重慶市萬州20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末模擬測試試題理(編輯修改稿)
2024-12-18 03:29 本頁面
【文章內容簡介】 知點 ? ?4,8A 關于直線 1 :4l x y??的對稱點 B 在拋物線 ? ?2: 2 0C y px p??的準線上 . (Ⅰ) 求拋物線 C 的方程； (Ⅱ) 直線 2l 與 x 軸交于點 D ，與拋物線 C 交于 EF、 兩點． 是否存在定點 D ，使得2211DE DF?為定值？若 存在，請指出點 D 的坐標，并求出該定值；若不存在，請說明理由． 21． （本小題滿分 12分） 如圖，在平行六面體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， GB 1D 1 C1BA 1D CA 4AB? ， 3AD? ， 1 5AA? ， 90BAD? ? ? ， 11 60BAA D AA? ? ? ? ?. (Ⅰ) 求 1AC 的長； (Ⅱ) 設直線 1AC 與平面 1ADB 交于點 G ， 求證：113AG AC?. 22．（本小題滿分 10分） 已知橢圓 221 22: 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?和 橢圓 2 22 :12xCy??的 離心率相同，且點（ 2 ， 1）在橢圓 C1上． (Ⅰ) 求橢圓 C1的方程； (Ⅱ) 設 P為橢圓 C2上一點，過點 P作直線交橢圓 C1于 A、 C兩點，且 P恰為弦 AC的中點．求證：無論點 P怎樣變化， △AOC 的面積為常數(shù)，并求出此常數(shù)。 重慶市萬州高級中學 20202020學年度高二（上）期末模擬測試 數(shù)學（ 理工農醫(yī)類 ） 參考答案 一、選擇題 : 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C D C A A A B A C 二、填空題 : 13． 2 14． 4? 15． 2 16． 3x? 三、解答題：本大題共 6小題，共 76分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 奎屯王新敞 新疆 17． 解 : 若 p 真，則???????????02042mm 解 得： 2?m 若 q 真，則 016)44(16 2 ?????? mm 解得： 31 ??m 因為 qp? 為真， qp? 為假，則 p 與 q 一真一假 若 p 真， q 假：則??? ??? 312 mmm 或 故 3?m 若 p 假， q 真，則??? ??? 31 2mm 故 21 ??m 所以 m 的 取 值 范 圍 是 }321|{ ??? mmm 或 ： 圓 C： x2＋ y2－ 4x－ 14y＋ 45＝ 0可化為 (x－ 2)2＋ (y－ 7)2＝ 8. (1)點 P(m， m＋ 1)在圓 C上，所以 m2＋ (m＋ 1)2－ 4m－ 14(m＋ 1)＋ 45＝ 0，解得 m＝ 4， 故點 P(4,5)． 所以 PQ 的斜率是 kPQ＝ 5－ 34＋ 2＝ 13； (2)如圖，點 M是圓 C上任意一點， Q(－ 2,3)在圓外， 所以 |MQ|的最大值、最小值分別是 |QC|＋ r， |QC|－ r. 易求 |QC|＝ 4 2， r＝ 2 2，
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