合肥十中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案-全文預(yù)覽
【正文】 2?的大小關(guān)系是 _________。如果墻高為 3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？ 20.（本題滿分 12 分） 已知雙曲線與橢圓在 x 軸上有公共焦點(diǎn)，若橢圓焦距為 213 ，它們的離心率是方程221 10 13 13 0xx? ? ?的兩根，求雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 21. （本題滿分 14 分） 已知拋物線 y2=2px ，在 x軸上是否存在一點(diǎn) M，使過 M的任意直線 l（ x 軸除外），與拋物線交于 A,B 兩點(diǎn)，且總有∠ AOB=900（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）。 ?? 12 分 20.（本題滿分 12 分） 解：由 2121 3 1 3 1 32 1 1 0 1 3 1 3 0 , ,7 3 3x x x x e? ? ? ? ? ? ? ?雙137e ?橢 ， 2 分 設(shè)雙曲線方程為 221xyab??，橢圓方程為 221xymn?? ，它們的焦點(diǎn) ( ,0)Fc? ， 4分 則 由 2 2 13c? ,得 13,c??2 2 2 2a b m n? ? ? 2c? 13? ， 6 分 又 2 2 21 3 1 33 , 7 , 1 3 9 437cc a m b c aam? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2 49 13 36n ? ? ? ， 10 分 雙曲線方 程為 22194xy?? ，橢圓方程為 22149 36xy??12 分 21. （本題滿分 14 分） 解：存在滿足條件的點(diǎn) M ?? 2 分 設(shè)點(diǎn) M x x( )0 00 0， ， ? （ 1）當(dāng)斜率 k 不存在時(shí)，則 x x x0 1 2? ? ，由 ? ?AOB ?2 ，知 y y x x1 2 1 2?? ?? 4 分 ? y px y px y y p x x12 1 22 2 12 22 2 1 22 2 4? ? ? ?， ， ?? 5 分 ? ? ? ? ? ? ?y y x x p x x x x p x p12 22 12 22 2 1 2 1 2 2 02 24 4 4， ， ? x x p0 00 2? ? ?， ，即 M（ 2p， 0） ?? 7 分 （ 2）當(dāng)斜率 k 存在時(shí)，則
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