數(shù)字電路、圈卡諾圖、最大項最小項-wenkub
2022-09-02 08:51:46 本頁面
【正文】 F（ A， B， C） =m0+m1+m3+m6+m7 =∑m（ 0， 1， 3， 6， 7） ( , , ) ( ) ( ) ( ) ( )F A B C A B C C A C B B A A B C A B C C? ? ? ? ? ? ? ?A B C A B C A B C A BCA BC ABC AB C ABC? ? ? ?? ? ? ?A B C A B C A BC AB C AB C? ? ? ? ?邏輯函數(shù)表達式的轉換 第二步：將所有非最小項的與項擴展為最小項。例如 = 邏輯函數(shù)表達式的標準形式 網(wǎng)絡教育學院 代數(shù)轉換法 利用邏輯代數(shù)公理、定理和三大規(guī)則進行邏輯變換將邏輯函數(shù)轉變?yōu)槠錁藴市问?。任何一個邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的最小項表達式。 最大項性質 a) 任意一個最大項，只有一組變量取值使其為 0 。 d) n個變量構成的每一個最小項都有 n個相鄰最小項。例如， 3個變量 A、 B、 C可組成 ？ 個最小項： A B CCABCBACBABCACBACBACBA 、 通常用符號 mi來表示最小項。 邏輯函數(shù)表達式的標準形式 網(wǎng)絡教育學院 3個變量 A、 B、 C的 8個最小項可以分別表示為： ABCmCABmCBAmCBAmBCAmCBAmCBAmCBAm????????765432邏輯函數(shù)表達式的標準形式 真值表？ 網(wǎng)絡教育學院 b) 任意兩個不同的最小項之積必為 0 。 邏輯函數(shù)表達式的標準形式 網(wǎng)絡教育學院 （ 2）最大項 n個變量可以構成 2n個最大項。 c) n個變量所有最大項之積為 0。 邏輯函數(shù)表達式的標準形式 例如， F（ A， B， C） =AB C+ABC+ABC+ A B C 最小項表達式可以簡寫為 形式。 將邏輯函數(shù)轉變?yōu)樽钚№棻磉_式的步驟分為兩步： （ 1）將函數(shù)轉變?yōu)榕c 或表達式； （ 2）反復使用公式 X=X 網(wǎng)絡教育學院 真值表轉換法 真值表中每一個對應函數(shù)值為 1的輸入變量實際上就是一個 函數(shù)包含的最小項，例如三變量 ABC=111， 函數(shù) F=1， 就對應最 小項 m7。 如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為 0的那些 最大項取出相與，便是函數(shù)的最大項表達式。 與 或表達式的化簡 最簡與 或式應滿足兩個條件： ① 表達式中的與項最少； ② 在滿足①的條件下，每個與項中的變量個數(shù)最少。 ABAAB ??（ 2）吸收法 利用公式 ，消去多余的項。 邏輯函數(shù)化簡 — 代數(shù)化簡 實現(xiàn)最簡或 與式邏輯功能對應的電路所需要的或門最少，并且或門的輸入引腳最少，因而電路的連線最少。 例如，兩位碼的循環(huán)碼依次為： 00、 0 1 10， 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡教育學院 下圖顯示的是三變量（ A、 B、 C） 的卡諾圖。 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 將 “ 與項 ” 填入卡諾圖的方法：與項中變量為原變量對應該變量所在行（或列）取值為 1的行（或列），與項中變量為反變量對應該變量所在行（或列）取值為 0的行（或列），這些行與列共同覆蓋的格子里填 1，其余格子里填 0。 AB CD 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 Ｄ 邏輯函數(shù)化簡 — 卡諾圖化簡 網(wǎng)絡教育學院 AB CD 00 01 11 10 00 1 1
物理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1