snake,_shape,_and_gradient_vector_flow(報(bào)告)(編輯修改稿)
2025-09-10 21:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (a)的最后解，但凹區(qū)域仍保持分離。 Snake粗收斂的原因在圖1(c)中說(shuō)明了，圖片上給出的是凹輪廓里面的外部力場(chǎng)。雖然外部力正確指向?qū)ο蟮倪吘?，但是在凹輪廓的?nèi)部，卻指向水平的相反方向。 因此，活動(dòng)輪廓向U型對(duì)象的“手指”部分拉開(kāi)，但是不能向凹里的部分前進(jìn)。這里沒(méi)有參數(shù) α 和 β 能解決這個(gè)問(wèn)題。 關(guān)于傳統(tǒng)snake公式重要的另一個(gè)問(wèn)題是捕捉區(qū)域的限制，通過(guò)圖1(c), 很容易看出這點(diǎn)。 圖中，我們能看到外部力的大小在邊緣附近很快消失。 在方程式（5）中， σ增大的時(shí)候，區(qū)域也增長(zhǎng)，但是輪廓的細(xì)節(jié)越來(lái)越模糊和不清楚，最后對(duì)于太大的 σ，凹部分本身最終被抹去。 Cohen和Cohen [12] 提出了一種外部力模型，這個(gè)模型明顯地增加了傳統(tǒng)snake的捕捉區(qū)域。這些外部力是某種勢(shì)函數(shù)的負(fù)梯度，這種勢(shì)函數(shù)由Euclidean（或者chamfer）距離映射計(jì)算。 這些力叫距離保守力，以區(qū)別于第二節(jié)A中說(shuō)明的傳統(tǒng)保守力區(qū)分。 圖2給出了基于保守力的snake工作性能。 圖2(a)給出了U型對(duì)象，同時(shí)給出了一系列的輪廓，顯示 snake從離對(duì)象很遠(yuǎn)的初始到最后狀態(tài)怎么變化。 圖2(b)上，在離對(duì)象很遠(yuǎn)的地方，距離保守力的向量的大小仍然很大， 這說(shuō)明了基于這種外部力模型的捕捉區(qū)域?yàn)槭裁茨敲创蟆? 從圖2(a)，容易看出，這種snake也仍然不能收斂到輪廓的凹部分。把距離保守力放大到圖2(c)，仔細(xì)觀察，可以說(shuō)明這個(gè)原因。 可以看到與傳統(tǒng)保守力一樣，這些力仍然指向水平的相反方向，也就是說(shuō)能把snake拉開(kāi)，而不能拉到凹輪廓的里面。可見(jiàn)，Cohen和Cohen的修正方法是對(duì)距離映射進(jìn)行非線性變換[12]， 只能變更力的大小，而不能變更它的方向。 因此，關(guān)于收斂到凹輪廓的問(wèn)題，用距離保守力也不能解決。 3）一般化的平衡力方程式 圖1(a)和2(a)上的兩種snake解分別滿足關(guān)于該能量模型的Euler方程式（6）。因此，收斂到對(duì)象函數(shù)(1)的局部最小會(huì)產(chǎn)生很粗的結(jié)果。 有學(xué)者直接用平衡力方程式定義snake，得到了這個(gè)問(wèn)題的解， 這里把標(biāo)準(zhǔn)外部力 Fext(p) 換成更一般化的外部力Fext(g)： Fint+ Fext(g)=0。 （9） Fext(g) 的選擇對(duì)snake的實(shí)行和行為有很大影響。 一般來(lái)說(shuō)，外部力 Fext(g) 可以分成兩個(gè)部分：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)。靜態(tài)力由圖像數(shù)據(jù)計(jì)算，所以在snake過(guò)程中保持不變。 標(biāo)準(zhǔn)snake保守力是靜態(tài)外部力。 動(dòng)態(tài)力在snake過(guò)程中會(huì)發(fā)生變化。 本文提出了新形式的靜態(tài)外部力， 它不隨時(shí)間的變化，也不依賴snake本身的位置。Helmholtz理論主張把最一般的靜態(tài)向量場(chǎng)分成兩個(gè)分量：無(wú)旋（curlfree）分量和無(wú)源（divergencefree）分量。 靜態(tài)無(wú)旋場(chǎng)由勢(shì)函數(shù)的梯度表示，所以外部保守力在平衡力方程式以靜態(tài)無(wú)旋的形式出現(xiàn)。 因此，允許包含無(wú)旋和無(wú)源這兩個(gè)分量，就可以得到更一般的靜態(tài)場(chǎng)。 本文提出了一種更合適地設(shè)計(jì)外部力場(chǎng)的方法，這個(gè)力場(chǎng)包含期望的兩個(gè)特點(diǎn)，即更大的捕捉域，以及存在指向凹輪廓的力。 推到的公式產(chǎn)生外部力場(chǎng)， 這個(gè)力場(chǎng)會(huì)包含無(wú)旋和無(wú)源這兩個(gè)分量。3. 梯度向量流Snake上述方法以snake設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，采用了平衡力方程式（7）。 下面，提出了新的靜態(tài)外部力場(chǎng) Fextg=vx, y，這個(gè)力場(chǎng)叫g(shù)radient vector flow（GVF）場(chǎng)。 由式（8）得到下面的方程式 Xts, t=αx39。39。sβx39。39。39。39。sv (10) 滿足上面的方程式的參數(shù)曲線，叫GVF snake。 與傳統(tǒng)snake一樣，經(jīng)過(guò)離散化和迭代，可以求數(shù)值解。1） 邊緣映射首先定義由圖像 Ix, y 導(dǎo)出的邊緣映射 f(x, y) （edge map f(x, y)）， 它的特點(diǎn)是在邊緣附近更大。 可以采用在圖像處理文獻(xiàn)提到的任何一種灰度映射或者二值邊緣映射（cf.,[20]）；例如，可以采用 fx, y=Eextix, y （11） 這里，i=1, 2, 3, 4。 本文中，邊緣映射的三個(gè)特點(diǎn)非常重要。 第一，邊緣映射的梯度 ?f 帶有指向邊緣的向量，在邊緣上垂直于邊緣。 第二，這些向量只在離邊緣很近的地方有較大的大小。 第三，在各向同性的區(qū)域，就是說(shuō) Ix, y 近于
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