高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-18 01:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ⑴ log 67 , log 7 6 。 ⑵ log 3π , log 2 . 解 : ⑴ ∵ log67＞ log66＝ 1 log＜ log21＝ 0 說(shuō)明 :利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小 . 當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí) ,可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入 一 個(gè)已知數(shù) (如 1或 0等 ),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小 提示 : log aa＝ 1 提示 : log a1＝ 0 log76＜ log77＝ 1 ∴ log67＞ log76 ⑵ ∵ log3π＞ log31＝ 0 ∴ log3π＞ 例 6 觀察在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù) y=㏒ 2x與 函數(shù) y=2x的圖象，分析他們之間的關(guān)系 解 可以看出，點(diǎn) P（ a,b）與點(diǎn) Q（ b,a）關(guān)于直線 y=x對(duì)稱(chēng)。 函數(shù) y=㏒ 2x與函數(shù) y=2x互為反函數(shù)， 對(duì)應(yīng)于函數(shù)圖象 y=㏒ 2x上任意一點(diǎn) P（ a,b）， P點(diǎn)關(guān)于直線 y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Q(b,a)總在函數(shù) y=2x圖象上， 所以，函數(shù)
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