各種三角函數(shù)類(lèi)題型(老師用)(編輯修改稿)
2024-09-01 03:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （1）因?yàn)樗蟮氖阶邮顷P(guān)于的一次式，則分子、分母同除以.總結(jié)：這種題型的基本解法有兩種：（1）由已知條件，用本專題的題型一，求出的值，代入所求式子即可；（2）若所求的式子是關(guān)于的一次式，則分子、分母同除以，即把所求的式子變?yōu)殛P(guān)于的式子；若所求的式子是關(guān)于的二次式，則分子、分母同除以，即把所求的式子變?yōu)殛P(guān)于的式子。 若所求的式子可以變換成以上兩種形式也可以類(lèi)似地做.練習(xí)4. 求下列各式的值：（1）已知 （2）參考答案：（1）提示：（1）方法一：由已知比較兩種解法可知，題（1）的這種形式用方法一較好，方法二要注意正負(fù)號(hào)的問(wèn)題.(二) 已知條件為三者之中任一個(gè)時(shí)的題型例5. 求下列各式的值：（1）已知（2）解析：,（1）是已知題（2）是已知總結(jié)：由上面的解法知，當(dāng)已知條件為三者之中的任意一個(gè)時(shí)，可以求出另外兩個(gè)，.練習(xí)5. 求下列各式的值：參考答案：（三）有切、割、弦的式子，則用切割化弦；有切的加減和乘積，則用公式變形例6. 化簡(jiǎn)下列各式：解析：切割化弦的思想是解三角函數(shù)題常用的一種重要的?？嫉乃枷?，它實(shí)質(zhì)上是一種統(tǒng)一三角函數(shù)種類(lèi)(切、割統(tǒng)一為弦)的思路. 題（1）~（3）是含有切、割、弦的式子，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中一定要用到切割化弦的思想；而題（4）中只有切的加減和乘積，這時(shí)不能用切割化弦了，只能用兩角和與差的正切公式的變形，即總結(jié)：當(dāng)所給的關(guān)于三角函數(shù)的式子中切、割、弦時(shí)，則用切割化弦通分進(jìn)行化簡(jiǎn)；而當(dāng)所給的式子中只有切的加（減）和乘積，則用公式，先把切的加（減）進(jìn)行變形然后再化簡(jiǎn).練習(xí)6. 化簡(jiǎn)下列各式：參考答案：（1）0； （2）（四）已知兩個(gè)角的三角函數(shù)值，求第三個(gè)角（的函數(shù)值）的題型例7. 求下列各式的值： 解析：已知兩個(gè)角的三角函數(shù)值，求第三個(gè)角（的函數(shù)值）的題型是常考的知識(shí)點(diǎn)，既可以在小題中也可以在大題中考查. 題（1）是與正切函數(shù)有關(guān)的這種題型，這時(shí)不需要考慮正負(fù)號(hào)的取舍問(wèn)題；題（2）是與正（余）函數(shù)有關(guān)這種題型，這時(shí)需要由角的范圍確定正負(fù)號(hào)的取舍，與題（1）相比，這種形式較難一些，而且考的也較多一些.總結(jié)：解已知兩個(gè)角的三角函數(shù)值，求第三個(gè)角（的函數(shù)值）的題型的關(guān)鍵是：用已知的兩個(gè)角表示要求的角. 當(dāng)然在必要的時(shí)候，還可以對(duì)條件進(jìn)行恒等變形（如題（2））.如果要求角的值，可以用類(lèi)似的
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