現(xiàn)代控制原理精華總結(jié)(編輯修改稿)
2024-09-03 10:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?????????2211221221112112213)2)(1(1321][11sssssssssssssss AI于是 ?? tt Ae)(? L ????????????????????????tttttttts 222211e2ee2e2eeee2][ AI機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 例 316 系統(tǒng)方程如下，要求按能控性進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解。 u????????????????112112 xx? ? ?x10?y解 ? ? 2111 11r a nkr a nkr a nk ????????????? nAbbQC系統(tǒng)不能控 ??????? 111pCQ由于 的秩為 1。說(shuō)明 中線性獨(dú)立的列向量只有一列。 選擇 ，再補(bǔ)充一個(gè)列向量，且與其線性無(wú)關(guān)， CQ??????? 102p? ? ???????????????? ??11011101 1121 ppP C1?? CC APPA BPB C? 1?? CCPC經(jīng)過(guò)線性變換后 u?????????????????????????????013011CCCCxxxx?? ? ????????CCxx11y機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 機(jī)電工程系 例 42 系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下，判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。 )( 21221xxxxx??????解 而 22112121 2))(()( xxxxxxxxV ????? ?????x將狀態(tài)方程代入上式，化簡(jiǎn)后得 )()( 2221 xxV ???x?2221221 21)(21)( xxxxV ????x選取 Lyapunov函數(shù)，顯然是正定的，即滿足 ???????00)(00)(xxxxVV可見(jiàn)， 是負(fù)定的，即滿足 )(xV????????00)(00)(xxxxVV??因此， 是一致漸進(jìn)穩(wěn)定的。 0?ex當(dāng) ，有 ，故系統(tǒng) 是一致大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的。 0?ex??x ??)( xV機(jī)電工程系 例 43 系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 1222221
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