滬科版必修一23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律07(編輯修改稿)
2024-12-26 02:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 2v vA B?2 可以運(yùn)用以下簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法：求出 v v2平方差的表達(dá)式 v12－ v22 ＝ ，因?yàn)樵?≠ 的情況下，恒有 － ＞ ，故在勻變速運(yùn)動(dòng)中， 不管是 ＞ 加速 還是( ) ( ) ( ))v v v v v vvA B A B A BA2 22 222 2 4? ? ? ? ??v v(v v ) 0 v v (A BA B2A B[來(lái)源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K] vB(減 速 )，恒有 v12－ v22＞ 0，即恒有 v1＞ v2，本題答案選 A、 B． 點(diǎn)撥：本題也可利用 v－ t 圖象來(lái)討論，如圖 12－ 3 所示，圖中 t2為“中間時(shí)刻”，由于 v－ t 圖線是直線，不難看出，“中間時(shí)刻”的瞬 時(shí)速度 ＝ ．v 2 v vA B?2 對(duì)于通過(guò)中點(diǎn) C 的瞬時(shí)速度 v1，只要把 v－ t 圖線 A′ B′與時(shí)間軸所圍的直角梯形的分成面積相等的兩個(gè)直角梯形，在 v－ t 圖線上找出對(duì)應(yīng)的 C′點(diǎn) (請(qǐng)不要把 v－ t 圖上的 A′、 B′、 C′點(diǎn)與物體先后通過(guò)的直線上的 A、 B、 C 點(diǎn)混淆，它們之間只是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系 )，即可看出，不論是勻加速，還是勻減速，都有 v1＞ v2． 【問(wèn)題討論】由本題求解過(guò)程可知，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若 初速度為 、未速度為 ，則在該段位移的中間 位置的瞬時(shí)速度 ＝，在該段時(shí)間的中間時(shí) 刻的瞬時(shí)速度 ＝ ．上述關(guān)v v vv0 t s / 2t / 2v v v vt t0 2 2 02 2? ? 系式作為勻變速運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律，在求解有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能幫助我們簡(jiǎn)化運(yùn)算． 【例 3】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第 2s 內(nèi)走了 6m，在第 5s 內(nèi)的位移是零，則其初速度為 ________m/s，加速度為 ________m/s2． 點(diǎn)撥：本題求解方法很多，可以利用基本的速度公式和位移公式求解；可以利用勻變速運(yùn)動(dòng)的重要推論Δ s＝ aT 2求解 (注意，這里的兩段時(shí)間問(wèn)隔都是 t＝ 1s，但卻不是相鄰的，故上式應(yīng)適當(dāng)修正，即Δ s＝ (0－ 6)m＝ 3at2，想 一想，這里的系數(shù) 3 是怎么來(lái)的？ )；也可以利用例 2 v 2st2中得到的關(guān)系式 ＝ ，分別求出在第 中間時(shí)刻的瞬時(shí)v v v stt0 2? ? ? 速度 5s 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 ，然后直接用加速的定義式和速度公式即可求得 v0和 a．上述幾種方法讀者可都做一下，以體會(huì)各種方法的特點(diǎn)并加深對(duì)有 關(guān)公式內(nèi)涵的理解． 答案： 9，－ 2 【例 4】一輛汽車以 54km/h 的速度正常行駛，來(lái)到路口遇上信號(hào)燈汽車先以，在紅燈下又停了 2min，接著又以 運(yùn)動(dòng)恢復(fù)到原速正常行駛．則汽車通過(guò)這個(gè)路口延誤的時(shí)間為多少？ 點(diǎn)撥：所謂 延誤的時(shí)間，是指與以 正常速度勻速行駛通過(guò)此路口相比較 多用的時(shí)間． 答案： 160s 跟蹤反饋 1．做勻加速運(yùn)動(dòng)的列 車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)某標(biāo)牌時(shí)的速度為 1m/s，車尾經(jīng)過(guò)該標(biāo)牌時(shí)的速度為 7m/s，則車身中部經(jīng)過(guò)該標(biāo)牌時(shí)的速度大小為 [ ] A． 4m/s B． 5m/s C． D． 2．質(zhì)點(diǎn)做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，第 4s 內(nèi)的位移是 14m，則第 ns 內(nèi)的位移為 ________m，在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的 ns 內(nèi)的位移為 ________m，第 ns 末的速度為_(kāi)_______m/s 3．汽車從 A 站出發(fā)，先做勻加速 運(yùn)動(dòng)，行駛 2min 后做勻減速運(yùn)動(dòng)，又行駛1min 到達(dá) B 站，到站時(shí)恰好停止．若 A、 B 相距 750m，則汽車在行駛過(guò)程中的最大速度為 ________． 4．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，小車拖著紙帶
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