八年級數學梯形擴展及練習(編輯修改稿)
2024-12-17 22:56 本頁面
【文章內容簡介】 形兩腰中點的線段叫作梯形的中位線。 試問：梯形的中位線與梯形的上、下底有何關系？ A E D C B F （即： EF與 AB、 CD有什么關系？） 結論：梯形的中位線長等于上底和下底之和的一半。 EF = （ AB+CD） 21中位線 練 習 一 在梯形 ABCD中， AD∥ BC， 求證： GH＝ （ BC－ AD） 21E、 F分別是 AB、 DC的中點 H G E A B D F C 證明： ∵ E、 F分別是 AB、 DC的中點 ∴ EF是梯形 ABCD的中位線 ∴ EF∥ AD ∥ BC 又 ∵ AE＝ EB ∴ G、 H分別為 BD、 AC的中點 在△ ABC中 EH＝ BC 21∴ GH＝ （ BC－ AD） 21∴ EH－ EG＝ BC－ AD 2121∴ 在△ ABD中 EG ＝ AD 21練 習 一 在梯形 ABCD中， AD∥ BC， 求證： MN＝ （ BC－ AD） 21M、 N 分別是對角線 BD、 AC的中點 N M A B D C 1 2 E 3 證明： 連接 DN并延長交 BC于 E點 ∵ AD∥ BC ∴∠ 1＝ ∠ 2 ∠ ADE＝ ∠ 3 又 ∵ AN＝ NC ∴ △ ADN≌ △ CEN ∴ DN＝ NE 、 AD＝ EC 又 ∵ DM＝ BM ＝ （ BC－ EC） 21∴ MN＝ （ BC－ AD） 21∴ MN＝ BE 21練 習 一 已知：梯形 ABCD中， AB ∥ CD、 求 AD的長 D C B A 60 。 H ∟ 1 解：
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