4-2-角動(dòng)量定理和轉(zhuǎn)動(dòng)定律(編輯修改稿)
2025-09-01 19:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 力對(duì)參考點(diǎn) O的力矩總保持為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的角動(dòng)量 保持不變 。這就是質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn) O的 角動(dòng)量守恒定律 。 0? ? /0dL dt ? L 考察行星沿平面軌道的運(yùn)行以及質(zhì)點(diǎn)的勻速直線運(yùn)動(dòng)。發(fā)現(xiàn)它們的 掠面速度 都是恒矢量，前者動(dòng)量和能量有變化，但后者動(dòng)量和能量不變。 /2rv?質(zhì)點(diǎn)對(duì)軸的角動(dòng)量定理和守恒定律 已知質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn) O的角動(dòng)量定理 其對(duì) z軸的投影式 zzd Ldt? ?2 1 1 1 2 2 1 2 21 2 1( ) ( )r F r r F F r F r F r F r F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 11( ) sinzzL r p r p ?? ? ?若 ,rF 恰好在與 z軸垂直的平面上 則 si nz rF???類似地，可 得角動(dòng)量在 z軸的投影 11( ) sinzzr F r F??? ? ? 22 0rF??1 2 2 1r F r F??而 和 可得 因?yàn)? 在 z軸方向的投影為 0 四、 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律 對(duì)參考點(diǎn) 定義： 質(zhì)點(diǎn)系 對(duì)參考點(diǎn)的角動(dòng)量 為 各質(zhì)點(diǎn)對(duì) O點(diǎn)的角動(dòng)量的矢量和 iiiL r m v???iidLdt? ?質(zhì)點(diǎn) i的角動(dòng)量定理為 或 iiidLdt????內(nèi)外求和得 iiidLdt????? ? ?內(nèi)外又由于 ii dLd L d Ld t d t d t????所以 dLdt? ???i 外這就是質(zhì)點(diǎn)系對(duì)參考點(diǎn) O的 角動(dòng)量定理 。 ←
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