【文章內容簡介】 彈簧的彈力，由胡克定律F=kx,k為勁度系數(shù)，由本身的材料、長度、截面積等決定，x為形變量，即彈簧伸縮后的長度L與原長Lo的差：x=|LL0|，不能將x當作彈簧的長度L一般物體所受彈力的大小，應根據(jù)運動狀態(tài)，利用平衡條件和牛頓運動定律計算，例2小車的例子就說明這一點。◎ 例題評析【例1】下列關于力的說法中，正確的是( ) A．只有相互接觸的兩物體之間才會產(chǎn)生力的作用 B．力是不能離開物體而獨立存在的，一個力既有施力物體，又有受力物體 C．一個物體先對別的物體施加力后，才能受到反作用力 D．物體的施力和受力是同時的【分析與解答】 力是物體間的相互作用，不一定發(fā)生在直接接觸的物體間，直接接觸而發(fā)生的作用叫接觸力，如彈力、摩擦力；通過場發(fā)生的作用叫場力，如重力、電場力、磁場力等。物體的施力和受力不分先后，總是同時的。正確答案為B、D【例2】關于物體的重心，以下說法正確的是 A．物體的重心一定在該物體上 B．形狀規(guī)則的物體，重心就在其中心處 C．用一根懸線掛起的物體靜止時，細線方向一定通過物體的重心D．重心是物體上最重的一點【分析與解答】 重心是物體各部分的重力的合力的作用點，薄板物體的重心位置可以用懸掛法確定，其他形狀的物體重心位置也可以用懸掛法想象的討論。重心不一定在物體上，也當然不是物體中最、重的一點，故AB錯，(如一根彎曲的桿，其重心就不在桿上)用懸線掛起物體處于靜止時，由二力平衡原理知細線拉力必與重力等大、反向、共線，故C正確。【例3】如圖所示，小車上固定一根折成α角的曲桿，桿的另一端一固定一質量為m的球，則當小車靜止時和以加速度a向右加速運動時桿對球的彈力大小及方向如何?【分析與解答】當小車靜止時，根據(jù)物體平衡條件可知，桿對球的彈力方向豎直向上，大小等于mg。 當小車加速運動時，設小球受的彈力F與豎直方向成θ角，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有：Fsinθ=ma Fcosθ=mg 解得：F= tanθ=a/g可見，桿對球彈力的方向與加速度大小有關，只有當加速度a=gtanα、且方向向右時，桿對球的彈力才沿著桿；否則不沿桿的方向。(4)面與面、點與面接觸的壓力或支持力的方向總垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體，如圖所示，球和桿所受彈力的示意圖?！纠?】在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為ι、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，如圖甲所示．木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是 ( )【分析與解答】:方法一 選連接體為研究對象，對它進行受力分析，其受力如圖乙所示．對連接體整體，由三力平衡得FFlF2=0，其中，F(xiàn)1=μm1g，F(xiàn)2=μm2g．選木塊2為研究對象，其受力如圖丙所示，由三力平衡得FF2F彈=O，其中，F(xiàn)彈為彈簧的彈力．綜合以上各式得，F(xiàn)彈=μm1g．設彈簧的伸長長度為ι，由胡克定律得F彈=kx即x=μm1g/k．所以當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離為ι+x=ι+μm1g/．可以說，這一解法被不少同學所采用．方法二選木塊l為研究對象，其受力如圖丁所示，由二力平衡得F彈F1=0，而F1=μm1g，由以上兩式得F彈=μmlg．參照方法一，所求距離是ι+μmlg/k．顯然，這一創(chuàng)新的解法比較簡單，而第一種解法是常規(guī)的卻是較麻煩的解法．它們是由選擇的研究對象不同而出現(xiàn)的．專題二．摩擦力◎ 知識梳理 摩擦力有滑動摩擦力和靜摩擦力兩種，它們的產(chǎn)生條件和方向判斷是相近的。 ． 1．產(chǎn)生的條件： (1)相互接觸的物體間存在壓力； (2)接觸面不光滑； (3)接觸的物體之間有相對運動(滑動摩擦力)或相對運動的趨勢(靜摩擦力)。 注意：不能絕對地說靜止物體受到的摩擦力必是靜摩擦力，運動的物體受到的摩擦力必是滑動摩擦力。靜摩擦力是保持相對靜止的兩物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。滑動摩擦力是具有相對滑動的兩個物體之間的摩擦力，受滑動摩擦力作用的兩個物體不一定都滑動。2．摩擦力的方向： 沿接觸面的切線方向(即與引起該摩擦力的彈力的方向垂直)，與物體相對運動(或相對：運動趨勢)的方向相反。例如：靜止在斜面上的物體所受靜摩擦力的方向沿接觸面(斜面)向上。 注意：相對運動是以相互作用的另一物體為參考系的運動，與以地面為參考系的運動不同，故摩擦力是阻礙物體間的相對運動，其方向不一定與物體的運動方向相反。例如：站在公共汽車上的人，當人隨車一起啟動(即做加速運動)時，如圖所示，受重力G、支持力N、靜摩擦力f的作用。當車啟動時，人相對于車有向后的運動趨勢，車給人向前的靜摩擦力作用；此時人隨車向前運動，受靜摩擦力方向與運動方向相同。