固體物理復習題(已解答)(編輯修改稿)
2025-09-01 04:01 本頁面
【文章內容簡介】 37 證明：體心立方的倒格子是面心立方。 將體心立方的正格子原胞基矢 帶入倒格矢公式 得到其倒格子基矢為 因此體心立方的倒格子是面心立方 38 證明：面心立方的倒格子是體心立方。 將面心立方的倒格子原胞基矢 帶入倒格矢公式 得到其倒格子基矢為 因此面心立方的倒格子是體心立方39 證明：倒格矢G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于米勒指數為（h1h2h3）的晶面系。因為 利用可以證明所以倒格矢G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于米勒指數為（h1h2h3）的晶面系39 如果基矢a,b,c構成簡單正交系，則米勒指數為（hkl）的晶面族面間距為并說明面指數簡單的晶面，其面上原子密度較大，容易解理。同時d越大，說明面間原子作用力越弱，因此沿晶面指數簡單的晶面解理就容易想。40 畫圖題，做下列點陣的WS原胞。41 如正格子（h1h2h3）晶面系面間距為d，證明倒格矢為G=h1b1+h2b2+h3b3的長度為2π/d.、設簡單正交系 將， 帶入倒格矢公式 得， ，因此 因為所以42 一維周期勢場中電子的波函數滿足布洛赫定理。如果晶格常數為a ,電子的波函數為:求電子在這些態(tài)中的波矢。根據布洛赫定理可知對于一維情況 電子波函數 ，因此 得 電子的波矢43解釋什么是布里淵區(qū)，區(qū)分簡約布里淵區(qū)和高布里淵區(qū)?以某一倒格點為原點，做所有倒格矢的垂直平分面，則倒格子空間被這些平面分成許多包圍原子的多面體區(qū)域稱為布里淵區(qū)。圍繞原點的布里淵區(qū)稱為第一布里淵區(qū)，也叫簡約布里淵區(qū)。高于第一布里淵區(qū)的稱為高布里淵區(qū)44 體積為V的晶包含有N個原胞，在第一布里淵區(qū)允許的k的取值點一共有 N 個。45 解釋為什么在布里淵區(qū)邊界處準連續(xù)的E(k)出現能隙，而不同布里淵區(qū)的能帶之間卻出現交疊現象或者出現帶隙？如果出現帶隙，那么帶隙與能隙之間又是什么樣的關系？因為在布里淵區(qū)邊界處一個K點對應兩個值，一個屬于高一階布里淵區(qū)，一個屬于低一階布里淵區(qū)，因此形成了能隙。當高一階布里淵區(qū)的能量最低點小于低一階布里淵區(qū)的能量最高點時出現交疊現象。當高一階布里淵區(qū)的能量最低點大于低一階布里淵區(qū)的能量最高點時出現帶隙。在較低布里淵區(qū)邊界處能隙存在，但此時能帶交疊使得帶隙不存在；在較高布里淵區(qū)邊界處，能隙存在，帶隙也存在。能隙是產生帶隙的前提46 如下圖的二維晶體結構，A原子處于正六邊形角上，B原子處于正六邊形中心，確定它的物理原
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