【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)習(xí)題設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】：什么是因數(shù)？因數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生回顧前面的知識(shí)，在小組中交流后匯報(bào)，老師總結(jié)使學(xué)生了解因數(shù)的幾個(gè)特點(diǎn)：。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后交流檢查。教師提問(wèn)：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？（組織學(xué)生交流，再說(shuō)一說(shuō)）【新課講授】。（1）出示教材第60頁(yè)例1。（2）找出8的因數(shù)。（8）（3）找出12的因數(shù)。（12）（4）再找18的因數(shù)中兩個(gè)數(shù)的公有因數(shù)。（4）指出：4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。教師適時(shí)引出課題，并板書：最大公因數(shù)。（1）完成教材第61頁(yè)的“做一做”第1題。（2）完成教材第61頁(yè)的“做一做”第2題，說(shuō)一說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)寫在左邊，哪幾個(gè)數(shù)寫在右邊，哪幾個(gè)數(shù)寫在中間。（3）完成教材第63頁(yè)練習(xí)十五的第1題。請(qǐng)學(xué)生填在教材上，說(shuō)一說(shuō)是怎樣找的。（1）出示教材第60頁(yè)例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（2）學(xué)生先獨(dú)立思考用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。（3）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：方法一：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。（4）引導(dǎo)學(xué)生看教材第61頁(yè)的“你知道嗎”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)=223=12指出：兩個(gè)數(shù)所有公因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（5）鞏固小練習(xí)：完成教材第61頁(yè)的“做一做”第3題。第2題：學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)站隊(duì)，并說(shuō)出這樣站隊(duì)的道理。第3題：學(xué)生先獨(dú)立觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？① 兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。②當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1?！菊n堂作業(yè)】。學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的方法，并將這8組數(shù)分為三類：一類是最大的公因數(shù)是1，（如5和9，15和16）；一類是最大公因數(shù)是較小的數(shù)本身（如34和116和413和78）；另一類是一般情況。學(xué)生獨(dú)立完成，填在課本上，集體交流。此題滲透了互質(zhì)數(shù)組成的幾種情況，練習(xí)時(shí)，教師可先讓學(xué)生回憶質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書最大公因數(shù)（1）兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)；其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。課后反思課 題 最大公因數(shù) 教學(xué)內(nèi)容利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題(教材第62頁(yè)的例3，及教材第63～64頁(yè)練習(xí)十五第5～11題)。第2 課時(shí)學(xué)期總第30 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生能利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)能正確判斷生活中的實(shí)際問(wèn)題是要利用最大公因數(shù)知識(shí)來(lái)解決,教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷生活中的實(shí)際問(wèn)題是要利用最大公因數(shù)知識(shí)來(lái)解決,并能說(shuō)出這樣想的道理。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)習(xí)題設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】?什么是最大公因數(shù)?。5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在現(xiàn)實(shí)生活中,有的問(wèn)題需要用最大公因數(shù)的知道來(lái)解決,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題: 最大公因數(shù)(2)?！拘抡n講授】出示教材第62頁(yè)例3。（1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意。在貯藏室的長(zhǎng)方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。（2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4人，在課前印好畫有長(zhǎng)方形的方格紙，每人選擇一種邊長(zhǎng)的方磚，試一試，只要畫滿一條長(zhǎng)邊，一條寬邊就可以。教師巡視指導(dǎo)，輔導(dǎo)學(xué)生。（3）多媒體演示拼擺過(guò)程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作的情況。（4）教師：應(yīng)該怎樣選擇方磚來(lái)鋪地呢？通過(guò)交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。(5)12和16的公因數(shù)有4，其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長(zhǎng)是１dm、2dm、4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大的是４dm?！菊n堂作業(yè)】 完成教材第63～64頁(yè)練習(xí)十五第5～11題。此題是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要剪成“同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余”。正方形的邊長(zhǎng)必須既是70的因數(shù)又是50的因數(shù)，要使正方形的邊長(zhǎng)最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。學(xué)生弄清題意后，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。此題也是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，“要使每排的人數(shù)相等”則每排的人數(shù)必須既是48，又是36的因數(shù)，要使每排的人數(shù)最多，所以要找48和36的最大公因數(shù)，學(xué)生理解題意即可完成。此題求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。此題檢驗(yàn)學(xué)生公因數(shù)是1的數(shù)的幾種情況,答案不唯一。、互質(zhì)關(guān)系、一般關(guān)系情況下求最大公因數(shù)的能力。填表找規(guī)律.。這一題是有關(guān)三個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要達(dá)到“截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長(zhǎng)必須是116和44的公因數(shù)。