3．摩擦力的大?。? (1)靜摩擦大小跟物體所受的外力及物體運動狀態(tài)有關，只能根據(jù)物體所處的狀態(tài)(平衡或加速)由平衡條件或牛頓定律求解。靜摩擦力的變化存在一個最大值最大靜摩擦力，即物體將要開始相對滑動時摩擦力的大小(最大靜摩擦力與正壓力成正比)。(2)滑動摩擦力與正壓力成正比，即f=,μ為動摩擦因數(shù)，與接觸面材料和粗糙程度有關；N指接觸面的壓力，并不總等于重力。◎ 例題評析【例5】如右圖所示，質量為m的木塊在傾角為θ的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、VV3滑行時，小木塊受到的滑動摩擦力多大?斜面受到的滑動摩擦力多大?(已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ)．【分析與解答】：①(公式法)不管小木塊沿斜面向哪個方向運動，其受到斜面支持力N都等于mgcosθ，故小木塊受到的滑動摩擦力均為：f=μN=μmgcosθ②木塊受斜面的滑動摩擦力為f=μmgcosθ，則由牛頓第三定律知，斜面受木塊的滑動摩擦力大小也為f=μmgcosθ【例6】如下圖所示，拉力F使疊放在一起的A、B兩物體以共同速度沿F方向做勻速直線運動，則 ( ) A．甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用，方向與F方向相同。 B．甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用，方向與，方向相反 C．甲、乙圖中A物體均不受靜摩擦力作用 D．甲圖中A物體不受靜摩擦力作用，乙圖中A物體受靜摩擦力作用，方向與F方向相同【分析與解答】： 假設甲圖中A物體受靜摩擦力作用，則它在水平方向上受力不平衡，將不可能隨B物體一起做勻速直線運動，所以A物體不受靜摩擦力作用，這樣就排除了A、B兩項的正確性．c、D兩項中哪個正確，由乙圖中A物體是否受靜摩擦力判定．假設乙圖中A物體不受靜摩擦力作用，則它將在其重力沿斜面的分力作用下向下滑．不能隨B物體保持沿斜面向上的勻速直線運動．因此乙圖中A物體一定受靜摩擦力作用，且方向與F方向相同，c項是不正確的．答案：D專題三．力的合成與分解◎ 知識梳理1．力的合成 利用一個力(合力)產(chǎn)生的效果跟幾個力(分力)共同作用產(chǎn)生的效果相同，而做的一種等效替代。力的合成必須遵循物體的同一性和力的同時性。 （1）合力和分力:如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力。 合力與分力的關系是等效替代關系，即一個力若分解為兩個分力，在分析和計算時，考慮了兩個分力的作用，就不可考慮這個力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復考慮各個分力的效果。 （2）．共點力物體同時受幾個力作用，如果這些力的作用線交于一點，這幾個力叫共點力。如圖(a)所示，為一金屬桿置于光滑的半球形碗中。桿受重力及A、 B兩點的支持力三個力的作用； N1作用線過球心，N2作用線垂直于桿，當桿在作用線共面的三個非平行力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三力的作用線必匯于一點，所以重力G的作用線必過 NN2的交點0；圖(b)為豎直墻面上掛一光滑球，它受三個力：重力、墻面彈力和懸線拉力，由于球光滑，它們的作用線必過球心。 （3）力的合成定則：平行四邊形定則：求共點力FF2的合力，可以把表示FF2的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向，如圖a。 三角形定則：求FF2的合力，可以把表示FF2的有向線段首尾相接，從F1的起點指向F2的末端的有向線段就表示合力F的大小和方向，如圖b。2．合力的計算(1)合力的大?。喝魞蓚€共點力F1，F(xiàn)2的夾角為θ，根據(jù)余弦定理,其合力大小為: . 合力的范圍是：|F1F2|≤F≤F1+F2，還可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。(合力與分力的關系就是平行四邊形的對角線與鄰邊的關系；對角線可以大于鄰邊，也可以小于鄰邊，還可以等于鄰邊；合力與分力的關系還可以看成是三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊) (2)合力的方向：若F與F1的夾角為，則：tan=,當時tan=(3)同一直線上的矢量運算：幾個力在一條直線上時，先在此直線上選定正方向，與其同向的力取正值，反之取負值，然后進行代數(shù)運算求其合力。這時“+”或“”只代表方向，不代表大小。 (4)同一根輕繩中各處張力相等，此外當大小相等的兩力夾角為1200時，合力大小等于兩分力大?。?．力的分解 (1)在分解某個力時，要根據(jù)這個力產(chǎn)生的實際效果或按問題的需要_進行分解． (2)有確定解的條件： ①已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小．