高一數(shù)學(xué)直線與平面垂直的性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-18 01:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知條件中的垂直關(guān)系，讓我們想起例題 1，在這個(gè)例題的已知條件中，平面有一條垂線，垂線有一條平行線，因此需要添加一條輔助線．層層推進(jìn)，得出證明過程如下 : 證明：假定 b與 a不平行 設(shè) b∩ α ＝ O， b′ 是經(jīng)過點(diǎn) O 與直線 a平行的直線， ∵ a∥b′ ， a⊥ α ， ∴ b′⊥ α ． 所以 ,經(jīng)過同一點(diǎn) O的兩條直線 b，b′ 都垂直于平面 α 。 顯然這是不可能的． 因此， a∥b ． 由此，我們得到： 直線和平面垂直的性質(zhì)定理 :如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行． 指出 :判定兩條直線平行的方法很多，直線與平面垂直的性質(zhì)定理告訴我們，可以由兩條直線與一個(gè)平面垂直判定兩條直線平行。直線與平面垂直的性質(zhì)定理揭示了“ 平行 ” 與 “ 垂直 ” 之間的內(nèi)在聯(lián)系。 學(xué)習(xí)了直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，我們再來看看點(diǎn)到平面的距離的定義： 從平面外一點(diǎn)引一個(gè)平面的
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