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正文內(nèi)容

新課標(biāo)地區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)文高考模擬題分類匯編解析幾何(編輯修改稿)

2024-09-05 10:06 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ) A. B. C. D.【答案】A 【分析】由于三角形是內(nèi)心是三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn),使用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理把所求的比值轉(zhuǎn)化為三角形邊長之間的比值關(guān)系。【解析】如圖,連結(jié)。在中,是的角平分線,根據(jù)三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理,同理可得,固有,根據(jù)等比定理?!究键c(diǎn)】圓錐曲線與方程?!军c(diǎn)評】本題考查主要圓錐曲線的定義的應(yīng)用,試題在平面幾何中的三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理、初中代數(shù)中的等比定理和圓錐曲線的定義之間進(jìn)行了充分的交匯,在解決涉及到圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的關(guān)系的問題中,圓錐曲線的定義往往是解題的突破口。22.(2011哈九中高三期末)是拋物線的一條焦點(diǎn)弦,若,則的中點(diǎn)到直線的距離為 【答案】?!痉治觥扛鶕?jù)拋物線的定義,把焦點(diǎn)弦轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。【解析】設(shè),焦點(diǎn),準(zhǔn)線方程,根據(jù)拋物線的定義,所以,所以,即中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,所以中點(diǎn)到直線的距離是。【考點(diǎn)】圓錐曲線與方程。【點(diǎn)評】本題主要考查拋物線的定義在解決問題中的應(yīng)用。如果是過拋物線焦點(diǎn)的弦,則。23.(2011哈九中高三期末)若是直角三角形的三邊的長(為斜邊),則圓被直線所截得的弦長為 .【答案】?!痉治觥扛鶕?jù)圓的弦長、弦心距、半徑之間的關(guān)系可得弦長的計算公式,再根據(jù)是直角三角形的三邊進(jìn)行化簡?!窘馕觥繄A被直線所截得的弦長,由于,所以。【考點(diǎn)】圓與方程?!军c(diǎn)評】如果圓的半徑是,圓心到直線的距離是,在圓被直線所截得的弦長,這個公式是根據(jù)平面幾何中直線與圓的位置關(guān)系和勾股定理得到的。在解決直線與圓的位置關(guān)系時要充分考慮平面幾何知識的運(yùn)用。24.(2011哈九中高三期末)(12分)已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn),方向?yàn)闃O軸,選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求直線的傾斜角;(2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),求.【分析】(1)根據(jù)直線參數(shù)方程中的意義或者把直線方程化為普通方程均可;(2)根據(jù)曲線的極坐標(biāo)方程可知曲線是圓,根據(jù)圓被直線所截得的弦長公式極限計算。【解析】(1)直線參數(shù)方程可以化,根據(jù)直線參數(shù)方程的意義,這條經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為的直線。 (6分)(2)的直角坐標(biāo)方程為,的直角坐標(biāo)方程為,(9分)所以圓心到直線的距離。 (12分)【考點(diǎn)】坐標(biāo)系與參數(shù)方程。【點(diǎn)評】本題綜合考查直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程,這兩個方程是坐標(biāo)系與參數(shù)方程中的重點(diǎn)。經(jīng)過點(diǎn)、傾斜角為的直線的參數(shù)方程是其中為參數(shù),直線上的點(diǎn)處的參數(shù)的幾何意義是有限線段的數(shù)量。25.(2011哈九中高三期末)(12分)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,該橢圓經(jīng)過點(diǎn)且離心率為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線與橢圓相交兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】(1)根據(jù)橢圓的方程和簡單幾何性質(zhì),使用待定系數(shù)法即可;(2)要證明直線系過定點(diǎn),就要找到其中的參數(shù)之間的關(guān)系,把雙參數(shù)化為但參數(shù)問題解決,這只要根據(jù)直線與橢圓相交兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)即可,這個問題等價于橢圓的右頂點(diǎn)與的張角是直角?!窘馕觥浚?)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (4分) (2)設(shè),得: ,, (6分)以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),,,且均滿足, (9分)當(dāng)時,的方程為,則直線過定點(diǎn)與已知矛盾當(dāng)時,的方程為,則直線過定點(diǎn)直線過定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為 (12分)【考點(diǎn)】圓錐曲線與方程?!军c(diǎn)評】直線系過定點(diǎn)時,必需是直線系中的參數(shù)為但參數(shù),對于含有雙參數(shù)的直線系,就要找到兩個參數(shù)之間的關(guān)系把直線系方程化為單參數(shù)的方程,然后把當(dāng)作參數(shù)的系數(shù)把這個方程進(jìn)行整理,使這個方程關(guān)于參數(shù)無關(guān)的成立的條件就是一個關(guān)于的方程組,以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)就是直線系過的定點(diǎn)。26.(2011杭州一檢)若曲線存在斜率為的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 5.(2011湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))已知點(diǎn)A(3,4),B(6,3)到直線的距離相等,則實(shí)數(shù)a的值等于 ( A ) A. B. C. D. 27.(2011湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))已知定點(diǎn),N是圓上任意一點(diǎn),點(diǎn)F1關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為M,線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡是 ( B ) A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓28.(2011湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))設(shè)橢圓雙曲線的離心率分別為有下列結(jié)論:①②③④⑤ 其中正確的是 ①②⑤。29.(2011湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))(本小題滿分12分)已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),直線的方程為 (I)判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個數(shù); (II)直線過P點(diǎn)與直線垂直,點(diǎn)M(1,0)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為N,直線PN恒過一定點(diǎn)G,求點(diǎn)G的坐標(biāo)。解:(1)由消去并整理得……2分,…………5分故直線與橢圓只有一個交點(diǎn)…………7分(2)直線的方程為即………………9分設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為則 解得……10分 直線的斜率為從而直線的方程為即從而直線恒過定點(diǎn)…………14分 (2011淮南一模)拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合,則的值是 A. B. C. D. B【解析】的右準(zhǔn)線為,所以拋物線的開口向左,3(2011淮南一模)已知直線及與函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為,與函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為、則直線與 A. 相交,且交點(diǎn)在第I象限 B. 相交,且交點(diǎn)在第II象限 C. 相交,且交點(diǎn)在第IV象限 D. 相交,且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)D【解析】由圖象可知直線與相交,兩直線方程分別為、3(2011淮南一模)(本題13分)已
點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容
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