【文章內容簡介】 Ｒ 。 解：（１）支座反力 梁的整體平衡方程∑ ΜＡ =0 FＢ y= kN(↑) ∑Μ Ｂ =0 FＡ y= kN (↑) ∑ Ｆ x=0 FＡ x= 36 kN (→) 由 ∑ Ｆ y=0 校核，滿足。 （ 2）計算控制截面的剪力并作 FQ圖 取支座Ｂ以左： FQBC= 60 4/5= 48 kN 取支座Ｂ以左： FQBD = 60 4/5 – = － kN (3) 計算控制截面的彎矩并作Ｍ圖 取截面Ｃ L以左： Ｍ ＣＡ ＝ 4－ 20 4 2=－ kNm (上側受拉 ) 取截面Ｃ R以左： Ｍ Ｃ B＝ 4－ 20 4 2+100 = kNm (下側受拉 ) 取截面 B以右： Ｍ Ｃ B＝Ｍ Ｃ B=60 4 2/5 =96 kNm (上側受拉） 例 314 比較圖示斜梁和簡支梁的異同。 分析： （１） 支座反力相同。（２）兩梁的內力由內力函 數(shù)比較 簡支梁： F0Nx=0 F0Qx=ql/2－ qx M0x=qlx/2－ qx2/2斜梁 : FNx= － (ql/2qx)sina = － F0Qx sina FQx=(ql/2－ qx)cosa = F0Qx cosa Mx=qlx/2－ qx2/2 = M0x 單跨靜定梁小結 要求： １）理解內力、內力圖的概念； ２）了解梁的主要受力、變形特點； ３）理解并掌握截面法計算內力的方法； ４）熟練掌握用疊加法做直桿段的彎矩圖。 本節(jié)難點及重點： １）內力正、負號的判斷； ２）疊加法做彎矩圖。 167。 32 多跨靜定梁 多跨靜定梁由相互在端部鉸接、水平放臵的若干直桿件與大地一起構成的結構。 一、多跨靜定梁的組成及傳力特征 對上圖所示梁進行幾何組成分析： ＡＤ桿與大地按兩個剛片的規(guī)則組成無多余約束的幾何不變體，可獨立承受荷載；然后桿ＤＦ和桿ＦＧ也分別按兩個剛片的規(guī)則依次擴大先前已形成的幾何不變體。顯然，桿ＤＦ是依賴于Ｄ以右的部分才能承受荷載，而桿ＦＧ是依賴于Ｆ以右的部分才能承受荷載的。或者說，桿ＦＧ被桿ＤＦ支承，桿ＤＦ被桿ＡＤ支承。根據(jù)各桿之間這種依賴、支承關系，引入以下兩個概念： 基本部分 ： 結構中不依賴于其它部分而獨立與大地形成幾何不變的部分 。 附屬部分 ： 結構中依賴基本部分的支承才能保持幾何不變的部分。 把結構中各部分之間的這種依賴、支承關系形象的畫成如圖示的 層疊圖 ，可以清楚的看出 多跨靜定梁所 具有 的 如下 特征 ： １ ) 組成順序：先基本部分 ，后 附屬部分 ； ２ ) 傳力順序：先附屬部分，后基本部分 。 由于這種多跨靜定梁的層疊圖象階梯，可稱為階梯形多跨靜定梁。 二、 多跨靜定梁的內力計算 多跨靜定梁的內力總能由靜力平衡條件求出。關鍵是按怎樣的途徑使計算概念清晰、簡明。 例 321 計算圖示多跨靜定梁，并作內力圖。 解：按層疊圖依次取各單跨梁計算 ∑MA=0 FCy 4+(10－ 5 √2 √2/2) 6+20=0 FCy=－ (↓) ∑MC=０ FAy 4－ 20 +(5 √2 √2/2－ 10) 2 =0 FAy= kN (↑) ∑Fx= 0 FAx+5 √2 √2/2=0 FAx=－ 5kN (←) 說明： （１）按層疊圖從上往下的順序，畫各單跨梁的受力圖，并按這個順序逐一計算各單跨梁的約束力。 桿ＦＧ的約束力有３個，如簡支梁的計算。 桿ＤＦ上沒有直接作用的外荷載（注意鉸Ｄ上作用的集中荷載 FP可放在鉸的任意側），但在Ｆ處有桿ＦＧ部分傳來的已知約束力 FPy。該桿的計算相當于伸臂梁的計算，其上的荷載即是由其上的附屬部分由約束處傳來的已知約束力。 桿ＡＤ是整個梁的基本部分，有三個與大地相連的待求的支座約束力，其上除了有在Ｄ處由Ｄ以右部分傳來的已知約束力，還有直接作用的外荷載 FP 和 m。該桿仍是伸臂梁的計算。 （２） 將所有單根梁的約束力求得后，即可將各單跨梁的內力圖作出后匯集，也可先匯集成整體再一次作內力圖。注意ＡＣ段上集中力偶作用時彎矩圖的疊加特點。 （３） 當多跨靜定梁的附屬部分上有外荷載時，該外荷載將使該附屬部分產生內力，并傳給它以下的基本部分使其也產生內力；當在其基本部分上有外荷載時，該外荷載僅使該基本部分（及以下）產生內力，對其上的附屬部分不產生內力 。 