【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 彈簧的彈力，由胡克定律F=kx,k為勁度系數(shù)，由本身的材料、長(zhǎng)度、截面積等決定，x為形變量，即彈簧伸縮后的長(zhǎng)度L與原長(zhǎng)Lo的差：x=|LL0|，不能將x當(dāng)作彈簧的長(zhǎng)度L一般物體所受彈力的大小，應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件和牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算，例2小車的例子就說(shuō)明這一點(diǎn)。◎ 例題評(píng)析【例1】下列關(guān)于力的說(shuō)法中，正確的是( ) A．只有相互接觸的兩物體之間才會(huì)產(chǎn)生力的作用 B．力是不能離開物體而獨(dú)立存在的，一個(gè)力既有施力物體，又有受力物體 C．一個(gè)物體先對(duì)別的物體施加力后，才能受到反作用力 D．物體的施力和受力是同時(shí)的【分析與解答】 力是物體間的相互作用，不一定發(fā)生在直接接觸的物體間，直接接觸而發(fā)生的作用叫接觸力，如彈力、摩擦力；通過(guò)場(chǎng)發(fā)生的作用叫場(chǎng)力，如重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。物體的施力和受力不分先后，總是同時(shí)的。正確答案為B、D【例2】關(guān)于物體的重心，以下說(shuō)法正確的是 A．物體的重心一定在該物體上 B．形狀規(guī)則的物體，重心就在其中心處 C．用一根懸線掛起的物體靜止時(shí)，細(xì)線方向一定通過(guò)物體的重心D．重心是物體上最重的一點(diǎn)【分析與解答】 重心是物體各部分的重力的合力的作用點(diǎn)，薄板物體的重心位置可以用懸掛法確定，其他形狀的物體重心位置也可以用懸掛法想象的討論。重心不一定在物體上，也當(dāng)然不是物體中最、重的一點(diǎn)，故AB錯(cuò)，(如一根彎曲的桿，其重心就不在桿上)用懸線掛起物體處于靜止時(shí)，由二力平衡原理知細(xì)線拉力必與重力等大、反向、共線，故C正確?！纠?】如圖所示，小車上固定一根折成α角的曲桿，桿的另一端一固定一質(zhì)量為m的球，則當(dāng)小車靜止時(shí)和以加速度a向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿對(duì)球的彈力大小及方向如何?【分析與解答】當(dāng)小車靜止時(shí)，根據(jù)物體平衡條件可知，桿對(duì)球的彈力方向豎直向上，大小等于mg。 當(dāng)小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)小球受的彈力F與豎直方向成θ角，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有：Fsinθ=ma Fcosθ=mg 解得：F= tanθ=a/g可見，桿對(duì)球彈力的方向與加速度大小有關(guān)，只有當(dāng)加速度a=gtanα、且方向向右時(shí)，桿對(duì)球的彈力才沿著桿；否則不沿桿的方向。(4)面與面、點(diǎn)與面接觸的壓力或支持力的方向總垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體，如圖所示，球和桿所受彈力的示意圖。【例4】在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長(zhǎng)為ι、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)，如圖甲所示．木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是 ( )【分析與解答】:方法一 選連接體為研究對(duì)象，對(duì)它進(jìn)行受力分析，其受力如圖乙所示．對(duì)連接體整體，由三力平衡得FFlF2=0，其中，F(xiàn)1=μm1g，F(xiàn)2=μm2g．選木塊2為研究對(duì)象，其受力如圖丙所示，由三力平衡得FF2F彈=O，其中，F(xiàn)彈為彈簧的彈力．綜合以上各式得，F(xiàn)彈=μm1g．設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為ι，由胡克定律得F彈=kx即x=μm1g/k．所以當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離為ι+x=ι+μm1g/．可以說(shuō)，這一解法被不少同學(xué)所采用．方法二選木塊l為研究對(duì)象，其受力如圖丁所示，由二力平衡得F彈F1=0，而F1=μm1g，由以上兩式得F彈=μmlg．參照方法一，所求距離是ι+μmlg/k．顯然，這一創(chuàng)新的解法比較簡(jiǎn)單，而第一種解法是常規(guī)的卻是較麻煩的解法．它們是由選擇的研究對(duì)象不同而出現(xiàn)的．專題二．摩擦力◎ 知識(shí)梳理 摩擦力有滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力兩種，它們的產(chǎn)生條件和方向判斷是相近的。 ． 1．