機器學習中距離與相似度度量(編輯修改稿)
2025-09-11 22:15 本頁面
【文章內容簡介】 0,1] 特點： 對不同特征維度進行伸縮變換 改變原始數據的分布。使各個特征維度對目標函數的影響權重是一致的） 對目標函數的影響體現在數值上 把有量綱表達式變?yōu)闊o量綱表達式 。 列 行 馬式距離 若協方差矩陣是單位矩陣（各個樣本向量之間獨立同分布） ,則公式就成了： 則 Xi與 Xj之間的馬氏距離等于他們的歐氏距離。 即：若協方差矩陣是對角矩陣，公式變成了標準化歐氏距離。 標準化歐氏距離是在假設數據 各個維度不相關 的情況下，利用數據分布的特性計算出不同的距離。如果維度相互之間數據相關（例如：身高較高的信息很有可能會帶來體重較重的信息，因為兩者是有關聯的），就要用到 馬氏距離 相似度度量 相似度度量（ Similarity），即計算個體間的相似程度，與距離度量相反， 相似度度量的值越小 ，說明個體間相 似度越小 ， 差異越大。 兩個向量越相似，向量夾角越小，余弦值的絕對值越大；值為負，兩向量負相關。 應用：文本的相似度和推薦系統(tǒng)等。 余弦相似度 舉個簡單栗子 ： 句子 A： 這只皮靴號碼大了。那只號碼合適 句子 B： 這只皮靴號碼不小，那只更合適 怎樣計算上面兩句話的相似程度？ 基本思路 ：如果這兩句話的用詞越相似，它們的內容就應該越相似。因此，可以從詞頻入手，計算它們的相似程度。 第一步，分詞 。 句子 A： 這只 /皮靴 /號碼 /大了。那只 /號碼 /合適。 句子 B： 這只 /皮靴 /號碼 /不 /小，那只 /更 /合適。 第二步，列出所有的詞。 這只，皮靴，號碼，大了。那只，合適，不，小，很 第三步，計算詞頻。 句子 A： 這只 1，皮靴 1，號碼 2，大了 1。那只 1，合適 1，不 0，小 0，更 0 句子 B： 這只 1，皮靴 1，號碼 1，大了 0。那只 1，合適 1，不 1，小 1，更 1 第四步，寫出詞頻向量。 句子 A： (1， 1， 2， 1， 1， 1， 0
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