數(shù)字電路、圈卡諾圖、最大項最小項(編輯修改稿)
2024-09-01 08:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 化簡 — 代數(shù)化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 邏輯函數(shù)的公式化簡法就是運用邏輯代數(shù)的基本公式、定理和規(guī)則來化簡邏輯函數(shù)。 （ 1）并項法 利用公式 將兩個與項合并成一個與項， 合并后可以消去一個變量。 ABAAB ??（ 2）吸收法 利用公式 ，消去多余的項。 例如： AABA ??BAFEDCBABA ??? )(邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 （ 3）消去法 利用公式 ，消去多余的項。 BABAA ???（ 4）配項法 利用公式 化簡。 11 ???? AAAA 及邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 例 化簡 EBBDCADEEBBDCAADEEBBDCAABADEEBBDCAABDAADF??????????????????????邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 并項 吸收 消去 冗余項 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 思考題 化簡 A D EDBDBCBCBCAABF ???????邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 或 與表達(dá)式的化簡 最簡或 與式應(yīng)滿足兩個條件： ① 表達(dá)式中的或項最少； ② 在滿足①的條件下，每個或項中的變量個數(shù)最少。 邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 實現(xiàn)最簡或 與式邏輯功能對應(yīng)的電路所需要的或門最少，并且或門的輸入引腳最少，因而電路的連線最少。 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 例 化簡 )()())(())(())((CBACBBABADCBCBBABAF????????????邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 卡諾圖的構(gòu)成 也稱為圖形化簡法，是將邏輯函數(shù)用卡諾圖來表示，利用卡諾圖來化簡邏輯函數(shù)。 將邏輯函數(shù)真值表中的最小項重新排列成矩陣形式，并且使 矩陣的 橫方向和縱方向的邏輯變量的取值按照循環(huán)碼的順序排列 ，這樣構(gòu)成的圖形就是卡諾圖。 所謂循環(huán)碼，即相鄰的兩個碼只有一位取不同的值。 例如，兩位碼的循環(huán)碼依次為： 00、 0 1 10， 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 下圖顯示的是三變量（ A、 B、 C） 的卡諾圖。格中標(biāo)出相應(yīng)的最小項 mi。 AB C 00 01 11 10 0 m 0 m 2 m 6 m 4 1 m 1 m 3 m 7 m 5 3 變量卡諾圖 三變量的每個最小項有三個相鄰的最小項，圖中 m2有三個相鄰最小項： m0、 m3 、 m6 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 4變量的最小項有 4個最小項與它相鄰 同一行最左列的最小項與最右列的最小項也是相鄰的 同一列最上面一行的最小項與最下面一行的最小項也是相鄰的 A BCD 00 01 11 1000m0m4m12m801m1m5m13m911m3m7m15m1 110 m2m6 m 14 m 1 0 4 變量卡諾圖邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示 （ 1）邏輯函數(shù)是以真值表或者以最小項表達(dá)式給出：在卡諾圖上那些與給定邏輯函數(shù)的最小項相對應(yīng)的方格內(nèi)填入 1，
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