產(chǎn)生的條件： (1)相互接觸的物體間存在壓力； (2)接觸面不光滑； (3)接觸的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(滑動(dòng)摩擦力)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)(靜摩擦力)。 注意：不能絕對(duì)地說(shuō)靜止物體受到的摩擦力必是靜摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體受到的摩擦力必是滑動(dòng)摩擦力。靜摩擦力是保持相對(duì)靜止的兩物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止?；瑒?dòng)摩擦力是具有相對(duì)滑動(dòng)的兩個(gè)物體之間的摩擦力，受滑動(dòng)摩擦力作用的兩個(gè)物體不一定都滑動(dòng)。2．摩擦力的方向： 沿接觸面的切線方向(即與引起該摩擦力的彈力的方向垂直)，與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)：運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反。例如：靜止在斜面上的物體所受靜摩擦力的方向沿接觸面(斜面)向上。 注意：相對(duì)運(yùn)動(dòng)是以相互作用的另一物體為參考系的運(yùn)動(dòng)，與以地面為參考系的運(yùn)動(dòng)不同，故摩擦力是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其方向不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。例如：站在公共汽車上的人，當(dāng)人隨車一起啟動(dòng)(即做加速運(yùn)動(dòng))時(shí)，如圖所示，受重力G、支持力N、靜摩擦力f的作用。當(dāng)車啟動(dòng)時(shí)，人相對(duì)于車有向后的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，車給人向前的靜摩擦力作用；此時(shí)人隨車向前運(yùn)動(dòng)，受靜摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。3．摩擦力的大?。? (1)靜摩擦大小跟物體所受的外力及物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，只能根據(jù)物體所處的狀態(tài)(平衡或加速)由平衡條件或牛頓定律求解。靜摩擦力的變化存在一個(gè)最大值最大靜摩擦力，即物體將要開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)摩擦力的大小(最大靜摩擦力與正壓力成正比)。(2)滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比，即f=,μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)；N指接觸面的壓力，并不總等于重力?！?例題評(píng)析【例5】如右圖所示，質(zhì)量為m的木塊在傾角為θ的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、VV3滑行時(shí)，小木塊受到的滑動(dòng)摩擦力多大?斜面受到的滑動(dòng)摩擦力多大?(已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ)．【分析與解答】：①(公式法)不管小木塊沿斜面向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其受到斜面支持力N都等于mgcosθ，故小木塊受到的滑動(dòng)摩擦力均為：f=μN(yùn)=μmgcosθ②木塊受斜面的滑動(dòng)摩擦力為f=μmgcosθ，則由牛頓第三定律知，斜面受木塊的滑動(dòng)摩擦力大小也為f=μmgcosθ【例6】如下圖所示，拉力F使疊放在一起的A、B兩物體以共同速度沿F方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 ( ) A．甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用，方向與F方向相同。 B．甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用，方向與，方向相反 C．甲、乙圖中A物體均不受靜摩擦力作用 D．甲圖中A物體不受靜摩擦力作用，乙圖中A物體受靜摩擦力作用，方向與F方向相同【分析與解答】： 假設(shè)甲圖中A物體受靜摩擦力作用，則它在水平方向上受力不平衡，將不可能隨B物體一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A物體不受靜摩擦力作用，這樣就排除了A、B兩項(xiàng)的正確性．c、D兩項(xiàng)中哪個(gè)正確，由乙圖中A物體是否受靜摩擦力判定．假設(shè)乙圖中A物體不受靜摩擦力作用，則它將在其重力沿斜面的分力作用下向下滑．不能隨B物體保持沿斜面向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)．