第十講—空間群(2)(編輯修改稿)
2025-09-11 20:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3d)3(C3)3m (C3v)32(D3) 43m (Td)3(S6)32種種點(diǎn)點(diǎn)群群符符號(hào)號(hào)六方晶系六方晶系 42m (Li42L22P)62m (Li63L23P)6m2 (Li63P3L2) 4m2 (Li42L22P)30o45o三方晶系三方晶系3 (L3) 3m (L33P)32 (L33L2) 3 (L3C) 3m (L33L23PC)3m131m321312 3m131m第八講 14種布拉菲格子旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性晶系、參考軸初基 P單胞 (6) 有心化新的點(diǎn)陣(有心 8 種 )滿(mǎn)足點(diǎn)陣條件 + 晶系不變P點(diǎn)陣中高對(duì)稱(chēng)位置加心 (體心 I, 全面心 F, 單面心 A, B或 C 雙面心 )14種布拉菲點(diǎn)陣旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性六方格子特殊心 菱形 (三方 )單胞立方 P 立方 I, bcc 立方 F, fcc四方 I四方 P四方晶系立方晶系四方 C = P ≠A ≠B四方 F = I單面心破壞 4個(gè) 3次對(duì)稱(chēng)性！ 非點(diǎn)陣非點(diǎn)陣基元Basis點(diǎn)陣， Latticeab1234初基晶胞， primitive unit cell晶胞， lattice unit cellOblique, a ≠ b ? ≠ 90o何種格子、何種基元？晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) = 點(diǎn)陣點(diǎn)陣 (布拉菲格子布拉菲格子 ) + 基元基元 (點(diǎn)群點(diǎn)群 )點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 條件 晶系 點(diǎn)群四個(gè)三次軸四個(gè)三次軸三 斜單 斜正 交四 方三 方六 方立 方1(E)或 1(i)2(C2)或 2(m)兩個(gè) 2(C2)或 2(m)4(C4)或 4(S43)3(C3)或 3(S65)6(C6)或 6(S35)布拉菲 點(diǎn)陣PP, BP, C, I, FP, IPP, I, FP1(C1), 1(Ci)m(C1h),2(C2), 2/m(C2h)222(D2), mm2(C2v), mmm(D2h)42m (D2d)4 (S4),422 (D4),4/mmm(D4h),4mm(C4v),4/m(C4h),4(C4),3m(D3d)3(C3), 3m (C3v), 32(D3),3(S6),622 (D6),6/mmm (D6h),6mm(C6v),6/m(C6h),6(C6),62 (D3h)6 (C3h),23(T), m3 (Th),432 (O), m3m (Oh)43m (Td),晶系 點(diǎn)群 布拉菲 點(diǎn)陣 73種種 點(diǎn)式空間群點(diǎn)式空間群三 斜單 斜正 交四 方三 方六 方立 方PPPPPPP1, 1m,2, 2/m222, mm2, mmm42m,4,422,4/mmm4mm,4/m,4,3m3, 3m, 32,3,622,6/mmm6mm,6/m,6,62m,6,23,m3,432, m3m43m,P1, P1Pm,P2, P2/mP222, Pmm2, PmmmP42m,P4,P422,P4/mmm,P4mm,P4/m,P4,P31m,P3, P3m1, P312, P3,P23, Pm3, P432, Pm3mP43m,Bm,B2, B2/mC222, Cmm2, Cmmm,I222, Imm2, ImmmF222, Fmm2, FmmmAmm2BCIFIP4m2I42m,I4,I422,I4/mmm,I4mm,I4/m,I4, I4m2R R3mR3, R3m, R32, R3,P321, P3m1P31m,P6m2,P6,P622,P6/mmm,P6mm,P6/m,P6, P62mIFI23, Im3, I432, Im3mI43m,F23, Fm3, F432, Fm3mF43m,空間群： 結(jié)晶學(xué)空間群結(jié)晶學(xué)空間群 就是能使三維周期物體 (無(wú)限大晶體 )自身重復(fù)的 所有 幾何對(duì)稱(chēng)操作幾何對(duì)稱(chēng)操作 的 集合集合 ，它構(gòu)成數(shù)學(xué)意義上的群。 晶體的宏觀外形可視作一個(gè)連續(xù)整體的有限圖形，而晶體微觀結(jié)構(gòu)是不連續(xù)排列的原子在三維空間的無(wú)限展開(kāi)。晶體宏觀對(duì)稱(chēng)性是晶體結(jié)構(gòu) (原子排列對(duì)稱(chēng)性 )即微觀對(duì)稱(chēng)的反映。 點(diǎn)群中對(duì)稱(chēng)要素必須交于一點(diǎn)，只有方向的概念。微觀對(duì)稱(chēng)性中對(duì)稱(chēng)要素?zé)o須交于一點(diǎn)，要引入 平移和位置 的概念。第九講 空間群 (I)： 點(diǎn)式空間群非點(diǎn)式對(duì)稱(chēng)操作? 螺旋軸： 11種， 21； 3 32； 4 4 43；6 6 6 6 65? 滑移面： a、 b、 c； n； d點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作： r’ = Rr r’=x’a + y’b +z’c r=xa + yb +zc空間群操作： r’ = {R|t}r = R
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