數(shù)學(xué)文化網(wǎng)課新版答案(編輯修改稿)
2025-09-01 07:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C、冰凍三尺，非一日之寒D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭 2芝諾悖論的意義不包括（A）。A、證明其哲學(xué)觀點(diǎn)的正確性B、促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展C、較早的“反證法”及“無限”思想D、提出離散與連續(xù)的矛盾 3“數(shù)學(xué)是關(guān)于無限的科學(xué)”是誰的名言？（C）A、PythagorasB、ArchimedesC、D、 4芝諾的四個(gè)悖論，都反對(duì)了空間和時(shí)間的連續(xù)性，認(rèn)為它們的本質(zhì)都是離散。（）正確答案： 5在“有無限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人住一間房，在“客滿”后還需接待一個(gè)旅行團(tuán)，團(tuán)里有可數(shù)無窮個(gè)游客，可采取調(diào)整原住客的房間，將奇數(shù)號(hào)房間空出的解決辦法。（）正確答案：√ 數(shù)學(xué)文化（十六）1“無限”的本質(zhì)是（C）。A、在有限集中，部分可以小于全體B、在有限集中，部分可以等于全體C、在無限集中，部分可以小于全體D、在無限集中，部分可以等于全體 2下列哪項(xiàng)不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？（C）A、遞推公式B、數(shù)學(xué)歸納法C、乘法的結(jié)合律D、因子鏈條件 3在“有無限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人住一間房，在“客滿”后還需接待899個(gè)旅行團(tuán)，每個(gè)旅行團(tuán)有可數(shù)無窮個(gè)游客，解決辦法是將原第K號(hào)房間的客人搬到第（D）號(hào)房間去。A、B、898*KC、899*KD、900*K 4一個(gè)集合，如果能找到一個(gè)真子集和全集一一對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)集合一定是無窮集合。（）正確答案：√ 5實(shí)數(shù)加法的結(jié)合律，在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（）正確答案： 數(shù)學(xué)文化（十七）1在“有無限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人住一間房，在“客滿”后還需接待可數(shù)無窮個(gè)旅行團(tuán)，每個(gè)旅行團(tuán)有可數(shù)無窮個(gè)游客，這一問題解決方案的本質(zhì)是（C）。A、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。B、自然數(shù)集是實(shí)數(shù)集的真子集。C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對(duì)應(yīng)。D、自然數(shù)集是實(shí)數(shù)集的真子集，并能和實(shí)數(shù)集一一對(duì)應(yīng)。 2最大的無限集合是（D）。A、實(shí)數(shù)集合B、有理數(shù)集合C、自然數(shù)集合D、不存在 3無限集中的元素個(gè)數(shù)又稱為（C）。A、元素?cái)?shù)B、元數(shù)C、勢(shì)D、基 4關(guān)于“無限”的理論，在哪位數(shù)學(xué)家那里得到了劃時(shí)代發(fā)展？（B）A、克羅內(nèi)克B、康托C、阿基米德D、畢德哥拉斯 5古希臘的大多數(shù)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家都認(rèn)為，“無限”存在于一個(gè)實(shí)體中。（）正確答案： 6由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數(shù)學(xué)的“無限”在生活中的反映。（）正確答案：√ .數(shù)學(xué)文化（十八）1在數(shù)學(xué)研究史上，比較一致地認(rèn)為從古至今，數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了（A）次大危機(jī)。A、三B、四C、五D、六 2以下哪位數(shù)學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？（B）A、柯西B、魏爾斯特拉斯C、傅里葉D、希爾伯特 3貝克萊主教對(duì)牛頓微積分理論的責(zé)難，是集中在對(duì)公式中（D）的爭(zhēng)論上。A、gB、tC、ΔSD、Δt 4柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（）正確答案： 5第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的實(shí)質(zhì)是極限的概念不清楚，極限的理論基礎(chǔ)不牢固。（）正確答案：√ 數(shù)學(xué)文化（十九）1建立數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的邏輯順序應(yīng)該是（B）。A、實(shí)數(shù)理論→微積分→極限理論B、實(shí)數(shù)理論→極限理論→微積分C、極限理論→實(shí)數(shù)理論→微積分D、極限理論→微積分→實(shí)數(shù)理論 2第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，是由誰引發(fā)的？（D）A、傅里葉B、龐加萊C、弗雷格D、羅素 3誰建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論？（A）A、魏爾斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布萊尼茲 4羅素悖論關(guān)注的是 εδ語言 。（）正確答案： 5在徹底消除貝克萊責(zé)難時(shí)進(jìn)行的數(shù)學(xué)證明，其結(jié)論雖然與牛頓本來的結(jié)論一樣，但推理過程完全不同。（）正確答案：√ 數(shù)學(xué)文化（二十）1某村的一個(gè)理發(fā)師宣稱，他給而且只給村里自己不給自己刮臉的人刮臉，問理發(fā)師是否給自己刮臉？這一悖論是對(duì)（C）的通俗化表達(dá)。A、費(fèi)米悖論B、阿萊悖論C、羅素悖論D、諾斯悖論 2下列哪個(gè)故事與”物不知數(shù)“的題目類似？（C）A、牟合方蓋B、丁謂施工C、韓信點(diǎn)兵D、田忌賽馬 3《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（D）。A、被除數(shù)B、除數(shù)C、商D、余數(shù) 4第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過程中，完滿解決了。（）正確答案： 5一個(gè)待定義的概念，用了包含該概念在內(nèi)的一些概念來定義而造成惡性循環(huán)，
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