因此乙圖中A物體一定受靜摩擦力作用，且方向與F方向相同，c項(xiàng)是不正確的．答案：D專題三．力的合成與分解◎ 知識(shí)梳理1．力的合成 利用一個(gè)力(合力)產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力(分力)共同作用產(chǎn)生的效果相同，而做的一種等效替代。力的合成必須遵循物體的同一性和力的同時(shí)性。 （1）合力和分力:如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。 合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系，即一個(gè)力若分解為兩個(gè)分力，在分析和計(jì)算時(shí)，考慮了兩個(gè)分力的作用，就不可考慮這個(gè)力的作用效果了；反過(guò)來(lái)，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復(fù)考慮各個(gè)分力的效果。 （2）．共點(diǎn)力物體同時(shí)受幾個(gè)力作用，如果這些力的作用線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。如圖(a)所示，為一金屬桿置于光滑的半球形碗中。桿受重力及A、 B兩點(diǎn)的支持力三個(gè)力的作用； N1作用線過(guò)球心，N2作用線垂直于桿，當(dāng)桿在作用線共面的三個(gè)非平行力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三力的作用線必匯于一點(diǎn)，所以重力G的作用線必過(guò) NN2的交點(diǎn)0；圖(b)為豎直墻面上掛一光滑球，它受三個(gè)力：重力、墻面彈力和懸線拉力，由于球光滑，它們的作用線必過(guò)球心。 （3）力的合成定則：平行四邊形定則：求共點(diǎn)力FF2的合力，可以把表示FF2的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對(duì)角線即表示合力的大小和方向，如圖a。 三角形定則：求FF2的合力，可以把表示FF2的有向線段首尾相接，從F1的起點(diǎn)指向F2的末端的有向線段就表示合力F的大小和方向，如圖b。2．合力的計(jì)算(1)合力的大?。喝魞蓚€(gè)共點(diǎn)力F1，F(xiàn)2的夾角為θ，根據(jù)余弦定理,其合力大小為: . 合力的范圍是：|F1F2|≤F≤F1+F2，還可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。(合力與分力的關(guān)系就是平行四邊形的對(duì)角線與鄰邊的關(guān)系；對(duì)角線可以大于鄰邊，也可以小于鄰邊，還可以等于鄰邊；合力與分力的關(guān)系還可以看成是三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊) (2)合力的方向：若F與F1的夾角為，則：tan=,當(dāng)時(shí)tan=(3)同一直線上的矢量運(yùn)算：幾個(gè)力在一條直線上時(shí)，先在此直線上選定正方向，與其同向的力取正值，反之取負(fù)值，然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算求其合力。這時(shí)“+”或“”只代表方向，不代表大小。 (4)同一根輕繩中各處張力相等，此外當(dāng)大小相等的兩力夾角為1200時(shí)，合力大小等于兩分力大?。?．力的分解 (1)在分解某個(gè)力時(shí)，要根據(jù)這個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果或按問(wèn)題的需要_進(jìn)行分解． (2)有確定解的條件： ①已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小．(有唯一解) ②已知合力和一個(gè)分力的大小與方向，求另一個(gè)分力的大小和方向．(有一組解或兩組解) ③已知合力、一個(gè)分力F1的大小與另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大?。?有兩個(gè)或唯一解) (3)力的正交分解：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．利用力的正交分解法可以求幾個(gè)已知共點(diǎn)力的合力，它能使不同方向的矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為同一直線上的矢量運(yùn)算． 力的分解問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)知邊角關(guān)系求解的幾何問(wèn)題。處理力的合成與分解問(wèn)題的方法 1．力的圖示法：按力的圖示作平行四邊形，然后量出對(duì)角線的長(zhǎng)短并找出方向． 2．代數(shù)計(jì)算法：由正弦或余弦定理解三角形求解． 3．正交分解法：將各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成． 4．多邊形法：將各力的首尾依次相連，由第一個(gè)力的始端指向最后一個(gè)力的尾端的有向線段表示合力的大小和方向．