【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 51. 已知:三角形ABC中，∠ACB=90176。，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥于D,且AD=m,BD=n,AC2∶BC2=2∶1,又關(guān)于x的方程x2－2(n1)x+m212=0的兩個(gè)根的差的平方小于192,求:m,n為整數(shù)時(shí),一次函數(shù)y=mx+n的解析式52. 拋物線y=－2x2+4x+m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(－2，0)，B，又該拋物線與直線y=kx在x軸的上方相交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為30。①求AB②求直線y=kx的解析式。53. 已知拋物線y=－x2+2(m－1)x+m+1與x軸交于A、B，且點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，OA的長(zhǎng)為a，OB的長(zhǎng)為b，（1） 求m的取值范圍（2） 若a:b=3:1,求m的值，并寫出拋物線的解析式(3) 設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是M。問(wèn)拋物線上是否存在 點(diǎn)E，使三角形EAB的面積等于三角形BCM的面積的8倍？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由。53. 某單位有一段18米長(zhǎng)的舊圍墻，現(xiàn)打算利用該墻的一部分(或全部)為的一邊，圍建一塊面積為150平方米的矩形生物園地，已知整修舊圍墻的價(jià)格為每米1元，新建圍墻的價(jià)格為每米3元，設(shè)利用舊圍墻的長(zhǎng)度為x米，修建圍墻所需總費(fèi)用為y元，①求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍②若修建費(fèi)為120元，則利用舊圍墻多少米？③若修建費(fèi)只有80元，則能否完成修建任務(wù)54. 某單位計(jì)劃10月份組織員工到H地旅游,人數(shù)估計(jì)在1025人之間,甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且組織到H地旅游的價(jià)格都是200元,該單位聯(lián)系時(shí),甲旅行社表示可給每位游客七五折優(yōu)惠,乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,使其支付的旅游總費(fèi)用較少?y＝6x＋16 ＝6X＋800－8x＝－2X＋800因?yàn)橐筘浳锶抠?gòu)買，且貨款全部用完，x=255. 南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運(yùn)往B市銷售，共有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只可選擇其中一種，這三種運(yùn)輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表運(yùn)輸工具途中速度（千米/時(shí)）途中費(fèi)用（元/千米）裝卸費(fèi)用(元)裝卸時(shí)間（小時(shí)）飛機(jī)2001610002火車100420004汽車50810002　　?。?）如果用WWW3分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用（包括損耗），求出WWW3與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3） 應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用最小56. 某鄉(xiāng)20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種西瓜42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一種西瓜，且必須裝滿，每種西瓜不少于2車，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：設(shè)用x輛車裝運(yùn)A種西瓜，用y輛車裝運(yùn)B種西瓜，求y與x之間的關(guān)系式，并求出x的聯(lián)歡會(huì)范圍設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為W（百元），求W與x的函數(shù)關(guān)系及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。西瓜品種ABC每輛車載重量2每噸西瓜獲利（百元）68557. 如圖2，⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O交X軸于A、 B兩點(diǎn)，交Y軸于C D兩點(diǎn)，過(guò)⊙O上點(diǎn)E作⊙O的切線，資X軸于點(diǎn)P，ED交X軸于F，PA＝4，PE＝8。（1）求點(diǎn)E 的坐標(biāo)（2）求過(guò)點(diǎn)P、C、 B的拋物線的解析式（3）(4) 求∠B的正弦值58. 已知:在直角坐標(biāo)系中,直線AB交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,且⊙O1與直線AB切于點(diǎn)C, 與y軸切于原點(diǎn)O,(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)如圖,以AO為直徑作⊙O2交直線AB于D,交⊙O1于N,連ON并延長(zhǎng)交CD于G,求三角形OGD的面積.(3)另有一圓過(guò)點(diǎn)O1,與y軸切于點(diǎn)O2,與直線AB交于M、P兩點(diǎn)求證： O1MO1P=2 ABCF59. 如圖，以O(shè)為圓心以1為半徑作圓，AB是直徑，圓O和y軸交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)B的直線交圓于C，交y軸正半軸于F，已知，求直線BC的解析式。 第五章 反比例函數(shù)及其圖象60. 已知在⊙O中,AB是弦,CD是直徑,AB⊥CD于H,點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)上，且∠PAH=∠POA,OH:HC=1:2,PC=6.求(1)⊙O的半徑。 (2)試在弧ACB上任取一點(diǎn)E(與A,B不重合),連結(jié)PE,并延長(zhǎng)與弧ADB交于F,設(shè)EH==y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.61. C、D是雙曲線y=x/m在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于 A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D的坐標(biāo)分別是(x1，y1)、(x2，y2)，連結(jié)OC、OD。⑴求證：y1OCy1+⑵若∠AOD=∠BOC=α，tgα=1/3，OC= ，求直線CD的解析式。62. 已知雙曲線y= (x0),與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)、B(0，1)的直線交于點(diǎn)P、Q，連結(jié)OP、OQ，⑴求證：ΔOAQ≌ΔOBP⑵若C是OA上不與O、A重合的任意一點(diǎn)，CA=a,(0a1),CD⊥AB于D，DE⊥OB于E，①a為何值時(shí)，CE=AC？