合肥十中高二數(shù)學上學期期末考試試卷及答案(文件)
【正文】 1. B 2. B 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C 9. B 10. B 11. A 12. C 二 . 填空題（本題共 16 分，每小題 4 分） 13. ?6 14. 35 15. 325 16. 2 2 2ab a b b? ? ? 三 . 解答題（本題共 74 分，） 17. （本題滿分 12 分） 解：設過點 ( )1 7， ? 的直線 L 的方程為 y k x? ? ?( )1 7 即 kx y k? ? ? ?7 0 1 分 ?直線 L 與圓 x y2 2 25? ? 相切 ?圓心（ 0， 0）到直線 L 的距離等于圓的半徑 5 ? ? ? ?? ?d kk| |7 1 52 ?? 4 分 ? ? ? ?k k1 243 34， ?? 8 分 ?所求直線方 程為 43 253 0x y? ? ?或 ? ? ? ?34 254 0x y 即 4 3 25 0x y? ? ?或 3 4 25 0x y? ? ? ?? 12 分 18.（本題滿分 12 分） 解 ： 12x＋ 1＋ 1y＋ 1＝ 2x＋ 1＋ y＋ 2( 2x＋ 1)( y＋ 2)＝ 6( 4－ y)( y＋ 2)≥ 6( 4－ y＋ y＋ 22 )2＝ 23，?? 10 分 當且僅當 4－ y＝ y＋ 2 時，即 y＝ 1 時取等號．?? 12 分 19. （本題滿分 12 分） 解：設底面矩形中與墻相對的邊長為 x m，則另一邊長為 12xm 又設房屋的總造價為 k 元，則 k xx? ? ? ? ? ? ?1200 3 800 2 3 12 5800 ?? 6 分 ? ? ?? ? ? ?3600 16 58003600 2 16 5800 6( )x xx x ?? 分 當且僅當 x x?16 ，即 x?4 時， k 最小 ?? 10 分 因此，當?shù)酌婢?形中與墻相對的邊長是 4m，另一邊長是 3m 時，房屋的總造價最低，最低總造價為 34600 元。若存在，求出點 M 的坐標；若不存在，請說明理由。 16. 不等式 1 1 1x x? ? ? 的解集是 _____________________。 14． 給出平面區(qū)域（如圖），若使目標函數(shù)： z＝ ax＋ y（ a＞０） 取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則 a 的值為 ． 15. 若 0? ?a b ，且 a b? ?1 ， 則三個數(shù) b ab a b、 、2 2
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