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合肥十中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案-全文預(yù)覽

2024-12-10 06:00 上一頁面

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【正文】 2?的大小關(guān)系是 _________。如果墻高為 3m,且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用,問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是多少元? 20.(本題滿分 12 分) 已知雙曲線與橢圓在 x 軸上有公共焦點(diǎn),若橢圓焦距為 213 ,它們的離心率是方程221 10 13 13 0xx? ? ?的兩根,求雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 21. (本題滿分 14 分) 已知拋物線 y2=2px ,在 x軸上是否存在一點(diǎn) M,使過 M的任意直線 l( x 軸除外),與拋物線交于 A,B 兩點(diǎn),且總有∠ AOB=900( O 為坐標(biāo)原點(diǎn))。 ?? 12 分 20.(本題滿分 12 分) 解:由 2121 3 1 3 1 32 1 1 0 1 3 1 3 0 , ,7 3 3x x x x e? ? ? ? ? ? ? ?雙137e ?橢 , 2 分 設(shè)雙曲線方程為 221xyab??,橢圓方程為 221xymn?? ,它們的焦點(diǎn) ( ,0)Fc? , 4分 則 由 2 2 13c? ,得 13,c??2 2 2 2a b m n? ? ? 2c? 13? , 6 分 又 2 2 21 3 1 33 , 7 , 1 3 9 437cc a m b c aam? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 2 49 13 36n ? ? ? , 10 分 雙曲線方 程為 22194xy?? ,橢圓方程為 22149 36xy??12 分 21. (本題滿分 14 分) 解:存在滿足條件的點(diǎn) M ?? 2 分 設(shè)點(diǎn) M x x( )0 00 0, , ? ( 1)當(dāng)斜率 k 不存在時(shí),則 x x x0 1 2? ? ,由 ? ?AOB ?2 ,知 y y x x1 2 1 2?? ?? 4 分 ? y px y px y y p x x12 1 22 2 12 22 2 1 22 2 4? ? ? ?, , ?? 5 分 ? ? ? ? ? ? ?y y x x p x x x x p x p12 22 12 22 2 1 2 1 2 2 02 24 4 4, , ? x x p0 00 2? ? ?, ,即 M( 2p, 0) ?? 7 分 ( 2)當(dāng)斜率 k 存在時(shí),則
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