控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(答案)(編輯修改稿)
2024-09-02 01:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 性能和穩(wěn)定性能的影響；研究時(shí)間常數(shù)T對(duì)三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；二、實(shí)驗(yàn)儀器控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；數(shù)字萬(wàn)用表一只；各種長(zhǎng)度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖31為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖32所示， 圖31 三階系統(tǒng)原理框圖 圖32 三階系統(tǒng)模擬電路閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 該系統(tǒng)的特征方程為 T1T2T3S179。+T3（T1+T2）S178。+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。 若令T1=，T2=，T3=，則上式改寫為 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=。這表示K，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行；K=,系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開(kāi)環(huán)增益K對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個(gè)時(shí)間常數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對(duì)此說(shuō)明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為wc，則在該頻率時(shí)的開(kāi)環(huán)頻率特性的相位為： j（wc）= 90176。 tg1T1wc – tg1T2wc相位裕量g=180176。+j（wc）=90176。 tg1T1wc tg1T2wc由上式可見(jiàn)，時(shí)間常數(shù)T1和T2的增大都會(huì)使g減小。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟圖41所示的三階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 按K=10，T1=, T2=, T3=，調(diào)整圖22中的相應(yīng)參數(shù)。 用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。 令T1=，T2=，T3=，用示波器觀察并記錄K分別為5，和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線。 令K=10，T1=，T3=。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告 作出K=據(jù)此分析K的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。 作出K=10，T1=，T3=，并分析時(shí)間常數(shù)T2的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題 為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開(kāi)環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？（為了使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，開(kāi)環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取?。?系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個(gè)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？（小慣性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大，因?yàn)閰?shù)的變化對(duì)小慣性環(huán)節(jié)影響大） 試解釋在三階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中，輸出為什么會(huì)出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲浚ㄝ斎胄盘?hào)或開(kāi)環(huán)增益過(guò)大，造成波形失真） 為什么圖12和圖11所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差都為零?（因?yàn)樵诙A和三階系統(tǒng)中，ess=Lim[R(S)C(S)]=0）實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫庀到y(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象；研究系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益對(duì)穩(wěn)定性的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；數(shù)字萬(wàn)用表一只；各種長(zhǎng)度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理三階系統(tǒng)及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。一個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成?？刂葡到y(tǒng)能投入實(shí)際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應(yīng)用勞斯判斷就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在S平面上的具體分布，從而確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。本實(shí)驗(yàn)是研究一個(gè)三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)Ｋ對(duì)系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖4圖42所示。圖31 三階系統(tǒng)的方框圖 圖42 三階系統(tǒng)電路模擬圖圖42 三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：UUUU反相器單元）圖41的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：式中=1s，s，s，，（其中待定電阻Rx的單位為KΩ），改變Rx的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù)K。由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的特征方程為由勞斯判據(jù)得0K12 系統(tǒng)穩(wěn)定 K＝12 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 K12 系統(tǒng)不穩(wěn)定其三種狀態(tài)的不同響應(yīng)曲線如圖43的a)、b)、c)所示。a) 不穩(wěn)定 b) 臨界 c)穩(wěn)定圖43三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 根據(jù)圖42所示的三階系統(tǒng)的模擬電路圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)的模擬電路。 用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)在以下三種情況下單位階躍響應(yīng)曲線；
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