合肥十中高二數(shù)學上學期期末考試試卷及答案(更新版)
【正文】 L 的方程為 y k x x k? ? ?( )0 0， 由 y k x xy px? ???????( )02 2得 k x x px2 0 2 2( )? ? 即 k x k x p x k x2 2 2 0 2 022 2 0? ? ? ?( ) ? ?x x x1 2 02 ?? 9 分 又由 ? ?AOB ?2 ，知 y y x x1 2 1 2?? ?? 11 分 ? y px y px y y x x p x xx x p x p12 1 22 2 12 22 12 22 2 1 21 2 2 02 22 2 44 4? ? ? ? ?? ? ? ?， ， ? x x p0 00 2? ? ?， ，即 M（ 2p， 0） ?? 13 分 由（ 1）（ 2）可知滿足條件的點 M的坐標為（ 2p， 0） ?? 14 分 22. （本題滿分 12 分） 解：如圖建立直角坐標系（以 MN所在的直線為 x軸，以線段 MN 的中點為坐標原點） yP?M O Nx 設過點 P（ x， y）的橢圓方程為 xa yb2222 1? ?，焦點 M c N c( ) ( )? ， ， ，0 0 ? t a n t a n t a n ( ) t a n? ? ? ? ? ? ? ? ?PMN MNP MNP12 2， ? ? ?? 2 分 ?直線 PM的方程為 y x c? ?12 1( ) ( ) ?? 3 分 直線 PN的方程為 y x c? ?2 2( ) ( ) ?? 4 分 聯(lián)立 (1)(2)，解得 P c c( )53 43， ?? 5 分 ? S c cP M N? ? ? ? ? ? ?12 12 2 43 1底 高 ? ?c 32 ?? 6 分 則 P( )5 36 2 33， ?? 7 分 | | ( ) ( )PM ? ? ? ?5 36 32 2 33 2 1532 2 ?? 8 分 | | ( ) ( )PN ? ? ? ?5 36 32 2 33 1532 2 ?? 9 分 根據(jù)橢圓定義，得 2 2 153 153 15a PM PN? ? ? ? ?| | | | ? ?a 152 ?? 10 分 b a c2 2 2 154 34 3? ? ? ? ? ?? 11 分 ?橢圓的方程為 x y2 2154 31? ? ?? 12 分
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鄂ICP備17016276號-1