平面控制網的布設(編輯修改稿)
2025-09-05 15:11 本頁面
【文章內容簡介】 2222 ????? nLmLnmMs ???上式略去了起始數據誤差的影響 ， 其中 。 由此式可見若不考慮起始數據誤差 ， 則在一定測量精度和邊長的情況下 ， 支導線終點點位誤差與導線全長有關 。 這種關系如用圖解表示可以看得更清楚 。 以城市四等電磁波測距導線為例 。 設導線測量的精度為 導線邊長 分別為 500、 1 000、 1 500和 2 000m，導線總長為 1～ l0km，代入上式計算支導線終點點位誤差 M。 ,105mm12 6 Dm s ???? ,102 6???? ?????ms sLn?將所得結果以 L為橫坐標，以為 M縱坐標作圖，如下圖所示。由圖可知，這些曲線都近似于直線，因此，在一定的測量精度與平均邊長情況下，導線終點點位誤差 M大致與導線長度L成正比。設以長度 L0為的導線終點點位誤差M0作為單位權中誤差，則長度為 Li的導線終點點位的權 Pi及其中誤差Mi可按下列近似公式計算 iiii PMLMLLMM 10000 ???? 式中， 。所以 式中， Li′是導線長 Li以 L0為單位時的長度。 由上式可知，如果已知線路的權 Pi，則可求出相應的單一線路長度 Li′ ；反之如果已知線路長度 Li′，則可求出相應的權 Pi?，F以下圖所示的一級導線網為例，說明如何運用以上公式估算網中結點和最弱點的點位精度。圖中 A,B,C為已知點， N為結點。各線路長度如圖所示。試估計結點 N和最弱點 W的點位中誤差（不顧及起始數據誤差影響）。 0LLL ii ??或ii PL1??21ii LP ??2.導線網的精度估算 為了估計導線網中任意點的點位中誤差，需設法將網化成單一導線，然后按加權平均的原理計算待估點的權，再設法求出單位權中誤差，最后即可求出待估點的中誤差。 設以 lkm長的一級導線的端點點位中誤差為單位權中誤差，則上圖中各段線路的等權線路 L′即為已知的線路長，所以 ??ANL ??BNL ??CNL相應的權為 ???ANAN LP ???BNBN LP 12 ???CNCN LP 從線路 BN和 CN都可求得 N點的坐標，如取其加權平均作為 N點的坐標，則此坐標的權為 ????? CNBNB C N PPP這個權值相應的虛擬等權線路長為 )km( 11 ????B C NB C N PL 這就相當于把 BN， CN兩條線路合并成一條等權的線路，其長度為LBCN′=,如 55頁圖（ b）中虛線所示?，F在原導線網已成為一條單一導線 ABC，其等權線路長為 )km( ???????? ? B C NANBCA LLL對于 ABC這條單一導線而言，其最弱點 W應在導線中點，即距兩端為 處。 現在來求 N點和 W點的權。 N點的坐標可看做是從 AN和 BCN兩條線路推算結果的加權平均，則 N點的權為 111 2222 ?????????B C NANB C NANN LLPPPW是導線的中點，其權應為線路 AW的權的 2倍，即 1212 22 ??????AWW LP ?? ? BCAL 再來計算單位權中誤差即長為 lkm的一級導線端點的點位中誤差。設導線的平均邊長為 s=200m，測距精度為Ms=177。 12mm， ， ， ；則 1 0 0 0 0 0 0/2??5?????m 52 0 01 0 0 0 ??nmm)(403 )105(2125 26221 k m ????????? ?M于是結點 M和最弱點 N的點位中誤差為 )mm( 1401km1 ?????NN PMM)mm( 1401km1 ?????WW PMM 用同樣的方法可以估算多結點的導線網的精度。但是這種方法不能解決全部導線網的精度估算問題，例如帶有閉合環(huán)的導線網等圖形。對于其中幾類特殊的網形，有人提出過其他的一些估算方法，然而要估算任意導線網的精度，如今只能用電子計算機進行。 對于某些典型的導線網，人們已用上述等權代替法以及其他的一些方法進行了研究，其結論可作為設計導線網時的參考。 返回本節(jié)首頁 在進行導線網的初步設計時，若某一級單導線的規(guī)定容許長度為 L，則同等級導線網中導線節(jié)的長度可由該圖中所示的比例關系來規(guī)定。按這種方式設計導線網，
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