【文章內(nèi)容簡介】 x10,加班生產(chǎn)x11,可以建立下面的數(shù)學(xué)模型： Min f=200(x1+ x4+ x7+ x10)+300(x2+ x5+ x8+ x11)+60(x3+ x6+ x9) x1163。4000x4163。4000x7163。4000x10163。4000x3163。1000x6163。1000x9163。1000x2163。1000x5163。1000x8163。1000x11163。1000x1+x2x3=4500x3+x4+x5x6=3000x6+x7+x8x9=5500x9+x10+x11=4500x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11179。0 用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為： 最優(yōu)值為f=3710000元x1=4000噸，x2 =500噸，x3=0噸，x4=4000噸, x5=0噸 x6=1000噸, x7=4000噸, x8=500噸, x9=0噸, x10=4000噸，x11=500噸。 383第5章 單純形法1．解：表中a、c、e、f是可行解，a、b、f是基本解，a、f是基本可行解。2．解：(1) 該線性規(guī)劃的標準型為： max 5x1＋9x2＋0s1+0s2+0s3 . ＋x2＋s1＝8 x1＋x2－s2＝10＋－s3＝6 x1，x2，s1，s2，s3 ≥0(2) 有兩個變量的值取零，因為有三個基變量、兩個非基變量，非基變量取零。 (3) (4，6，0，0，－2)T (4) (0，10，－2，0，－1)T(5) 不是。因為基本可行解要求基變量的值全部非負。 (6) 略 (2) 線性規(guī)劃模型為： max 6x1＋30x2＋25x3 . 3x1＋x2＋s1=40 2x2＋x3＋s2=502x1＋x 2－x3＋s3＝20x1，x2，x3，s1，s2，s3 ≥ 0(3) 初始解的基為（s1，s2，s3）T，初始解為（0，0，0，40，50，20）T，對應(yīng)的目標函數(shù)值為0。(4) 第一次迭代時，入基變量時x2，出基變量為s3。4．解：最優(yōu)解為（，0）T，最優(yōu)值為9。 3844x1+2x2=9x1+3x2=7 5．解：(1) 最優(yōu)解為（2，5，4）T，最優(yōu)值為84。 (2) 最優(yōu)解為（0，0，4）T，最優(yōu)值為4。6．解：有無界解 385 7．解：(1) 無可行解(2) 最優(yōu)解為（4，4）T，最優(yōu)值為28。(3) 有無界解(4) 最優(yōu)解為（4，0，0）T，最優(yōu)值為8。386第6章 單純形法的靈敏度分析與對偶1．解：(1) c1≤24(2) c2≥6(3) cs2≤8 2．解：(1) c1≥(2) 2≤c3≤0(3) cs2≤ 3．解：(1) b1≥250(2) 0≤b2≤50(3) 0≤b3≤150 4．解：(1) b1≥4(2) 0≤b2≤10(3) b3≥4 5．解：(1) 利潤變動范圍c1≤3，故當c1=2時最優(yōu)解不變(2) 根據(jù)材料的對偶價格為1判斷，此做法不利(3) 0≤b2≤45(4) 最優(yōu)解不變，故不需要修改生產(chǎn)計劃(5) 此時生產(chǎn)計劃不需要修改，因為新的產(chǎn)品計算的檢驗數(shù)為3小于零，對原生產(chǎn)計劃沒有影響。 6．解：均為唯一最優(yōu)解，根據(jù)從計算機輸出的結(jié)果看出，如果松弛或剩余變量為零且對應(yīng)的對偶價格也為零，或者存在取值為零的決策變量并且其相差值也為零時，可知此線性規(guī)劃有無窮多組解。 7．解：(1) min f= 10y1+20y2.. y1+y2≥2y1+5y2≥1y1+y2≥1y1,y2≥0(2) max z= 100y1+200y2.. 1/2y1+4y2≤4387 2y1+6y2≤4 2y1+3y2≤2 y1,y2≥0 8. 解：(1) min f= 10y1+50y2+20y3.. 2y1+3y2+y3≥1 3y1+y2 ≥2 y1+y2+y3 =5y1,y2≥0,y3沒有非負限制。(2) max z= 6y13y2+2y3.. y1y2y3≤1 2y1+y2+y3 =3 3y1+2y2y3≤2 y1,y2≥0,y3沒有非負限制9．解：maxz=x12x23x3=4236。x1+x2x3+x4239。239。x1+x2+2x3+x5=8 237。x2+x3+x6=2239。239。xj179。0,j=1,L,6238。用對偶單純形法解388 最優(yōu)解:x1=6,x2=2,x3=0，目標函數(shù)最優(yōu)值為10。389第7章 運輸問題1．