機(jī)器學(xué)習(xí)中距離與相似度度量(編輯修改稿)
2025-09-11 22:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0,1] 特點(diǎn)： 對(duì)不同特征維度進(jìn)行伸縮變換 改變?cè)紨?shù)據(jù)的分布。使各個(gè)特征維度對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響權(quán)重是一致的） 對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響體現(xiàn)在數(shù)值上 把有量綱表達(dá)式變?yōu)闊o(wú)量綱表達(dá)式 。 列 行 馬式距離 若協(xié)方差矩陣是單位矩陣（各個(gè)樣本向量之間獨(dú)立同分布） ,則公式就成了： 則 Xi與 Xj之間的馬氏距離等于他們的歐氏距離。 即：若協(xié)方差矩陣是對(duì)角矩陣，公式變成了標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離。 標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離是在假設(shè)數(shù)據(jù) 各個(gè)維度不相關(guān) 的情況下，利用數(shù)據(jù)分布的特性計(jì)算出不同的距離。如果維度相互之間數(shù)據(jù)相關(guān)（例如：身高較高的信息很有可能會(huì)帶來(lái)體重較重的信息，因?yàn)閮烧呤怯嘘P(guān)聯(lián)的），就要用到 馬氏距離 相似度度量 相似度度量（ Similarity），即計(jì)算個(gè)體間的相似程度，與距離度量相反， 相似度度量的值越小 ，說(shuō)明個(gè)體間相 似度越小 ， 差異越大。 兩個(gè)向量越相似，向量夾角越小，余弦值的絕對(duì)值越大；值為負(fù)，兩向量負(fù)相關(guān)。 應(yīng)用：文本的相似度和推薦系統(tǒng)等。 余弦相似度 舉個(gè)簡(jiǎn)單栗子 ： 句子 A： 這只皮靴號(hào)碼大了。那只號(hào)碼合適 句子 B： 這只皮靴號(hào)碼不小，那只更合適 怎樣計(jì)算上面兩句話(huà)的相似程度？ 基本思路 ：如果這兩句話(huà)的用詞越相似，它們的內(nèi)容就應(yīng)該越相似。因此，可以從詞頻入手，計(jì)算它們的相似程度。 第一步，分詞 。 句子 A： 這只 /皮靴 /號(hào)碼 /大了。那只 /號(hào)碼 /合適。 句子 B： 這只 /皮靴 /號(hào)碼 /不 /小，那只 /更 /合適。 第二步，列出所有的詞。 這只，皮靴，號(hào)碼，大了。那只，合適，不，小，很 第三步，計(jì)算詞頻。 句子 A： 這只 1，皮靴 1，號(hào)碼 2，大了 1。那只 1，合適 1，不 0，小 0，更 0 句子 B： 這只 1，皮靴 1，號(hào)碼 1，大了 0。那只 1，合適 1，不 1，小 1，更 1 第四步，寫(xiě)出詞頻向量。 句子 A： (1， 1， 2， 1， 1， 1， 0
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