(有唯一解) ②已知合力和一個分力的大小與方向，求另一個分力的大小和方向．(有一組解或兩組解) ③已知合力、一個分力F1的大小與另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小．(有兩個或唯一解) (3)力的正交分解：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法．利用力的正交分解法可以求幾個已知共點力的合力，它能使不同方向的矢量運算簡化為同一直線上的矢量運算． 力的分解問題的關鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉化為一個根據(jù)知邊角關系求解的幾何問題。處理力的合成與分解問題的方法 1．力的圖示法：按力的圖示作平行四邊形，然后量出對角線的長短并找出方向． 2．代數(shù)計算法：由正弦或余弦定理解三角形求解． 3．正交分解法：將各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成． 4．多邊形法：將各力的首尾依次相連，由第一個力的始端指向最后一個力的尾端的有向線段表示合力的大小和方向．◎ 例題評析【例7】．在傾角為α的斜面上，放一質量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則球對斜面的壓力為 ( )【分析與解答】：小球的重力產(chǎn)生兩個效果：水平擠壓木板；垂直斜面方向壓緊斜面．故可將重力沿水平方向和垂直斜面方向分解為Fl、F2如右圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，可得：F=mg/cosα．答案：C【例8】分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下正確的是 ( ) A．只有唯一組解 B．一定有兩組解 C．可能有無數(shù)組解 D．可能有兩組解專題四．受力分析 ◎ 知識梳理 受力分析就是把研究對象在給定物理環(huán)境中所受到的力全部找出來，并畫出相應受力圖。 1．受力分析的依據(jù) (1)依據(jù)各種力的產(chǎn)生條件和性質特點，每種力的產(chǎn)生條件提供了其存在的可能性，由于力的產(chǎn)生原因不同，形成不同性質的力，這些力又可歸結為場力和接觸力，接觸力(彈力和摩擦力)的確定是難點，兩物體直接接觸是產(chǎn)生彈力、摩擦力的必要條件，彈力產(chǎn)生原因是物體發(fā)生形變，而摩擦力的產(chǎn)生，除物體間相互擠壓外，還要發(fā)生相對運動或相對運動趨勢。 (2)依據(jù)作用力和反作用力同時存在，受力物體和施力物體同時存在。一方面物體所受的每個力都有施力物體和它的反作用力，找不到施力物體的力和沒有反作用力的力是不存在的；另一方面，依據(jù)作用力和反作用力的關系，可靈活變換研究對象，由作用力判斷出反作用力。(3)依據(jù)物體所處的運動狀態(tài)：有些力存在與否或者力的方向較難確定，要根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用物體的平衡條件或牛頓運動定律判斷。 2．受力分析的程序 (1)根據(jù)題意選取研究的對象．選取研究對霖豹原慰是要使對留題懿研窮盡量藩侵j研究對象可以是單個物體或物體的某一部分，也可以是由幾個物體組成的系統(tǒng)． (2)把研究對象從周圍的物體中隔離出來，為防止漏掉某個力，要養(yǎng)成按一般步驟分析的好習慣．一般應先分析重力；然后環(huán)繞物體一周，找出跟研究對象接觸的物體，并逐個分析這些物體對研究對象的彈力和摩擦力；最后再分析其他場力(電場力、磁場力)等． (3)每分析一個力，都要想一想它的施力物體是誰，這樣可以避免分析出某些不存在的力．如豎直上拋的物體并不受向上的推力，而剎車后靠慣性滑行的汽車也不受向前的“沖力”． (4)畫完受力圖后要進行定性檢驗，看一看根據(jù)你畫的受力圖，物體能否處于題目中所給的運動狀態(tài)．3．受力分析的注意事項 (1)只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其他物體所施的力． (2)只分析根據(jù)性質命名的力． (3)每分析一個力，都應找出施力物體． (4)合力和分力不能同時作為物體所受的力．4．受力分析的常用方法：隔離法和整體法 （1）．隔離法 為了弄清系統(tǒng)(連接體)內某個物體的受力和運動情況，一般可采用隔離法． 運用隔離法解題的基本步驟是： 明確研究對象或過程、狀態(tài)； 將某個研究對象、某段運動過程或某個狀態(tài)從全過程中隔離出來； 畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖； 選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解． （2）．整體法 當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內部某些物體的力和運動時，一般可采用整體法．運用整體法解題的基本