4-2-角動量定理和轉(zhuǎn)動定律(文件)
【正文】 這就是質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn) O的 角動量定理 ： 質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn)O的角動量對時間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)的合力對該點(diǎn)的力矩 。發(fā)現(xiàn)它們的 掠面速度 都是恒矢量，前者動量和能量有變化，但后者動量和能量不變。 當(dāng) 時， 得到質(zhì)點(diǎn)系對 z軸的 角動量守恒定律 。 七、剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 力矩的功 作用于剛體上 P點(diǎn)的力 F沿半徑為 r的圓周經(jīng)過弧長的功為 rsA F d s?? ?因 所以 ds rd ??00rzA F r d d??? ? ???????注意： 力矩的功本質(zhì)上仍是力的功。 [例題 1] 求重錘下落 h高度時的速率。 剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 將質(zhì)點(diǎn)系動能定理 0kkA A E E? ? ?? ? ? ?外 內(nèi)應(yīng)用于剛體定軸轉(zhuǎn)動，即可得剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理。 [例題 1] 求均質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動慣量。 ← 由牛頓第三定律有 0i? ?? 內(nèi)對軸 將合力矩與總角動量在 z方向投影可得 zzd Ldt? ?即，質(zhì)點(diǎn)系對 z軸的角動量對時間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)系所受一切外力對 z軸的力矩之和。這就是質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn) O的 角動量守恒定律 。發(fā)現(xiàn)它們的 掠面速度 都是恒矢量，前者動量和能量有變化，但后者動量和能量不變。 結(jié)論： 1)力對軸上 O點(diǎn)或 點(diǎn)的力矩不同，但它們在 z軸上的投影相等。一 、力對參考點(diǎn)的力矩 定義 ：受力質(zhì)點(diǎn) A相對于 O點(diǎn)的位置矢量 與力矢量 的矢積 叫作對 O點(diǎn)的力矩 r FrF? ??注意： 力矩總是相對于某一點(diǎn)來說，如果參考點(diǎn)改變，通常力矩也
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