（1）此問題為產(chǎn)銷平衡問題最優(yōu)解如下******************************************** 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 0 50 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運輸問題的成本或收益為: 19800 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 50 0 2 400 0 0 0 3 0 0 300 200 此運輸問題的成本或收益為: 19800（2）如果2分廠產(chǎn)量提高到600，則為產(chǎn)銷不平衡問題最優(yōu)解如下******************************************** 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 0 0 2 400 0 0 200 3 0 0 350 0此運輸問題的成本或收益為：19050 注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 200 第1產(chǎn)地的剩余 50 第3 個產(chǎn)地剩余 150（3）銷地甲的需求提高后，也變?yōu)楫a(chǎn)銷不平衡問題390最優(yōu)解如下******************************************** 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 50 250 0 0 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運輸問題的成本或收益為: 19600 注釋：總需求量多出總供應(yīng)量 150第1 個銷地未被滿足，缺少 100 第4 個銷地未被滿足，缺少 50 2．首先，計算本題的利潤模型由于目標函數(shù)是“max”，將目標函數(shù)變?yōu)椤癿in”則以上利潤模型變?yōu)橐韵履Ｐ停河捎诠芾磉\籌學(xué)軟件中要求所輸入的數(shù)值必須為非負，則將上表中的所有數(shù)值均加上1，因 391 用管理運籌學(xué)軟件計算得出結(jié)果如下： 由于計算過程中將表中的所有數(shù)值均加上1，因此應(yīng)將這部分加上的值去掉，所以，因此此利潤問題的結(jié)果為9351300180。1=365。又因為最初將目標函數(shù)變?yōu)榱恕癿in”365。 392最優(yōu)解如下******************************************** 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 1 1 0 12 3 03 1 14 0 45 0 06 0 07 0 0此運輸問題的成本或收益為: 9665 注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 3第3個產(chǎn)地剩余 1第5個產(chǎn)地剩余 2 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點發(fā)點 1 2 1 2 02 3 03 0 24 0 35 0 06 0 07 0 0此運輸問題的成本或收益為: 9665 注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 3第3個產(chǎn)地剩余 1第5個產(chǎn)地剩余 2 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點發(fā)點 1 2 0 0 0 0 2 3 3 0 0 0 1 0 2 3 3 393 1 2 0 0 2 3 0 0 3 0 1 1 4 0 4 0 5 0 0 0 6 0 0 2 7 0 0 3 此運輸問題的成本或收益為: 9665注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 3 第3個產(chǎn)地剩余 1 第5個產(chǎn)地剩余 2 最優(yōu)解如下******************************************** 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 5 6 1 1100 0 300 200 0 0 2 0 1100 0 0 600 0 3 0 0 1100 0 0 0 4 0 0 0 1100 0 0 5 0 0 0 0 1000 100 6 0 0 0 0 0 1100此運輸問題的成本或收益為130000。 5．解：建立的運輸模型如下 ：min f = 54x11+49x12+52x13+64x14+57x21+73x22+69x23+65x24 . x11+x12+x13+x14≤1100, x21+x22+x23+x24≤1000, x11,x12,x13,x14, x21,x22,x23,x24≥0. 394