用“分析家”作雙因素方差分析 ? 用 GLM過程進行雙因素方差分析 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 用 INSIGHT作雙因素方差分析 1. 不存在交互作用的雙因素方差分析 【 例 52】 為了提高一種橡膠的定強 ， 考慮三種不同的促進劑 (因素 A)、 四種不同分量的氧化鋅 (因素 B)對定強的影響 ， 對配方的每種組合重復試驗兩次 ， 總共試驗了24次 ， 得到表 55的結(jié)果 。 表 55 橡膠配方試驗數(shù)據(jù) A：促進劑 B：氧化鋅 1 2 3 4 1 31， 33 34， 36 35， 36 39， 38 2 33， 34 36， 37 37， 39 38， 41 3 35， 37 37， 38 39， 40 42， 44 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 要用方差分析將不同促進劑和不同份量氧化鋅的影響區(qū)分開來 。 即檢驗： H0A：不同促進劑對定強無影響 ， H1A：不同促進劑對定強有顯著影響 H0B：氧化鋅的不同分量對定強無影響 ， H1B：氧化劑的不同分量對定強有顯著影響 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 (1) 分析設(shè)置 1) 將表 55中數(shù)據(jù)整理成如圖 518左所示結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)集 ， 存放在 ； STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 2) 在 INSIGHT模塊中打開數(shù)據(jù)集 。 由于在 Insight中 ， 要求方差分析中的自變量必須是列名型的 ， 故先把變量 a和 b的測量水平由區(qū)間型改為列名型； 3) 選擇菜單 “ Analyze（ 分析 ） ” → “ Fit（ 擬合 ） ” ，在打開的 “ Fit(X Y)”對話框中選擇數(shù)值型變量作因變量 ，分類型變量作自變量：選擇變量 stren， 單擊 “ Y”按鈕 ，選擇變量 a和 b， 單擊 “ X”按鈕 ， 分別將變量移到列表框中 ， 如圖 518右所示；單擊 “ OK”， 得到分析結(jié)果 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 (2) 分析結(jié)果 1) 第一張表提供了模型的一般信息；第二張表列舉了作為分類變量的 a和 b的水平的信息；第三張參數(shù)信息表給出了標識變量 P_i的定義； 其中 ， 標識變量取值： ，其他類似。，其他，，其他類似；，其他，????? ????? ??01b1P_501a1P_2STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 2) 第四張表給出了方差分析模型 ， 利用參數(shù)信息表中標識變量的定義可以推算出在各個因素不同水平下變量stren均值的信息；第五張擬合匯總表中給出變量 stren的均值為 ， 判定系數(shù) R2為 ， 如圖 520； 圖 520 多因素方差分析第 5張表 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 3) 在第六張方差分析表中 ， 檢驗?zāi)Ｐ惋@著性的 F統(tǒng)計量為 ， 相應(yīng)的 p值小于 = ?， 所以拒絕 a和 b對分析變量 stren無顯著影響的假設(shè) ， 即模型是顯著的； 在模型顯著的情況下常需要進一步分析兩個因素是否都有顯著影響或者只有一個因素是顯著的 ， 這時就需要用到第七張表提供的信息 。 在 III型檢驗表中 ， 進一步將模型平方和