高二下數(shù)學選修2-2導數(shù)及其應用理科月考試卷(編輯修改稿)
2024-12-18 03:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 16(本小題滿分 12 分 ) 設函數(shù) 2 1 3 2() xf x x e a x b x?? ? ?，在 x＝ 1 與 x＝－ 2 有極值 。 ⑴ ab求 和 的 值 ； ⑵ 討論 ??fx的單調(diào)性 ； ⑶ 設 ? ? 3223g x x x??試比較 ? ? ? ?f x g x和 的大小 。 【附加題】 ． 若存在實常數(shù) k 和 b ，使得函數(shù) ()fx 和 ()gx 對其定義域上的任意實數(shù) x 分別滿足：()f x kx b??和 ()g x kx b??，則稱直線 :l y kx b??為 ()fx和 ()gx 的“隔離直線”．已知 2()h x x? ，( ) 2 ln (x e x e? ? 為自然對數(shù)的底數(shù) )． （ 1）求 ( ) ( ) ( )F x h x x???的極值； （ 2）函數(shù) ()hx 和 ()x? 是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由． 15．解（ 1） 23( ) 3 3 , ( 2 ) 9 , ( 2 ) 2 3 2 2f x x f f??? ? ? ? ? ? ? ????????? 2分 ∴ 曲線 ()y f x? 在 2x? 處的切線方程為 2 9( 2)yx? ? ? ，即 9 16 0xy? ? ? ；??? 4分 （ 2）過點 (1, )Am向曲線 ()y f x? 作切線，設切點為 00( , )xy 則 320 0 0 0 03 , ( ) 3 x x k f x x?? ? ? ? ? 則切線方 程為 320 0 0 0( 3 ) ( 3 3 ) ( )y x x x x x?
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