控制工程基礎(chǔ)實驗指導(dǎo)書(答案)(編輯修改稿)
2025-09-02 01:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 性能和穩(wěn)定性能的影響；研究時間常數(shù)T對三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；二、實驗儀器控制理論電子模擬實驗箱一臺；超低頻慢掃描數(shù)字存儲示波器一臺；數(shù)字萬用表一只；各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實驗原理圖31為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖32所示， 圖31 三階系統(tǒng)原理框圖 圖32 三階系統(tǒng)模擬電路閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 該系統(tǒng)的特征方程為 T1T2T3S179。+T3（T1+T2）S178。+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。 若令T1=，T2=，T3=，則上式改寫為 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=。這表示K，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運行；K=,系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益K對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個時間常數(shù)的變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為wc，則在該頻率時的開環(huán)頻率特性的相位為： j（wc）= 90176。 tg1T1wc – tg1T2wc相位裕量g=180176。+j（wc）=90176。 tg1T1wc tg1T2wc由上式可見，時間常數(shù)T1和T2的增大都會使g減小。四、實驗內(nèi)容與步驟圖41所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 按K=10，T1=, T2=, T3=，調(diào)整圖22中的相應(yīng)參數(shù)。 用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。 令T1=，T2=，T3=，用示波器觀察并記錄K分別為5，和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線。 令K=10，T1=，T3=。五、實驗報告 作出K=據(jù)此分析K的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。 作出K=10，T1=，T3=，并分析時間常數(shù)T2的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 寫出本實驗的心得與體會。六、實驗思考題 為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？（為了使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取?。?系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？（小慣性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大，因為參數(shù)的變化對小慣性環(huán)節(jié)影響大） 試解釋在三階系統(tǒng)的實驗中，輸出為什么會出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲浚ㄝ斎胄盘柣蜷_環(huán)增益過大，造成波形失真） 為什么圖12和圖11所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對階躍輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差都為零?（因為在二階和三階系統(tǒng)中，ess=Lim[R(S)C(S)]=0）實驗四 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實驗?zāi)康睦斫庀到y(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象；研究系統(tǒng)開環(huán)增益對穩(wěn)定性的影響。二、實驗儀器控制理論電子模擬實驗箱一臺；超低頻慢掃描數(shù)字存儲示波器一臺；數(shù)字萬用表一只；各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實驗原理三階系統(tǒng)及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。一個高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成?？刂葡到y(tǒng)能投入實際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應(yīng)用勞斯判斷就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在S平面上的具體分布，從而確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。本實驗是研究一個三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)Ｋ對系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖4圖42所示。圖31 三階系統(tǒng)的方框圖 圖42 三階系統(tǒng)電路模擬圖圖42 三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：UUUU反相器單元）圖41的開環(huán)傳遞函數(shù)為：式中=1s，s，s，，（其中待定電阻Rx的單位為KΩ），改變Rx的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù)K。由開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的特征方程為由勞斯判據(jù)得0K12 系統(tǒng)穩(wěn)定 K＝12 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 K12 系統(tǒng)不穩(wěn)定其三種狀態(tài)的不同響應(yīng)曲線如圖43的a)、b)、c)所示。a) 不穩(wěn)定 b) 臨界 c)穩(wěn)定圖43三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線四、實驗內(nèi)容與步驟 根據(jù)圖42所示的三階系統(tǒng)的模擬電路圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)的模擬電路。 用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)在以下三種情況下單位階躍響應(yīng)曲線；
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