數(shù)字電路、圈卡諾圖、最大項(xiàng)最小項(xiàng)-文庫吧
2025-07-21 08:51 本頁面
【正文】 A C + BC + AB = AB+BC+AB 邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 可以簡(jiǎn)寫為 ： F（ A， B， C） =m0+m1+m3+m6+m7 =∑m（ 0， 1， 3， 6， 7） ( , , ) ( ) ( ) ( ) ( )F A B C A B C C A C B B A A B C A B C C? ? ? ? ? ? ? ?A B C A B C A B C A BCA BC ABC AB C ABC? ? ? ?? ? ? ?A B C A B C A BC AB C AB C? ? ? ? ?邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 第二步：將所有非最小項(xiàng)的與項(xiàng)擴(kuò)展為最小項(xiàng)。 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 真值表轉(zhuǎn)換法 真值表中每一個(gè)對(duì)應(yīng)函數(shù)值為 1的輸入變量實(shí)際上就是一個(gè) 函數(shù)包含的最小項(xiàng)，例如三變量 ABC=111， 函數(shù) F=1， 就對(duì)應(yīng)最 小項(xiàng) m7。 如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為 1的那些 最小項(xiàng)取出相加，便是函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。 邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 最小項(xiàng)表達(dá)式 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 例 將函數(shù) A B C F 最小項(xiàng) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 2 4 5 6( , , ) ( 2 , 4 , 5 , 6 )F A B C m m m m m? ? ? ? ? ?轉(zhuǎn)換為最小項(xiàng)表達(dá)式。 CBBACBAF ??),(CABm ?6CBAm ?5CBAm ?4CBAm ?2邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 真值表中每一個(gè)對(duì)應(yīng)函數(shù)值為 0的輸入變量實(shí)際上就是一個(gè) 函數(shù)包含的最大項(xiàng)，例如三變量 ABC=111， 函數(shù) F=0， 就對(duì)應(yīng)最 大項(xiàng) M7。 如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為 0的那些 最大項(xiàng)取出相與，便是函數(shù)的最大項(xiàng)表達(dá)式。 邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 最大項(xiàng)表達(dá)式 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 ??? ???? )7,6,5,2,0(76520 MMMF MMMA B C F 最 大 項(xiàng) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 M 0 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 CBAM ???0CBAM ???2CBAM ???5CBAM ???6CBAM ???7邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 例 將函數(shù) CBACACBAF ??),( 轉(zhuǎn)換為最大項(xiàng)表達(dá)式。 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 一個(gè)邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式和最大項(xiàng)表達(dá)式之間有互 補(bǔ)的關(guān)系。 ?? ?? )7,3,1,0()6,5,4,2(),( MmCBAF邏輯函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義：邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單，電路工作越穩(wěn)定可靠。 與 或表達(dá)式的化簡(jiǎn) 最簡(jiǎn)與 或式應(yīng)滿足兩個(gè)條件： ① 表達(dá)式中的與項(xiàng)最少； ② 在滿足①的條件下，每個(gè)與項(xiàng)中的變量個(gè)數(shù)最少。 實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)與 或式邏輯功能對(duì)應(yīng)的電路所需要的與門最少，并且與門總的輸入引腳最少，因而電路的連線最少。 邏輯函數(shù)
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1