【文章內容簡介】
形兩腰中點的線段叫作梯形的中位線。 試問:梯形的中位線與梯形的上、下底有何關系? A E D C B F (即: EF與 AB、 CD有什么關系?) 結論:梯形的中位線長等于上底和下底之和的一半。 EF = ( AB+CD) 21中位線 練 習 一 在梯形 ABCD中, AD∥ BC, 求證: GH= ( BC- AD) 21E、 F分別是 AB、 DC的中點 H G E A B D F C 證明: ∵ E、 F分別是 AB、 DC的中點 ∴ EF是梯形 ABCD的中位線 ∴ EF∥ AD ∥ BC 又 ∵ AE= EB ∴ G、 H分別為 BD、 AC的中點 在△ ABC中 EH= BC 21∴ GH= ( BC- AD) 21∴ EH- EG= BC- AD 2121∴ 在△ ABD中 EG = AD 21練 習 一 在梯形 ABCD中, AD∥ BC, 求證: MN= ( BC- AD) 21M、 N 分別是對角線 BD、 AC的中點 N M A B D C 1 2 E 3 證明: 連接 DN并延長交 BC于 E點 ∵ AD∥ BC ∴∠ 1= ∠ 2 ∠ ADE= ∠ 3 又 ∵ AN= NC ∴ △ ADN≌ △ CEN ∴ DN= NE 、 AD= EC 又 ∵ DM= BM = ( BC- EC) 21∴ MN= ( BC- AD) 21∴ MN= BE 21練 習 一 已知:梯形 ABCD中, AB ∥ CD、 求 AD的長 D C B A 60 。 H ∟ 1 解: