吉林省20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末考試試題文(編輯修改稿)
2024-12-18 05:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 量 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? 附 2： 臨界值參考表： 2 0()PK k? 0k 20．（本小 題滿分 12分） 由 507 名畫師集體創(chuàng)作的 999 幅油畫組合而成 了 世界名畫《蒙娜麗莎》，某部門從參加創(chuàng)作的 507 名畫師中隨機抽出 100 名畫師，得 到 畫師年齡 的頻率分布表 如下表所示． （ Ⅰ ）求 a ， b 的值 ； 并補全頻率分布直方圖 ； （ Ⅱ ） 根據(jù)頻率分布直方圖估計這 507名畫師年齡 的平均數(shù) ； （ III） 在抽出的 [20,25)歲的 5名畫師中 有 3名男畫師 ,2名女畫師 .在這 5名畫師中任選兩人去參加某繪畫比賽，選出的恰好是一男一女的概率是多少？ 21．（本小題滿分 12 分）設焦點在 y 軸上的雙曲線漸近線為xy 33?? ,且焦距為 4，已知點 1(1, )2A . （Ⅰ）求雙曲線的標準方程； （Ⅱ） 過點 A 的直線 l 交雙曲線于 ,MN兩點，點 A 為線段 MN的中點，求直線 l 的 方程 . 22．（本小 題滿分 12 分） 已知橢圓 1C ： 221xyab?? （ 0ab?? ） 的離心率為 33 ，直線:2l y x?? 與以原點為圓心、以橢圓 1C 的短半軸長為半徑的圓相切． （Ⅰ） 求橢圓 1C 的方程； （Ⅱ） 設橢圓 1C 的 左、右 焦點 分別 為 1F 、 2F ， 若 直線 1l 過點 1F 且垂直于橢圓的長軸，動直線 2l 垂直 1l 于點 P ，線段 2PF 的垂直平分線交 2l 于點 M . （ i） 求點 M 的軌跡 2C 的方程； （ ii）過 點 2F 作 兩條相互垂直的 直線交曲線 2C 于 A 、 C 、 B 、 D ，求四邊形 ABCD 面積的最小值． 分組(歲 ) 頻數(shù) 頻率 [20,25) 5 [25,30) a [30,35) 35 b [35,40) 30 [40,45) 10 合計 100 20202020學年（ 高二 ）年級上學期 期末考試 （文科）數(shù)學試卷 參考答案 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 15: BDBCC 610: DBCAD 1112 CC 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13． 441654321333333 ?????? 14． 6 15． 15 16． 6 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ． 17．（本小題滿分 10分） 【答案】若命題 p 為真，即 2( ) ( 4 2) 5f x x m x? ? ? ?在區(qū)間 ( ,0)?? 上是減函數(shù)， 只需對稱軸 1 2 0xm? ? ? ，即 12m? 3分 若 命題 q 為真，即不等式 2 2 1 0x x m? ? ? ?的解集是 R ,
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