◎ 例題評(píng)析【例7】．在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則球?qū)π泵娴膲毫? ( )【分析與解答】：小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：水平擠壓木板；垂直斜面方向壓緊斜面．故可將重力沿水平方向和垂直斜面方向分解為Fl、F2如右圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，可得：F=mg/cosα．答案：C【例8】分解一個(gè)力，若已知它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，以下正確的是 ( ) A．只有唯一組解 B．一定有兩組解 C．可能有無(wú)數(shù)組解 D．可能有兩組解專題四．受力分析 ◎ 知識(shí)梳理 受力分析就是把研究對(duì)象在給定物理環(huán)境中所受到的力全部找出來(lái)，并畫出相應(yīng)受力圖。 1．受力分析的依據(jù) (1)依據(jù)各種力的產(chǎn)生條件和性質(zhì)特點(diǎn)，每種力的產(chǎn)生條件提供了其存在的可能性，由于力的產(chǎn)生原因不同，形成不同性質(zhì)的力，這些力又可歸結(jié)為場(chǎng)力和接觸力，接觸力(彈力和摩擦力)的確定是難點(diǎn)，兩物體直接接觸是產(chǎn)生彈力、摩擦力的必要條件，彈力產(chǎn)生原因是物體發(fā)生形變，而摩擦力的產(chǎn)生，除物體間相互擠壓外，還要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 (2)依據(jù)作用力和反作用力同時(shí)存在，受力物體和施力物體同時(shí)存在。一方面物體所受的每個(gè)力都有施力物體和它的反作用力，找不到施力物體的力和沒有反作用力的力是不存在的；另一方面，依據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系，可靈活變換研究對(duì)象，由作用力判斷出反作用力。(3)依據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：有些力存在與否或者力的方向較難確定，要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用物體的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判斷。 2．受力分析的程序 (1)根據(jù)題意選取研究的對(duì)象．選取研究對(duì)霖豹原慰是要使對(duì)留題懿研窮盡量藩侵j研究對(duì)象可以是單個(gè)物體或物體的某一部分，也可以是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)． (2)把研究對(duì)象從周圍的物體中隔離出來(lái)，為防止漏掉某個(gè)力，要養(yǎng)成按一般步驟分析的好習(xí)慣．一般應(yīng)先分析重力；然后環(huán)繞物體一周，找出跟研究對(duì)象接觸的物體，并逐個(gè)分析這些物體對(duì)研究對(duì)象的彈力和摩擦力；最后再分析其他場(chǎng)力(電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)等． (3)每分析一個(gè)力，都要想一想它的施力物體是誰(shuí)，這樣可以避免分析出某些不存在的力．如豎直上拋的物體并不受向上的推力，而剎車后靠慣性滑行的汽車也不受向前的“沖力”． (4)畫完受力圖后要進(jìn)行定性檢驗(yàn)，看一看根據(jù)你畫的受力圖，物體能否處于題目中所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．3．受力分析的注意事項(xiàng) (1)只分析研究對(duì)象所受的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體所施的力． (2)只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力． (3)每分析一個(gè)力，都應(yīng)找出施力物體． (4)合力和分力不能同時(shí)作為物體所受的力．4．受力分析的常用方法：隔離法和整體法 （1）．隔離法 為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法． 運(yùn)用隔離法解題的基本步驟是： 明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài)； 將某個(gè)研究對(duì)象、某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程或某個(gè)狀態(tài)從全過(guò)程中隔離出來(lái)； 畫出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖； 選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解． （2）．整體法 當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可采用整體法．運(yùn)用整體法解題的基本