高一數(shù)學(xué)必修1總復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2024-09-01 18:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 域 . 值域 .R單調(diào)性 圖象 a0 a0 [ , ) 4 4 2ac ba? ? ? ( , ]?? ?4 42ac ba( , ] , , )?? ? ??ba2 減 增 [ b2a( , ] , [ , )?? ? ? ??ba ba2 2增 減函數(shù) y=ax+b（ a≠0）的單調(diào)區(qū)間是 0 , ( , )0 , ( , )aa? ?? ??? ?? ??時(shí) 單 增 區(qū) 間 是時(shí) 單 減 區(qū) 間 是用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟 : (1) 設(shè)元，設(shè) x1,x2是區(qū)間上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 x1＜ x2。 (2) 作差， f(x1)－ f(x2) 。 (3)變形，通過(guò)因式分解轉(zhuǎn)化為易于判斷符號(hào)的形式 (4)判號(hào)， 判斷 f(x1)－ f(x2) 的符號(hào)； （ 5）下結(jié)論 . 證明： 設(shè) x1， x2∈ （ 0， +∞ ），且 x1＜ x2，則 22111)(,1)(xxfxxf ??212111)()(xxxfxf ???2112xxxx ??0),0(, 2121 ????? xxxx?01221 ???? xxxx0)()( 21 ?? xfxf ? )()( 21 xfxf ?.),0(1)( 上是減函數(shù)在函數(shù) ???? xxf1 － 1 － 1 O x y 1 f（ x）在定義域 上是減函數(shù)嗎？ 減函數(shù) ????例 1：判斷函數(shù) f(x)=1/x在區(qū)間 (0,+∞) 上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。 .,.5增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)在公共區(qū)間內(nèi)????.記 住 下 列 重 要 結(jié) 論.)()(.1 增減性相反與 xfxf ?12. ( ) , ( ) .()f x f x fx恒為正或恒為負(fù)時(shí)函數(shù) 與 增減性相反.)()(.3 增減性相同與函數(shù) kxfxf ?.)()(,0,)()(,增減性相反與時(shí)的增減性相同與當(dāng)xkfxfkxkfxfk ??1. 函數(shù) f (x)= 2x+1, (x≥1) ４－ x, (x＜ 1) 則 f (x)的遞減區(qū)間為 ( ) A. [1, ＋ ∞) B. (－ ∞, 1) C. (0, ＋ ∞) D. (－ ∞, 0] B 若函數(shù) f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間 [4,+∞)上是增函數(shù) ,求實(shí)數(shù) a的取值范圍 你知道函數(shù)的最值嗎？ 一、函數(shù)的奇偶性定義 前提條件：定義域關(guān)于數(shù) “原點(diǎn)” 對(duì)稱(chēng)。 奇函數(shù) f (x)= f (x) 或 f (x)+f (x) = 0 偶函數(shù) f (x) = f (x) 或 f (x) f (x) = 0 二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點(diǎn) 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形。 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸 成軸對(duì)稱(chēng)圖形。 奇函數(shù)里的定值 ：如果奇函數(shù) y=f(x)的 定義域內(nèi)有 0，則 f(0)=0. 如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 此函數(shù)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)。 奇函數(shù) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上的 單調(diào)性一致 ； 偶函數(shù)則相反 。 利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： ①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； ②確定 f(x)與 f(x)的關(guān)系 ③作出相應(yīng)結(jié)論： 若 f(x)=f(x) 則 f(x)是偶函數(shù) 若 f(x)=f(x) 則 f(x)是奇函數(shù) . 例 12 判斷下列函數(shù)的奇偶性 ? ? 11)1( ???? xxxf? ? 23)2(xxf ?? ?xxxf1)3( ??? ? ? ?3,2,)4( 2 ??? xxxf已知 f ( x ) 是奇函數(shù)，當(dāng) x ≥ 0 時(shí)， f ( x ) = x 2 － 2x，求當(dāng) x ＜ 0 時(shí)， f ( x ) 的解析式，并畫(huà)出此函數(shù) f ( x ) 的圖象。 x y o 解： ∵ f ( x ) 是奇函數(shù) ∴ f (－ x ) = － f ( x ) 即 f ( x ) = － f (－ x ) ∵ 當(dāng) x ≥ 0 時(shí)， f ( x ) = x 2 － 2x ∴ 當(dāng) x ＜ 0 時(shí)， f ( x ) = － f (－ x ) = － [ (－ x ) 2 － 2(－ x ) ] = － ( x 2 + 2x ) ???????xxxxy2222故 00??xx?????????1)1(1)1(22xx0
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