第3講--排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念(編輯修改稿)
2024-09-01 09:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的變化對(duì)排隊(duì)模型進(jìn)行描述或分類，可以給出很多的排隊(duì)模型。為了方便對(duì)眾多的模型的描述， “ Kendall 記號(hào)”，一般形式為： X/Y/Z/A/B/C X 表示顧客相繼達(dá)到時(shí)間間隔的分布； Y 表示服務(wù)時(shí)間的分布 Z 表示服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù) A 表示系統(tǒng)容量，即可容納的最多顧客數(shù) B 表示顧客源的數(shù)目 C 表示服務(wù)規(guī)則 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 16 排隊(duì)系統(tǒng) 四． 排隊(duì)系統(tǒng)的符號(hào)表示 1. M/M/1/∞/∞/FCFS （ FIFS/LIFS） 2. M/M/1 3. M/M/s/K 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 17 排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)指標(biāo) 五． 排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)和記號(hào) 研究排隊(duì)系統(tǒng)的目的是通過了解系統(tǒng)的運(yùn)行的狀況，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整和控制，使系統(tǒng)處于最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)。因此，首先需要弄清系統(tǒng)的運(yùn)行狀況。描述一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)有： 1. 隊(duì)長和排隊(duì)長 2. 等待時(shí)間和逗留時(shí)間 3. 忙期和閑期 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 18 排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)指標(biāo) ? 隊(duì)長和排隊(duì)長 1. 隊(duì)長是指系統(tǒng)中的顧客數(shù)（排隊(duì)等待的顧客數(shù)與正在接受服務(wù)的顧客數(shù)之和）， 2. 排隊(duì)長是指系統(tǒng)中正在排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)。 3. 隊(duì)長和排隊(duì)長一般都是隨機(jī)變量。 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 19 排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)指標(biāo) ? 等待時(shí)間和逗留時(shí)間 1. 等待時(shí)間：從顧客到達(dá)時(shí)刻起到他接受服務(wù)止這段時(shí)間。 2. 逗留時(shí)間：從顧客到達(dá)時(shí)刻起到接受服務(wù)完成止這段時(shí)間。 3. 等待時(shí)間、逗留時(shí)間都是隨機(jī)變量 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 20 排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)指標(biāo) ? 忙期和閑期 1. 忙期是指從顧客到達(dá)空閑著的服務(wù)機(jī)構(gòu)起，到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次稱為空閑止的這段時(shí)間 。 2. 閑期是與忙期相對(duì)的，是服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)保持空閑的時(shí)間。 3. 忙期和閑期都是隨機(jī)變量 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 21 排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)指標(biāo) ? 上述指標(biāo)的常用記號(hào) – ：時(shí)刻 t 系統(tǒng)中的顧客數(shù)（又稱為系統(tǒng)的狀態(tài)），即隊(duì)長。 – ：時(shí)刻 t 系統(tǒng)中排隊(duì)的顧客數(shù)，即排隊(duì)長。 – ：時(shí)刻 t 到達(dá)系統(tǒng)的顧客在系統(tǒng)中的逗留時(shí)間。 – ：時(shí)刻 t 到達(dá)系統(tǒng)的顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間。 )(tN)(tNq)(tT)(tTq北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 22 排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)指標(biāo) ? 平衡狀態(tài)下的指標(biāo) – 當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)處于狀態(tài) n的概率，記為 ，又記： ? N：系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)的隊(duì)長，其均值為 L，稱為平均隊(duì)長； ? ：系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)的排隊(duì)長，其均值為，稱為平均排隊(duì)長； ? T ：系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)顧客的逗留時(shí)間，其均值為 W，稱為平均逗留時(shí)間； ? ：系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)
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