通信工程課程設(shè)計(jì)-自適應(yīng)通信系統(tǒng)辨識(shí)的仿真設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-09-07 10:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 st Descent Method）是LMS算法的基礎(chǔ)，即下一時(shí)刻權(quán)系數(shù)矢量 應(yīng)該等于“現(xiàn)時(shí)刻”權(quán)系數(shù)矢量 加上一項(xiàng)比例為負(fù)的均方誤差函數(shù)的梯度 ，即 （1）其中 為 （2） 為控制收斂速度與穩(wěn)定性的數(shù)量常數(shù)，稱為收斂因子或自適應(yīng)常數(shù)。式（1）中第二項(xiàng)前的負(fù)號(hào)表示當(dāng)梯度值為正時(shí)，則權(quán)系數(shù)應(yīng)該小，以使 下降。根據(jù)式（1）的遞推算法，當(dāng)權(quán)系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，一定有 ，即均方誤差達(dá)到極小，這時(shí)權(quán)系數(shù)一定達(dá)到所要求的最佳權(quán)系數(shù) 。LMS算法有兩個(gè)關(guān)鍵：梯度的計(jì)算以及收斂因子 的選擇。按（2）計(jì)算 時(shí)，要用到統(tǒng)計(jì)量G，P，因此有很大困難，故通常用一種粗糙，但卻有效的方法，就是 用 代替，即： （3） 式（3）的含義是指單個(gè)誤差樣本的平方 作為均方誤差 的估計(jì)值，從而使計(jì)算量大大減少。從而最終可以推出權(quán)系數(shù)迭代的LMS算法為： （4） 為輸入樣本向量，只要給定系數(shù)迭代的初值 ，根據(jù)上式可以逐步遞推得到最佳權(quán)系數(shù)，并計(jì)算出濾波器誤差輸出。下圖為L(zhǎng)MS算法的流程圖：d(n) _ e(n)+ y(n) 2uu(n) LMS算法流程圖LMS算法所用到計(jì)算式如下： 系統(tǒng)輸出： 誤差估計(jì)： 權(quán)值更新： 參數(shù)分析：其中 為信號(hào)輸出， 為輸入向量， 為誤差值， 為權(quán)值向量， 為期望值， 為步長(zhǎng)。在LMS算法中步長(zhǎng)值 的取舍問(wèn)題非常重要，直接影響了算法的收斂速度。 值是用來(lái)調(diào)整加權(quán)參數(shù)的修正速度，若 值取的過(guò)小，收斂速度就會(huì)過(guò)于緩慢，當(dāng)取的過(guò)大時(shí)，又會(huì)造成系統(tǒng)收斂的不穩(wěn)定，導(dǎo)致發(fā)散。所以選取最佳的 值是LMS算法中一個(gè)重要的問(wèn)題。具體收斂條件可由下面的式子分析得出：；；；；，可以以得出收斂條件 及 其中 是輸入相關(guān)矩陣 的最大特征值。 LMS算法步驟 步驟一：初始化： 步驟二： 更新： 濾波：； 誤差估計(jì)：； 權(quán)向量更新：； 其中是用來(lái)控制穩(wěn)定性和收斂速度的步長(zhǎng)參數(shù)。為確保自適應(yīng)過(guò)程的穩(wěn)性， 必須滿足，其中為輸入功率。 第3章 自適應(yīng)系統(tǒng)辨識(shí)方案設(shè)計(jì)、 仿真系統(tǒng)參數(shù) LMS自適應(yīng)系統(tǒng)辨識(shí)l 假定系統(tǒng)權(quán)向量為W=[1, , ]Tl 輸入信號(hào)分別選用n 01之間均勻分布的隨機(jī)信號(hào)，調(diào)制方式采用8PSK。n 正弦信號(hào)?！?接收信號(hào)加入信噪比為30dB的高斯白噪聲信。 評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)用Matlab編程實(shí)現(xiàn)盲均衡算法，對(duì)算法迭代一定次數(shù)，畫出系統(tǒng)各系數(shù)隨迭代次數(shù)變化的曲線圖。 輸入信號(hào)為01之間均勻分布的隨機(jī)信號(hào)，調(diào)制方式采用8PSK的 LMS算法程序設(shè)計(jì)。該程序設(shè)計(jì)可分為以下幾步： 1．產(chǎn)生發(fā)射源信號(hào) 1）隨機(jī)產(chǎn)生1000個(gè)0—1之間均勻分布的隨機(jī)信號(hào) 在MatLab中可采用rand函數(shù)，如： rand(1000,1,) 2）將這些隨機(jī)信號(hào)調(diào)制為8PSK方式 2．產(chǎn)生接收信號(hào) 1）將產(chǎn)生發(fā)射源信號(hào)與系統(tǒng)濾波器系數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算 在MatLab中可采用conv函數(shù)，如： conv(u, w) 2）再將卷積運(yùn)算后的信號(hào)加上高斯白噪聲 在MatLab中可采用awgn函數(shù)，如： awgn(y, 30) 3. 對(duì)LMS算法的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定 1）首先選用合適的步長(zhǎng)， 2）確定濾波器初值=[0, 0, 0]T 4. LMS算法 對(duì)以下步驟不斷進(jìn)行迭代： 1）=，其中=[, , ] 2）計(jì)算誤差信號(hào)= 3） 4）=+1, 回到步驟1） 5. 畫出關(guān)于迭代次數(shù)的曲線 在Matlab中可選用plot函數(shù)●輸入信號(hào)為01之間均勻分布的隨機(jī)信號(hào)，調(diào)制方式采用8PSK的 LMS算法源代碼： clear all。close all。h=[1 ]。 %channelnum=1000。 % number of the input lx=rand(num+2 ,1)。 % generate random input y=filter(h,1,x)。 % output % 8psk modulationfor n=1:num+2 for m=1:8 if x(n)(m1)/8 amp。 x(n)
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