電磁導(dǎo)軌問題歸類42p(編輯修改稿)
2024-09-01 09:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 體在加速過程中速度增加，凡電動勢增大當導(dǎo)體中的反電動勢等于電容器的電壓時，電路中電流為零，導(dǎo)體開始以最大速度 vm勻速運動。 最大速度的計算 根據(jù)電容器的充電量為 Q0=CE，放電結(jié)束時的電量為 Q=CU=CBlvm，所以電容器放電結(jié)束時的電量為 ΔQ=Q0Q=CECBlvm ① 根據(jù)動量定理有 mvm=ΣFΔt=ΣBi lΔt=BlΔQ ② 所以，導(dǎo)體的最大速度為 22 lCBmB lC Evm ?? 順便指出，此結(jié)果代入①式，還可計算出電容器的放電量。 22 lCBmm B C lEmvI m???22222)(2)(21lCBmB lC EmmvW m???安培力對導(dǎo)體的沖量和對導(dǎo)體做功的計算 根據(jù)動量定理和動能定理，安培力對導(dǎo)體的沖量和做的功分別為 mgBFBh五、電容充電式導(dǎo)軌的基本特點和規(guī)律 如圖所示，寬為 l的光滑豎直導(dǎo)軌，處于磁感應(yīng)強度為 B方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場中，上端接有電容為 C的電容器。一根質(zhì)量為 m的導(dǎo)體，從靜止開始沿導(dǎo)軌滑下。 電路特點 導(dǎo)體為發(fā)電邊，在加速運動的過程中不斷對電容器充電，電路中始終存在充電電流 受到的安培力可以表示為： FB=BIl ② 三個基本關(guān)系 在重力和安培力的作用下，導(dǎo)體的加速度可以表示為： mFmga B?? ① C B l atvC B ltECtQI ?????????③ 回路中的電流 I可以表示為： 四個重要結(jié)論 結(jié)論一 ：導(dǎo)體做出速度為零的勻加速直線運動 證明 將②、③式代入①得：加速度為 22 LCBmmga??結(jié)論二：電路中的充電電電流恒定不變，為恒定直流。 22 lCBmgCB lm gI??證明：將加速度 a之值代入③式，所以，電流為： 結(jié)論三：導(dǎo)體受到的安培力為恒力 證明： 將電流代入安培力公式得， 2222lCBmmglCBF B??2222)(21)(21)21()()21(B lvCB la tCatlCB laBatB I lhFWBF?????結(jié)論四：電容器儲存的電場能等于安培力做的功 證明： 式中 Blv=E，即導(dǎo)體的電動勢，也即電容器連極板間的電壓，所以，安培力的功等于電容器儲存的電場能 Ec ，即 典例分析 例 如圖所示，在間距為 l的光滑的水平導(dǎo)軌上，放置兩根質(zhì)量均為 m、電阻均為 R的導(dǎo)體 a和 b，處于方向豎直向上的大小為 B的勻強磁場中。如果對導(dǎo)體 a價水平向右的恒力 F，是計算： （ 1）導(dǎo)體 a的加速度的最小值和導(dǎo)體 b的加速度的最大值是多少？ （ 2）兩導(dǎo)體最終的相對速度 B a b 【 解析 】 但兩導(dǎo)體開始運動后，導(dǎo)體 a為發(fā)電邊，受到的安培力為阻力，做加速度減小的加速運動；導(dǎo)體 b為電動邊，受到的安培力為動力，做加速度增大的加速運動。 （ 1）當兩者的加速度相等時，導(dǎo)體 a的加速度達到最小值，導(dǎo)體 b的加速度達到最大值。以系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，兩極值為 mFaa2m a xm i n??（ 2）以導(dǎo)體 b為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，安培力為 FmaF B21m a x ??從而有 lRB l vB l
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