例 322 分析圖示多跨靜定梁可分解成單跨梁分別計算的條件，并作梁的 FQ、 M圖。 分析：（１）圖示梁的荷載以及約束的方向，是豎向平行力系。一個平面平行力系只能列兩個獨立的平衡方程，解兩個未知數(shù)。 （２）桿ＣＥ有兩個與大地相連的豎向支座鏈桿，當僅在豎向荷載作用下時，可維持這個平行力系的平衡。所以，桿ＣＥ在僅有豎向荷載的作用下，可視為與桿ＡＢ同等的基本部分。 解：（１）畫層疊圖 （２）計算各單跨梁的約束力 按層疊圖以次畫出各單跨梁的受力圖，注意桿ＢＣ在桿端只有豎向約束力，并按由上向下的順序分別計算。 （３）作內力圖 說明：本例中桿ＢＣ是不直接與大地相連的桿件， 稱這類桿為 有懸跨多跨靜定梁 。當僅有豎向荷載作用時，懸跨梁可視為附屬部分；當是任意的一般荷載作用時，桿ＢＣ不能視為附屬部分，桿ＣＥ部分也不能作為基本部分。 多跨靜定梁小結 了解多跨靜定梁兩種基本類型的幾何組成特點。多跨靜定梁分層計算的目的，為了不解聯(lián)立方程。 計算要點：按先附屬，后基本的順序。 167。 32 多跨靜定梁 多跨靜定梁由相互在端部鉸接、水平放臵的若干直桿件與大地一起構成的結構。 一、多跨靜定梁的組成及傳力特征 對上圖所示梁進行幾何組成分析： ＡＤ桿與大地按兩個剛片的規(guī)則組成無多余約束的幾何不變體，可獨立承受荷載；然后桿ＤＦ和桿ＦＧ也分別按兩個剛片的規(guī)則依次擴大先前已形成的幾何不變體。顯然，桿ＤＦ是依賴于Ｄ以右的部分才能承受荷載，而桿ＦＧ是依賴于Ｆ以右的部分才能承受荷載的?；蛘哒f，桿ＦＧ被桿ＤＦ支承，桿ＤＦ被桿ＡＤ支承。根據(jù)各桿之間這種依賴、支承關系，引入以下兩個概念： 基本部分 ： 結構中不依賴于其它部分而獨立與大地形成幾何不變的部分 。 附屬部分 ： 結構中依賴基本部分的支承才能保持幾何不變的部分。 把結構中各部分之間的這種依賴、支承關系形象的畫成如圖示的 層疊圖 ，可以清楚的看出 多跨靜定梁所 具有 的 如下 特征 ： １ ) 組成順序：先基本部分 ，后 附屬部分 ； ２ ) 傳力順序：先附屬部分，后基本部分 。 由于這種多跨靜定梁的層疊圖象階梯，可稱為階梯形多跨靜定梁。 二、 多跨靜定梁的內力計算 多跨靜定梁的內力總能由靜力平衡條件求出。關鍵是按怎樣的途徑使計算概念清晰、簡明。 例 321 計算圖示多跨靜定梁，并作內力圖。 解：按層疊圖依次取各單跨梁計算 ∑MA=0 FCy 4+(10－ 5 √2 √2/2) 6+20=0 FCy=－ (↓) ∑MC=０ FAy 4－ 20 +(5 √2 √2/2－ 10) 2 =0 FAy= kN (↑) ∑Fx= 0 FAx+5 √2 √2/2=0 FAx=－ 5kN (←) 說明： （１）按層疊圖從上往下的順序，畫各單跨梁的受力圖，并按這個順序逐一計算各單跨梁的約束力。 桿ＦＧ的約束力有３個，如簡支梁的計算。 桿ＤＦ上沒有直接作用的外荷載（注意鉸Ｄ上作用的集中荷載 FP可放在鉸的任意側），但在Ｆ處有桿ＦＧ部分傳來的已知約束力 FPy。該桿的計算相當于伸臂梁的計算，其上的荷載即是由其上的附屬部分由約束處傳來的已知約束力。 桿ＡＤ是整個梁的基本部分，有三個與大地相連的待求的支座約束力，其上除了有在Ｄ處由Ｄ以右部分傳來的已知約束力，還有直接作用的外荷載 FP 和 m。該桿仍是伸臂梁的計算。 （２） 將所有單根梁的約束力求得后，即可將各單跨梁的內力圖作出后匯集，也可先匯集成整體再一次作內力圖。注意ＡＣ段上集中力偶作用時彎矩圖的疊加特點。 （３） 當多跨靜定梁的附屬部分上有外荷載時，該外荷載將使該附屬部分產生內力，并傳給它以下的基本部分使其也產生內力；當在其基本部分上有外荷載時，該外荷載僅使該基本部分（及以下）產生內力，對其上的附屬部分不產生內力 。 例 322 分析圖示多跨靜定梁可分解成單跨梁分別計算的條件，并作梁的 FQ、 M圖。 分析：（１）圖示梁的荷載以及約束的方向，是豎向平行力系。一個平面平行力系只能列兩個獨立的平衡方程，解兩個未知數(shù)。 （２）桿ＣＥ有兩個與大地相連的豎向支座鏈桿，當僅在豎向荷載作用下