江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)理試題二(編輯修改稿)
2024-12-18 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2F xx px ???，故 AB = 12 28x x p p? ? ? ?，即 p = 4． （ 5） 不帶“ 6”或“ 8”的號碼個數(shù)為 84 = 4096，故帶有“ 6”或“ 8”的有 5904 個 ． （ 6） 2 1 2 1 1 1 1( ) ( )3 2 3 2 2 6 6E F A F A E A D A C A B B C A B B C A B B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 D． （ 7）下圖是函數(shù) ()fx與直線 2xy? 在同一坐標系中的圖象，由圖知①② ④正確，選 C. （ 8）第一次循環(huán)得： 153 119 34a ? ? ? ；第二次循環(huán)得： 119 34 85b ? ? ? ；第三次循環(huán)得： 85 34 51b ? ? ? ；同理，第四次循環(huán) 51 34 17b ? ? ? ；第五次循環(huán) 34 17 17a ? ? ? ，此時 a = b，輸出 a = 17，結(jié)束 ． （ 9）由于 0ab?? ， 1ab? ， A錯； ln ln1 0ab ??， B對；當 01c?? 時， abcc? ；當 1c? 時，abcc? ；當 1c? 時， abcc? ，故 abcc? 不一定正確； 0ab?? ， 0c? ，故 0ac bc??，D 錯 ． （ 10）畫出立體圖（如圖） ．由圖知，該幾何體最長棱的棱長是 5． （ 11）由題設(shè)條件知 1( ,0)Fc? ， 2( ,0)Fc ， 2( , )bPca， 122FF c? ． 在 Rt△ PF1A 中，由射影定理得 22 1 2 2PF F F AF? ，所以 42 22bAF ac?． 所以 42( ,0)2bAc ac?， 422( , )42bbEc a c a?.1224 4 2 220 22824EFbab cakb b a ccac??? ??． 所以 EF1的直線方程是1 ()EFy k x c??，當 x = c 時12 2 24 2 242 83EF a b c by c k b a c a? ? ??． 即 6 2 2 2 2 2 28 1 2b a b c a b c??， 4 2 24b a c? ，又 2 2 2b c a?? ，所以 2 2 2 2 2( ) 4c a a c?? ，即4 2 2 460c a c a? ? ?，同除以 a4得426 1 0ee? ? ? ，得 2 3 2 2e ?? 或 2 3 2 2( )e ?? 舍 ． 所以 12e?? ． （ 12）由題設(shè) ( ) ( ) [ ( ) 2 ]khx gx xf ??? 恒成立等價于 ( ) ( ) ( ) 2f x k g x h x k? ? ?． ① 設(shè)函數(shù) ( ) ( ) ( )H x f x kg x??，則 ( ) ( 1)(e 2 )xH x x k? ? ? ?． 1176。設(shè) k = 0，此時 ( ) e ( 1)xH x x? ??，當 1x?? 時 ( ) 0Hx? ? ，當 1x?? 時 ( ) 0Hx? ? ，故1x?? 時 ()Hx 單調(diào)遞減， 1x?? 時 ()Hx 單調(diào)遞增，故 1( ) ( 1) eH x H ?? ? ? ?． 而當1x?? 時 ()hx 取得最大值 2，并且 1e2???，故 ① 式不恒成立 ． 2176。設(shè) k 0，注意到22( 2) eH ? ??，22( 2 ) 2 3 2 3 eh k k? ? ? ? ? ? ?，故 ① 式不恒成立 ． 3176。設(shè) k 0， ( ) ( 1)(e 2 )xH x x k? ? ? ?，此時當 1x?? 時 ( ) 0Hx? ? ，當 1x ?? 時 ( ) 0Hx? ? ，故 1x?? 時 ()Hx單調(diào)遞減， 1x?? 時 ()Hx 單調(diào)遞增，故 1( ) ( 1) eH x H k? ? ? ? ?；而當 1x?? 時 max( ) 2hx ? ，故若使①式恒成立，則 1 22e kk? ? ? ? ，得 12 ek?? ． （ 13）由二項式定理得 717( 1) 3 Cr r r rrTx?? ?? ，令 r = 5 得 x5 的系數(shù)是 2573 C 189? ?? ． DCBAS （ 14）畫出可行域（如圖） ． 所求代數(shù)式可化為22( 5) ( 3)xy? ? ? ，這表示動點 (, )xy 與定點 ( 5, 3)?? 的距離的平方 ． 由圖知，只有 C 點可能與 ( 5, 3)M?? 的距離最短 ． 于是 聯(lián)立 3 2 020xyxy???? ? ?? ??，得 24xy???????，所以 ( 2, 4)C?? ． 而 22( 5 2) ( 3 4) 10CM ? ? ? ? ? ? ?，225 3 ( 3 ) ( 1 ) 2 103 ( 1 )d ? ? ? ? ????? ． 故 22 10 6 34x y x y? ? ? ?的最小值是 10． （ 15）考慮數(shù)列 {}na ， ()na f n? ，那么 1 1a? ， 2 6a? ， 3 15a? ， 4 28a? ， 5 45a? ． 所以 215 4 0aa? ? ? ， 325 4 1aa? ? ? ， 4354aa? ? ? 2， 1 5 4( 2)nna a n?? ? ? ?， 上述各式相加得： 21 ( 2 )
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