合肥十中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案(編輯修改稿)
2025-12-18 06:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為 3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？ 20.（本題滿分 12 分） 已知雙曲線與橢圓在 x 軸上有公共焦點(diǎn)，若橢圓焦距為 213 ，它們的離心率是方程221 10 13 13 0xx? ? ?的兩根，求雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 21. （本題滿分 14 分） 已知拋物線 y2=2px ，在 x軸上是否存在一點(diǎn) M，使過(guò) M的任意直線 l（ x 軸除外），與拋物線交于 A,B 兩點(diǎn)，且總有∠ AOB=900（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）。若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 22.（本題 12 分） 在面積為 1 的 ?PMN 中， ta n ta n? ? ? ? ?P M N M N P12 2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以 M、 N 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) P 的橢圓方程。 高二數(shù)學(xué)答案 一 . 選擇題（本題共 60 分，每小題 5 分） 1. B 2. B 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C 9. B 10. B 11. A 12. C 二 . 填空題（本題共 16 分，每小題 4 分） 13. ?6 14. 35 15. 325 16. 2 2 2ab a b b? ? ? 三 . 解答題（本題共 74 分，） 17. （本題滿分 12 分） 解：設(shè)過(guò)點(diǎn) ( )1 7， ? 的直線 L 的方程為 y k x? ? ?( )1 7 即 kx y k? ? ? ?7 0 1 分 ?直線 L 與圓 x y2 2 25? ? 相切 ?圓心（ 0， 0）到直線 L 的距離等于圓的半徑 5 ? ? ? ?? ?d kk| |7 1 52 ?? 4 分 ? ? ? ?k k1 243 34， ?? 8 分 ?所求直線方 程為 43 253 0x y? ? ?或 ? ? ? ?34 254 0x y 即 4 3 25 0x y? ? ?或 3 4 25 0x y? ? ? ?? 12 分 18.（本題滿分 12 分） 解 ： 12x＋ 1＋ 1y＋ 1＝ 2x＋ 1＋ y＋ 2( 2x＋ 1)( y＋ 2)＝ 6( 4－ y)( y＋ 2)≥ 6( 4－ y＋ y＋ 22 )2＝ 23，?? 10 分 當(dāng)且僅當(dāng)
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