數(shù)字電路、圈卡諾圖、最大項最小項-文庫吧
2025-07-21 08:51 本頁面
【正文】 A C + BC + AB = AB+BC+AB 邏輯函數(shù)表達式的轉換 網(wǎng)絡教育學院 可以簡寫為 ： F（ A， B， C） =m0+m1+m3+m6+m7 =∑m（ 0， 1， 3， 6， 7） ( , , ) ( ) ( ) ( ) ( )F A B C A B C C A C B B A A B C A B C C? ? ? ? ? ? ? ?A B C A B C A B C A BCA BC ABC AB C ABC? ? ? ?? ? ? ?A B C A B C A BC AB C AB C? ? ? ? ?邏輯函數(shù)表達式的轉換 第二步：將所有非最小項的與項擴展為最小項。 網(wǎng)絡教育學院 真值表轉換法 真值表中每一個對應函數(shù)值為 1的輸入變量實際上就是一個 函數(shù)包含的最小項，例如三變量 ABC=111， 函數(shù) F=1， 就對應最 小項 m7。 如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為 1的那些 最小項取出相加，便是函數(shù)的最小項表達式。 邏輯函數(shù)表達式的轉換 最小項表達式 網(wǎng)絡教育學院 例 將函數(shù) A B C F 最小項 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 2 4 5 6( , , ) ( 2 , 4 , 5 , 6 )F A B C m m m m m? ? ? ? ? ?轉換為最小項表達式。 CBBACBAF ??),(CABm ?6CBAm ?5CBAm ?4CBAm ?2邏輯函數(shù)表達式的轉換 網(wǎng)絡教育學院 真值表中每一個對應函數(shù)值為 0的輸入變量實際上就是一個 函數(shù)包含的最大項，例如三變量 ABC=111， 函數(shù) F=0， 就對應最 大項 M7。 如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為 0的那些 最大項取出相與，便是函數(shù)的最大項表達式。 邏輯函數(shù)表達式的轉換 最大項表達式 網(wǎng)絡教育學院 ??? ???? )7,6,5,2,0(76520 MMMF MMMA B C F 最 大 項 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 M 0 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 CBAM ???0CBAM ???2CBAM ???5CBAM ???6CBAM ???7邏輯函數(shù)表達式的轉換 例 將函數(shù) CBACACBAF ??),( 轉換為最大項表達式。 網(wǎng)絡教育學院 一個邏輯函數(shù)的最小項表達式和最大項表達式之間有互 補的關系。 ?? ?? )7,3,1,0()6,5,4,2(),( MmCBAF邏輯函數(shù)表達式的轉換 網(wǎng)絡教育學院 邏輯函數(shù)化簡的意義：邏輯表達式越簡單，實現(xiàn)它的電路越簡單，電路工作越穩(wěn)定可靠。 與 或表達式的化簡 最簡與 或式應滿足兩個條件： ① 表達式中的與項最少； ② 在滿足①的條件下，每個與項中的變量個數(shù)最少。 實現(xiàn)最簡與 或式邏輯功能對應的電路所需要的與門最少，并且與門總的輸入引腳最少，因而電路的連線最少。 邏輯函數(shù)
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