第3講--排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念-資料下載頁(yè)
2025-08-05 09:39本頁(yè)面
【正文】 系統(tǒng)建模與仿真 28 生滅過(guò)程 ? 一般說(shuō)來(lái)，得到 N(t)的分布 是比較困難的，因此通常是求當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)后的狀態(tài)分布，記為： ...)2,1,0}()({ ?? nntNp, . . .2,1,0 ?np n，北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 29 生滅過(guò)程 ? 求解狀態(tài) n的概率 為求平穩(wěn)分布，考慮系統(tǒng)可能處的任一狀態(tài) n。假設(shè)記錄了一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)入狀態(tài) n和離開(kāi)狀態(tài) n的次數(shù)，則因?yàn)椤斑M(jìn)入”和“離開(kāi)”是交替發(fā)生的，所以這兩個(gè)數(shù)要么相等，要么相差為 1。但就這兩種事件的平均發(fā)生概率是相等的。即當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行相當(dāng)時(shí)間到達(dá)平穩(wěn)狀態(tài)后，對(duì)任一狀態(tài) n來(lái)說(shuō)，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入該狀態(tài)的平均次數(shù)和單位時(shí)間內(nèi)離開(kāi)該狀態(tài)的平均次數(shù)是相等的，這就是系統(tǒng)在統(tǒng)計(jì)平衡下的“流入＝流出”原理。根據(jù)這一原理，可得到任一狀態(tài)下的平衡方程如下： , .. .2,1,0 ?np n，北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 30 生滅過(guò)程 0011 pp ?? ?1112200 )( ppp ???? ???2223311 )( ppp ???? ???11122 )( ????? ??? nnnnnnn ppp ????nnnnnnn ppp )(1111 ???? ??? ???? 0 1 2 ┇ ┇ n1 n （ ） 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 31 生滅過(guò)程 0101 pp ???01221121001121212 )(1 pppppp??????????? ?????01230122323 ppp ???????? ??01102111. . .. . . pppnnnnnnnn ???????????? ??0110111 . . .. . . pppnnnnnnnn ???????????? ??0 1 2 ┇ ┇ n1 n 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 32 生滅過(guò)程 11021. . .. . .?????????nnnnnC記： （ ） 0pCp nn ?則平穩(wěn)狀態(tài)的分布為： （ ） 10????nnp由概率的要求： 11 01??????? ? ???pCnn?????1011nnCp于是： 即： （ ） 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流工程 蘇志遠(yuǎn) 系統(tǒng)建模與仿真 實(shí)驗(yàn)課安排 ? 以下周四上課時(shí)間在院辦機(jī)房上課 1. 2. 3. 4. 5. 6. ? 或者上網(wǎng)查詢(xún)： 1. 自動(dòng)化學(xué)院的網(wǎng)址上找“實(shí)驗(yàn)課表查詢(xún)” 2. 3
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