要使每根小棒的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，所以要找出116和44的最大公因數(shù)，練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生分別寫出116和44的因數(shù)，再?gòu)闹姓页鏊鼈兊淖畲蠊驍?shù)。答案:5：長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是70和50的最大公因數(shù)是10cm，所以小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10cm。6：每排人數(shù)是36和48的最大公因數(shù)，是12人。男生：48247。12=4(排) 女生：36247。12=3(排)10：規(guī)律:5的倍數(shù)與5的最大公因數(shù)是5,不是5的倍數(shù)與5的最大公因數(shù)是1。11：每根小棒的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是116和44的最大公因數(shù)，即4cm?！菊n堂小結(jié)】 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書最大公因數(shù)(2)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的因數(shù)叫它們的最大公因數(shù)。（1）兩個(gè)數(shù)沒(méi)有特殊關(guān)系，用列舉法找出它們的最大公因數(shù)。（2）兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。（3）兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)是1。課后反思課 題 約分 教學(xué)內(nèi)容最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義和約分的意義（教材第65頁(yè)的例4及“做一做”，第66頁(yè)練習(xí)十六的第1~4題）。第1 課時(shí)學(xué)期總第31 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。教學(xué)重點(diǎn)歸納、概括出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。教學(xué)難點(diǎn)歸納、概括出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)習(xí)題設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和13：你是怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1?！拘抡n講授】：把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（1）學(xué)生先嘗試把2430化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，然后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（2）教師：怎樣進(jìn)行約分？引導(dǎo)學(xué)生概括出方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除。（3）指出：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（板書）約分時(shí)，還可以怎樣寫呢？請(qǐng)同學(xué)們看教材第65頁(yè)的例4，試著自己寫一寫。學(xué)生匯報(bào)約分的寫法，老師板書。或提問(wèn)：怎樣約分比較簡(jiǎn)便？小結(jié)：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡(jiǎn)便?！白鲆蛔觥?。學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正，第2題先判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！菊n堂作業(yè)】完成教材第66頁(yè)練習(xí)十六的第1~4題。練習(xí)時(shí)，學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。答案：，因?yàn)?。?整除的數(shù)的特征，找出這些數(shù)，有公因數(shù)2的分?jǐn)?shù)有：，有公因數(shù)5的分?jǐn)?shù)有：；有公因數(shù)3的分?jǐn)?shù)有：【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時(shí)，直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這種方法最簡(jiǎn)便?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書約分分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。課后反思課 題 約分 教學(xué)內(nèi)容約分練習(xí)課(教材第66～67頁(yè)練習(xí)十五第5～14題)。第2課時(shí)學(xué)期總第32 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解約分的數(shù)學(xué)根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，形成約分的技能，感受約分的應(yīng)用價(jià)值。、合作交流中，體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)鞏固學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的概念的理解教學(xué)難點(diǎn)能熟練應(yīng)用約分的方法，正確地約分。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)習(xí)題設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】：什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？什么叫約分？怎樣約分？。:約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！菊n堂作業(yè)】～67頁(yè)練習(xí)十六第5～14題。（1）第7題：此題是判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，然后在直線上把這個(gè)點(diǎn)畫出來(lái)。練習(xí)時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察，將這幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，然后在直線上畫出表示該數(shù)的點(diǎn)，本題給出的5個(gè)分?jǐn)?shù)，三個(gè)相等，另兩個(gè)相等，所以直線上只要畫2個(gè)點(diǎn)就可以了。（2）第9題：此題也是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個(gè)時(shí)鐘，求出小明每天的睡眠時(shí)間，然后再和全天24小時(shí)進(jìn)行比較。（3）第14題：這題要求學(xué)生逆向思考，教師先讓學(xué)生理解題意，“用2約了兩次，用3約了一次?！闭f(shuō)明原來(lái)的分?jǐn)?shù)在約分過(guò)程中分子和分母同除以223=12，才得到，要求原來(lái)的分?jǐn)?shù)，就要把56112101011516的分子、分母都乘12，即可得到原來(lái)的分?jǐn)?shù)。此題是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接寫出答案，也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出除法算式，再寫出答案，要求學(xué)生做出的結(jié)果必須用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示，反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。此題是“求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”