工程結(jié)構(gòu)實驗指導(dǎo)書(編輯修改稿)
2025-08-31 16:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標(biāo)圖上并連出一條f~v曲線，這就是散點圖。：為了獲得最優(yōu)的曲線及該曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即曲線方程，還應(yīng)當(dāng)采用最小二乘法進(jìn)行回歸分析?；貧w分析分幾個步驟：（a）選擇曲線線型進(jìn)行回歸分析前首先應(yīng)選擇合適的曲線型式。下面三種曲線型式均適合于f~v曲線：平方拋物線，表達(dá)式為： f=a+bv+cv2冪函數(shù)，表達(dá)式為： f=avb指數(shù)函數(shù)，表達(dá)式為： f=aebv式中 a、b、c為待定系數(shù)，即回歸系數(shù)。因為冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)作最小二乘法運算時可通過取對數(shù)的方法化曲線相關(guān)為直線相關(guān)，計算起來簡便，故目前多采用。（b）選定曲線線型后，下面就是計算回歸系數(shù)。首先，看看最基本的一元直線回歸：一元直線方程的一般形式為： y=A+Bx (31)根據(jù)最小二乘法原則，可推導(dǎo)出直線方程待定系數(shù)A、B的公式為： B= (32) A=B (33)式中 lxx= (34) lyy= (35) lxy= (36)、分別為觀測值xI、yi 的算術(shù)平均值n 為試件個數(shù)。（c）化曲線回歸為直線回歸：由于f與v之間不是直線相關(guān)而是曲線相關(guān)，故不能直接利用上述公式。但是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)可以通過取對數(shù)化成直線方程形式。對于冪函數(shù)：f=avb， 方程式兩邊取對數(shù)， 得： lnf=lna+blnv （37)令 lnf=y，lna=A，b=B，lnv=x ，這些為定義式 (38)將定義式代入(37)則(37)式也可化為直線方程形式，y=A+Bx 再代入(32)、(33)式即可求得系數(shù)B和A。再代入定義式(38)即可求得a、b值。同樣，對于指數(shù)函數(shù)也可用上述方法處理。為了檢驗二個相關(guān)量彼此相關(guān)的程度，還應(yīng)計算一個叫做相關(guān)系數(shù)r的值。在直線相關(guān)中： r= (3－9)對于曲線相關(guān)，則不能采用相關(guān)系數(shù)r來衡量其相關(guān)性，而應(yīng)使用另一種稱為相關(guān)指數(shù)的值R2來衡量曲線擬和的效果。R2按下式計算： R2= (3－10)式中 yi 試件強(qiáng)度實測值 試件強(qiáng)度計算值，即以實測的波速xi代入所求得方程式計算出的強(qiáng)度值。 各試件強(qiáng)度實測值的算術(shù)平均值。r或R2 越大，則說明擬合的曲線效果越好。為了對用擬合的曲線計算的強(qiáng)度可能產(chǎn)生的誤差有一個估計，還要引出一個參數(shù)相對標(biāo)準(zhǔn)差er： er= (311)式中 n 試件個數(shù)。規(guī)范規(guī)定：對于地區(qū)曲線，er163。 14% 對于專用曲線，er163。 12%回歸分析計算可用計算機(jī)編程進(jìn)行，也可用有回歸統(tǒng)計功能的計算器列表計算。我們現(xiàn)在有了一個合用的f~v曲線，是不是馬上就可以推算結(jié)構(gòu)混凝土的強(qiáng)度呢？我們說，還有些問題需要解決。6. 現(xiàn)場超聲測試中的問題及修正方法大家知道，我們率定f~v曲線時，我們是在邊長15cm的立方體試件上測試波速，它與在構(gòu)件上測試波速是有差別的。這些差別是：（1）實體構(gòu)件尺寸大，即超聲測距大；（2）實體構(gòu)件內(nèi)大多有鋼筋；（3）測試實體構(gòu)件與試件時，所用的換能器頻率可能不一樣。通過大量研究發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件與試件的這些差別有時會導(dǎo)致二者所測波速不同?，F(xiàn)在讓我們來逐個地加以討論。這就是：隨著測距增大，所測波速會減小。本來，一種介質(zhì)的波速是一定的，不應(yīng)隨尺寸大小而變。但問題在于，用我們目前的超聲儀來測定時，隨著測距的增加，所測得的波速值確實會減小。為了弄清這個問題，南京水利科學(xué)研與洲壩工程局合作進(jìn)行了大規(guī)模的試驗。制作了不同強(qiáng)度等級的大型混凝土階梯型試件(圖34)。600cm600cm圖34測試階梯狀大試件 試件混凝土盡可能均勻一致。從二個方向一級一級地測試混凝土的波速。這樣就獲得了在不同測距（從15cm600cm)下混凝土波速的變化情況，如圖35所示。從圖中可以看到，三種等級的混凝土，隨著測距增加，所測波速都逐漸減小。減小的趨勢是：測距短時減小快，而測距增大后，這種減小趨勢也變緩。在測試波速的同時也測量了接收波主頻率。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著測距的增加，接收波的主頻率也變小，且變小的趨勢與波速變小的趨勢一致。v km/s 0 1 2 3 4 5 6213d（m）圖35 波速~測距關(guān)系圖圖35聲速測距關(guān)系圖1350號；2250號；3150號超聲脈沖波隨著傳播距離增加將逐漸衰減，而其中高頻分量又比低頻分量更容易衰減，所以隨著測距增加接收波的主頻率也隨之下降。超聲脈沖波主頻率的下降正是引起所測波速下降的根本原因。為了使在實體結(jié)構(gòu)上測得的波速與在15cm試件上測得的波速一致，根據(jù)上述試驗結(jié)果制作了不同測距波速修正表。表中以15cm測距為準(zhǔn)，凡測距大于15cm者，可將測得的波速乘上表中的修正系數(shù)。中間測距可用內(nèi)插修正。 不同測距波速修正表 表31 測距cm 15 50 100 200 300 400 500 修正系數(shù) 1 b鋼筋對波速測量的影響為什么鋼筋對混凝土波速測量有影響？道理很簡單，聲波在鋼中傳播速度比混凝土快。鋼的傳播速度5900 m/s；混凝土的傳播速度4000m/s~5000m/s。由于測定聲時時，我們總是以首先到達(dá)的波來計時，所以當(dāng)在聲波的傳播路徑上遇到鋼筋時，有時會使所測波速增大?，F(xiàn)在談?wù)勪摻钍侨绾斡绊懀绊懙拇笮〖叭绾伪苊?。鋼筋的影響分兩種情況：圖37平行鋼筋的影響DBCL dA圖36垂直鋼筋的影響（1） 垂直鋼筋的影響。一些構(gòu)件，如梁，上下有成排的主筋（圖36）。如果我們測量梁的混凝土波速時，換能器正好對準(zhǔn)鋼筋，這時，聲波穿鋼筋而過，將使所測
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1