數(shù)字電路、圈卡諾圖、最大項最小項-文庫吧在線文庫
【正文】 式的標(biāo)準(zhǔn)形式 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 3個變量 A、 B、 C的 8個最小項可以分別表示為： ABCmCABmCBAmCBAmBCAmCBAmCBAmCBAm????????765432邏輯函數(shù)表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)形式 真值表？ 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 b) 任意兩個不同的最小項之積必為 0 。 d) n個變量構(gòu)成的每一個最小項都有 n個相鄰最小項。任何一個邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的最小項表達(dá)式。 F（ A， B， C） =（ A B+B C） AB = (A+B)(B+C)+AB = A B + A C + BC + AB = AB+BC+AB 邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 可以簡寫為 ： F（ A， B， C） =m0+m1+m3+m6+m7 =∑m（ 0， 1， 3， 6， 7） ( , , ) ( ) ( ) ( ) ( )F A B C A B C C A C B B A A B C A B C C? ? ? ? ? ? ? ?A B C A B C A B C A BCA BC ABC AB C ABC? ? ? ?? ? ? ?A B C A B C A BC AB C AB C? ? ? ? ?邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 第二步：將所有非最小項的與項擴(kuò)展為最小項。 ?? ?? )7,3,1,0()6,5,4,2(),( MmCBAF邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 邏輯函數(shù)化簡的意義：邏輯表達(dá)式越簡單，實現(xiàn)它的電路越簡單，電路工作越穩(wěn)定可靠。 11 ???? AAAA 及邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 例 化簡 EBBDCADEEBBDCAADEEBBDCAABADEEBBDCAABDAADF??????????????????????邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 并項 吸收 消去 冗余項 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 思考題 化簡 A D EDBDBCBCBCAABF ???????邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 或 與表達(dá)式的化簡 最簡或 與式應(yīng)滿足兩個條件： ① 表達(dá)式中的或項最少； ② 在滿足①的條件下，每個或項中的變量個數(shù)最少。例 ?? )7,32,1(),( ，mCBAF AB C 00 01 11 10 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 （ 2）邏輯函數(shù)以一般的邏輯表達(dá)式給出：先將函數(shù)變換為與或表達(dá)式（不必變換為最小項之和的形式），然后再填入邏輯值。 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 例如，上面函數(shù)的卡諾圖中，圈出的卡諾圖圈都是蘊(yùn)涵項。 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 兩點(diǎn)說明： ① 最小項的圈法不只一種，要反復(fù)比較，最終確定 ＡＣＤ＋ＢＣＤ＋ＡＢＣ＋ＡＤ 不是最簡 ＢＣＤ＋ＡＢＣ＋ＡＤ A BCD 00 01 11 10 A BCD 00 01 11 1000 1 1 0 1 00 1 1 0 101 0 1 1 1 01 0 1 1 111 0 0 1 1 11 0 0 1 110 0 0 0 0 10 0 0 0 0最簡 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 ② 一個函數(shù)的最簡與或表達(dá)式不是唯一的。 ③ 若函數(shù)的全部質(zhì)蘊(yùn)涵項尚不能覆蓋卡諾圖中所有的“ 1”方格（即最小項），則從剩余的質(zhì)蘊(yùn)涵項中找出最少的質(zhì)蘊(yùn)涵項以覆蓋剩余的“ 1”方格。 A B C 00 01 11 100 1 1 1 11 0 1 1 0CCBAABBABACBACABCBACBA
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