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湖南省寧鄉(xiāng)縣云帆實驗學校高三12月月考試卷(編輯修改稿)

2024-12-18 04:46 本頁面
 

【文章內容簡介】 1 (0,1) (1,2) ; cos ,xx? 0 ; 1 2 ; 1 ①②⑤ 1 解: ( 1)若原函數(shù)有意義,則 23 ( 3 1 ) ta n ta n 0 ,xx? ? ? ? 3 ta n 1x? ? ?解 之 得 …… 3 分 故 ( ) ,34k x k k Z????? ? ? ? ? ( ) ( , ) ( )34f x k k k Z????? ? ?故 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ………… 5分 ( 2)因為 2 31tantan)13(30)(4,3( 2 ??????????? xxZkkkx 時,???? 故函數(shù) f( x)的最大值為 )s i n1l g ()().231l g ( ???? xf要使 恒成立,只需 3 3 2 1 1l g ( 1 s in ) l g ( 1 ) . s in , [ , ] , c o s2 2 3 3 2 2??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?故 …… 10分 故 2 2 2| | | | | | 2 | | | | c o s 4 4 2 2 2 c o s 8 8 c o sa b a b a b ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故 ]322[||]124[|| 2 ,的取值范圍是,的取值范圍是 baba ??? …… 12分 1 解:( 1)依題意,得: 2( ) 3 6 2f x x x? ? ? ? , ( ) 6 6f x x??? ? ?。???????? 2分 由 ( ) 0fx?? ? ,即 6 6 0x?? 。 ∴ 1x? ,又 (1) 2f ? , ∴ 32( ) 3 2 2f x x x x? ? ? ?的“拐點”坐標是 (1,2) 。???????? 4分 ( 2)由 (1)知“拐點”坐標是 (1,2) 。而 (1 ) (1 )f x f x? ? ?= 32(1 ) 3 (1 ) 2 (1 ) 2x x x? ? ? ? ? ?32(1 ) 3 (1 ) 2( 1 ) 2x x x? ? ? ? ? ? ? = 222 6 6 6 4 4 4xx? ? ? ? ? ?=2(1)f , 由定義 (2)知: ? ? 323 2 2f x x x x? ? ? ?關于點 (1,2) 對稱。???????? 8分 一般地,三次函數(shù) ? ? 32f x ax bx c x d? ? ? ?( 0)a? 的“拐點”是 , ( )33bbfaa????????,它就是 ()fx的對稱中心。???????? 10分(或者:任何一個三次函數(shù)都有拐點;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心;任何一個三次函數(shù)平移后可以是奇函數(shù)???)都可以給分 ( 3 ) 3( ) ( 1 ) ( 1 ) 3 ( 0 )G x a x b x a? ? ? ? ? ?或 寫 出 一 個 具 體 的 函 數(shù) , 如32( ) 3 3 4G x x x x? ? ? ?或 32( ) 3G x x x? ? ?。???? 12分 1 解: ( 1)當 x=1 時, f(1)=p(1)=37; ( 2分) 當 2≤ x≤ 12 時, f(x)=p(x)p(x1)=21x(x+1)(392x)21(x1)x(412x) =3x2+40x(x∈ N*,且 2≤ x≤ 12) ( 5 分) 驗證 x=1 符合要求,故 f(x)=3x2+40x(x∈ N*,且 1≤ x≤ 12) ( 6分 ) ( 2)該商場預計第 x 月銷售該商品的月利潤為 g(x)=(3x2+40x)(1851502x)=6x3185x2+1400x(x∈ N*,且 1≤ x≤ 12) ( 8分 ) g′(x)=18x2370x+1400,令 g′(x)=0,解得 x=5, x=9140(舍去 ). (10 分 ) 當 1≤ x5 時, g′(x)0,當 5x≤ 12 時, g′(x)0, ∴ 當 x=5 時, g(x)max=g(5)=3125(元 ). 綜上 ,商場 2020 年第 5 月份的月利潤最大,最大利潤為 3125 元 . ( 12 分 ) 1解: (Ⅰ) ∵ 3 3 3 3 9( ) s in s in ( ) s in ( )4 4 2 2 2f x x x x??? ? ? ? ? 3 3 3 1 3 3 1s in ( c o s ) c o s s in c o s s in 34 4 2 2 2 2 4x x x x x x? ? ? ? ? ? ?
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