【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P得鋼軸的直徑應(yīng)為 m069.)(08.]1][6346334 ???????????????Dde（1） 由剛度條件 ][)(1[324??????DdGMITeP得鋼軸的直徑應(yīng)為 .][089]1][32494 ????????????????DdGe因此，空心鋼軸的外徑應(yīng)不小于 77mm。8?10 已知一鋼圓軸傳遞功率 P=331kW，轉(zhuǎn)速 n=300 r/min，許用切應(yīng)力[ τ]=80MPa。單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角[ ? ]=176。/m，材料切變模量 G=80GPa。求鋼軸所需的最小直徑。 解：（1）實(shí)心鋼軸上作用的外力偶為 ????nM（2）由扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件 ][163max?????dMWTeP得鋼軸的直徑應(yīng)為 ][1636330 ??????ed（2） 由剛度條件 ][324???dGMITeP得鋼軸的直徑應(yīng)為 ][49340 ???????GMde8?11 圖示一階梯形圓軸，軸上裝有三個(gè)皮帶輪。AC 、 CB 軸的直徑分別為d1=40mm，d 2=70mm，已知輪 B 輸入的功率為 P3=30kW，輪 A 輸出的功率為 P1=13kW。軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速 n=200r/min。若材料的許用切應(yīng)力[ ?]=60MPa，G =80GPa，軸的單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角[ ? ]=，試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。解：（1）圓軸上的外力偶分別為 mN621039501????nPM8722 ?N143095033 ????nP作圓軸的扭矩圖。（2）強(qiáng)度校核對(duì)于 AC 段， ????? ????對(duì)于 CB 段，BDC習(xí)題 8?11圖P2 P3AP1????? ????滿(mǎn)足強(qiáng)度條件。（3）剛度校核對(duì)于 AC 段， rad/ ????????dGTI對(duì)于 CB 段， rad/076..10833244P2 ????????dTI8?12 傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為 n=500r/min，主動(dòng)輪1 輸入功率 P1=500kW，從動(dòng)輪 3 分別輸出功率 P2=200 kW，P 3=300 kW。已知材料的許用切應(yīng)力[ ? ]=70MPa，材料切變模量 G =79GPa，軸的單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角[ ? ]=1176。/m。（1） 試確定 AB 端的直徑 d1 和 BC 端的直徑 d2。（2） 若 AB 和 BC 兩端選用同一直徑，試確定直徑 d。（3） 主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理？解：（1）圓軸上的外力偶分別為 mN95095011 ????nPM38211 ?N57090511 ????nP作圓軸的扭矩圖。（2）根據(jù)強(qiáng)度條件確定 AB 段和 BC 段的直徑，AB 段: ???????31P1max6dTW得 AB 段的直徑為 A 習(xí)題 8?12圖P1 CP3BP2][133 ??????TdBC 段: ????32P2max16dW得 AB 段的直徑為 ][1636322 ??????Td(3) 根據(jù)剛度條件確定 AB 段和 BC 段的直徑，AB 段: ????????41P132dGTI得 AB 段的直徑為 ][324411 ???????TdBC 段: ?????42P23dGI得 BC 段的直徑為 ][34422 ???????Td(3) 若選同一直徑,應(yīng)取 .(4) 將主動(dòng)輪置于中間比較合理,此時(shí) ax最小. 9?5 試列出下列梁的剪力方程和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。解：T 圖3820N. m5730N. m20kN 1m3mA B(a)C①支反力 kN2??AF， k2B②內(nèi)力方程： AC 段 ??SAx （0x2） 6.???xM （0x≤2）CB 段 k20 （2x3） ??xFB43. （2x≤3）③內(nèi)力圖FS 圖M 圖解：①支反力 12FA?