【文章內容簡介】 艘可裝三種貨物的貨船，每種貨物一件的重量及價值如下表所示： 已知該船的載重量不超過 20噸，問對貨船如何裝載，使得價值最大？ 例： 動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 第五節(jié) 動態(tài)規(guī)劃的應用 ? 最短路問題 ? 投資分配問題 ? 背包問題 ? 多階段生產(chǎn)安排問題 ? 生產(chǎn)與庫存問題 第七章 動態(tài)規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 四 .多階段生產(chǎn)安排問題 ? 問題的提出 ? 建立動態(tài)規(guī)劃基本方程 ? 計算舉例 第五節(jié) 動態(tài)規(guī)劃的應用 動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 四 .多階段生產(chǎn)安排問題 有某種原料，可用于兩種方式的生產(chǎn)。原料用于生 產(chǎn)后，除產(chǎn)生一定的收益外，還可以回收一部分。 問題： 今有原料 x 噸，計劃進行 n個階段的生產(chǎn)，問每 生產(chǎn)信息由下表給出： 生產(chǎn)方式 方式 1 方式 2 收益函數(shù) 回收函數(shù) xa1)(1 xg )(2 xgxa2 10 21 ?? aa ，階段如何分別確定兩種生產(chǎn)方式原料的投入量， 使總收益最大？ x是原料投入量 a1, a2是原料回收率 1 2 3 1 2 1 2 1 2 40 60 50 20 30 25 10 15 5 動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 原料投入量為 x 噸 ,進行 k個階段的生產(chǎn)所得的最大總收益。 ?)( xf k設動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 四 .多階段生產(chǎn)安排問題 有某種原料，可用于兩種方式的生產(chǎn)。原料用于生產(chǎn) 后，除產(chǎn)生一定的收益外，還可以回收一部分。生產(chǎn) 問題： 今有原料 x 噸，計劃進行 n個階段的生產(chǎn)，問每 信息由下表給出： 生產(chǎn) 方式 1 方式 2 收益函數(shù) 回收函數(shù) xa1)(1 xg )(2 xgxa2階段如何分別確定兩種生產(chǎn)方式原料的投入量， 使總收益最大？ 所求： )( xfn10 21 ?? aa ，x是原料投入量 a1, a2是原料回收率 動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 分析： yx?y)(2 yxg ?)(1 yg?? )( xf k })]([)()({ 21121 yxayafyxgyg k ????? ?xy??0maxnk ?,3,2???)( xf k設?)(1 xf原料投入量為 x 噸 ,進行 k個階段的生產(chǎn)所得的最大總收益。 ya1 )(2 yxa ??ya1 )(2 yxa ??)]([ 211 yxayaf k ????})()({ 21 yxgyg ??xy??0maxk個階段 后 k1個階段 第 1階段 原料投入量 x 噸 總收益 原料回收量 方式 1 方式 2 0 yx??動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 例 5 )100(3f求：在多階段生產(chǎn)安排問題中， 設收益函數(shù)分別為： )()(1 萬元xxg ?)()(2 萬元xxg ?回收率分別為： ,21 ?? aa生產(chǎn)階段數(shù)為： 3?n原料投入量： 噸1 0 0?x動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 動態(tài)規(guī)劃 75 例 5 )100(3f求：解： 在多階段生產(chǎn)安排問題中， 1 ( ) 0 .6g x x?2 ( ) 0 .5g x x?, 21 ?? aa3?n 100x ??)(1 xf })()({ 21 yxgyg ??xy??0max})({ yxy ??xy??? 0max}){ yx ?xy??? 0max? )( xy ?當投入量為 x， 只進行一個階段生產(chǎn)時，最優(yōu)策略是把全部原料都投入生產(chǎn)方式 1， 所得最大收益為 (萬元 )。 ?)(1 xf })()({ 21 yxgyg ??xy??0max1 2 3 1 2 1 2 1 2 y xy 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 例 5 )100(3f求：解： )()(1 萬元xxg ?)()(2 萬元xxg ?, 21 ?? aa 3?n噸1 0 0?x?)(2 xf })]([)()({ 21121 yxayafyxgyg ?????xy??0max})]([)({ yxyyxy ?????xy??? 0max)()(1 xyxxf ??}{ yx ?xy??? 0max)0( ?? yx()kfx ? })]([)()({ 21121 yxayafyxgyg k ????? ?xy??0max動態(tài)規(guī)劃 75 運籌學 55 找講師、公開課，上諾達名師網(wǎng)，中國最大的培訓平臺 例 5 )100(3f求：解： )()(1 萬元xxg ?)()(2 萬元xxg ?, 21 ?? aa 3?n噸1 0 0?x當投入量為 x， 進行兩個階段生產(chǎn)時，最優(yōu)策略：把全部原料都投入第一階段生產(chǎn)方式 2， 兩個階段所得最大收益為 (萬元 )。 ?)(2 xf 0 .7 4 ( 0 )xy ?1 2 3 1 2 1 2 1 2 y xy 動態(tài)規(guī)劃 75