， C②內(nèi)力方程： AC 段 ??SxA （0x 3l） xFM12.? （0≤x≤ ）CD 段 ??12S FxA?? （ lx≤ 2l）20kN FA FB2kN22kNA B(c)FFl/4l3lC DFFl/4FA FB ?? . FlxlxFlxFxMA ???????????? （ ≤x ） DB 段 ??SxB （ l≤xl ） 12FxllF?? （ 32x≤l）③內(nèi)力圖FS 圖M 圖解：①支反力 FC=28kN，F(xiàn) D=29kN②F S 圖M 圖12361Fl85lq=6kN/mA BC D(g)2mF=9kN2m6mq=6kN/mA BF=9kNFC FD9kN19kN17kN12kN 解：FS 圖M 圖10?4 一對(duì)稱(chēng) T 形截面的外伸梁，梁上作用均布荷載，梁的尺寸如圖所示，已知l=,q=8KN/m，求梁中橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。解：設(shè)截面的形心到下邊緣距離為 y1 則有 ????y 則形心到上邊緣距離 62?于是截面對(duì)中性軸的慣性距為 42323 ??????????????????zI作梁的彎矩圖 設(shè)最大正彎矩所在截面為 D，最大負(fù)彎矩所在截面為 E，則在 D 截面 . 6821maxt, ??????yIMzD? ...2ac,z在 E 截面上A1m(d) BC30kN1m 1m20kN/m10kN20kN20kNl/3BCqAl10cm8cm4cm4cm . 68232maxt, ??????yIMzE? ...1ac,z 所以梁內(nèi) Pa5maxt, ， ,?10?7 圓形截面木梁，梁上荷載如圖所示，已知 l=3m，F(xiàn) =3kN，q =3kN/m，彎曲時(shí)木材的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，試選擇圓木的直徑 d。解：作彎矩圖 則由 ?????zWMmaxax 得 ??maxz? 即 633102?d?，得 145.?d10?13 一簡(jiǎn)支工字型鋼梁，工字鋼的型號(hào)為 28a，梁上荷載如圖所示，已知l=6m，F(xiàn) 1=60kN，F(xiàn) 2=40kN，q =8kN/m，鋼材的許用應(yīng)力 [σ]=170Mpa，[ τ]=100Mpa，試校核梁的強(qiáng)度。解：作內(nèi)力圖CAqdFll/3A B C qA Bl/6F1 F2l/62l/3 則有 3maxa ??????zWM? 而 ??% ??9?1 圖示簡(jiǎn)支梁，已知：均布荷載 q=245kN/m，跨度 l=，試求跨中截面 C上的剪力和彎矩。解：由 02,0R????lqFFCSAy得 ?lqC由 01,02R???CAOMqlFM（矩心 O 為 C 截面的形心）得 ??lqlFAC9?2 用截面法求下列梁中指定截面上的剪力和彎矩。q =245kN/mA BC習(xí)題 9?1 圖MCFSCFRAl/2解：由 068,01S????Fy得 kN41S?由 0368,0?MO（矩心 O 為 1 截面的形心）得 ??解：由 05,01S????Fy得 kN1由 025,0??MO（矩心 O 為 1 截面的形心）得 ??(a)6kN8kNA B C1m 1m 2m115kNA B C1m 1m221m 1m(b)116kN8kNM1FS15kNB CM1FS1CM2FS2由 kN0,02S??Fy由 ,???MO（矩心 O 為 2 截面的形心）得 解： 支反力： kN2R?AF， k3RB由 0,0R1S?????AyFF得 kN2R1SA由 03.,0OM（矩心 O 為 1 截面的形心）得 ???AF由5kN11223m5mA B(c)FRB5kNFRAFRAM1FS1FRBM2FS20,0RS2????ByFF得 kN32?S由 02.,0RBMO（矩心 O 為 2 截面的形心）得 ???F解：支反力： kN4R?AF， k4R?B由 0,0R1S?????AyFF得 kN4R1SA由 0.,0OM（矩心 O 為 1 截面的形心）得 ???AF由 0,0RS2????ByFF得1mA B(d) 11 22FRBFRAFRAM1FS1FRBM2FS2kN4R2??BSF由 ,0???MO（矩心 O 為 2 截面的形心）得 ???9?3 用簡(jiǎn)便法求下列梁中指定截面上的剪力和彎矩。解：支反力： aMFeA4R?? ， aFeC4R????e?解：BAMeaa5a223311(a) 6kN/m112m 2m3m 3mA BC D(b) 22MeFRA FRC 6kN/mFRC FRD支反力： kN13R?CF ， k35R?DFN 186S ??? ??Mk351RS??解：支反力 0?AxF， 20lqAy， 620lMA?01SlqFy62A??????????解：支反力 aqFBA0? ??aqqA112a4aA B(d)q0Al/222l/2 Bq0(c) 11Bq0FAyMAFAxq0FA FB34232.. 202