②在線段OA上是否存在點(diǎn)C，使點(diǎn)CE∥AB？若存在這樣的點(diǎn)，則請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 63. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸上，過(guò)C作CF⊥AB于F，且交y軸于G，若CGCF=10，OC=2,cos∠BAC=.⑴求AG的長(zhǎng)⑵求點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo). 某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元,.A種辦法:賣一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本。B種辦法:按購(gòu)買金額打九折付款.某校欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支,書法練習(xí)本x(x)本.(1) 寫出每本優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2) 比較購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí),按那種優(yōu)惠辦法付款更省錢。(3) 如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買,.64. 已知矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝（P不與B、C重合），Q為CD上一點(diǎn)，且∠APQ＝90176。，設(shè)BP＝xcm，CQ＝y(tǒng)cm，以x為自變量，⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵求出自變量x的取值范圍64． 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(1， )和(1,0)三角形BAO的外接圓與Y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，⑴求此外接圓的直徑和點(diǎn)D的坐標(biāo)。⑵過(guò)點(diǎn)A作此圓的切線，交X軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。 初三代數(shù) 二次函數(shù)及其應(yīng)用 93 第五章 二次函數(shù)及其應(yīng)用（課本P132，5.（3））根據(jù)二次函數(shù)的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（1，0），（3，0）（1，5）求函解析式解法1：三元一次方程組解法2:分解式解法3:頂點(diǎn)式解法4:頂點(diǎn)公式 解法5:根與系數(shù)關(guān)系法 66． 方程7x2－(k+13)x+k2－k－2=0有兩個(gè)實(shí)根α,β且0α1,1β2，那么K的取值范圍是___________分析：此題可利用求根公式，列出不等式組求解，但較繁；可構(gòu)造圖象簡(jiǎn)捷明快地解決問(wèn)題：解：設(shè)y=7x2－(k+13)x+k2－k－2,當(dāng)x=0時(shí)，y0當(dāng)x=1時(shí)，y0當(dāng)x=2時(shí)，y0即 67. 如圖，P是△ABC邊AB上一點(diǎn)，AB=5，三角形面積為S，PD∥AC交BC于D， PE∥BC交AC于E。設(shè)AP=x, 四邊形PECD面積為y, (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系 （2）比較當(dāng)x1=2， x2=2 時(shí)，y1與y2大小。 68. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件?！　。?）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià) 多少元時(shí)，盈利最多？69. 某商店經(jīng)銷—種銷售成本為每千克40的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： (1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫出x的取值范圍)(3)商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下．使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單　　　價(jià)應(yīng)定為多少?　　70. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1） 若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2） 每件襯衫降價(jià) 多少元時(shí)，盈利最多？某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）問(wèn)第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?71. 欣欣日用品零售商店從某公司批發(fā)部每月按銷售合同以批發(fā)價(jià)每把8元購(gòu)進(jìn)雨傘(最少為100把)；欣欣商店根據(jù)銷售記錄，這種雨傘以零售單價(jià)每把14元出售時(shí)， 月銷售量為100把，如果零售單價(jià)每降價(jià)0．1元， 月銷售量就要增加5把?，F(xiàn)該公司的批發(fā)部為了擴(kuò)大銷售量，給零售商店制定如下優(yōu)惠措施：如果零售商店每月從批發(fā)部購(gòu)進(jìn)雨傘的數(shù)量超過(guò)100把，其超過(guò)100把的部分每把按原批發(fā)單價(jià)九五折付費(fèi)，但零售單價(jià)每把不能低于10元， 欣欣日用品零售商店應(yīng)將這種雨傘的零售單價(jià)定為每把多少元出售時(shí)，才能使這種雨傘的月銷售利潤(rùn)最大?最大月銷售利潤(rùn)是多少元?(銷售利潤(rùn)=銷售款項(xiàng)一進(jìn)貨數(shù)額)　72. 在直角坐標(biāo)第中，A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，B點(diǎn)在x軸正半軸上，以AB為直徑的⊙交y軸的正半軸于C點(diǎn)，已知AC＝2,BC=,①求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；②求過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線解析式；③求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式ABCO73. 以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為圓心，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且AB=BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD，（1） 求切線CD的解析式（2） 求tan∠CDB的值（3） 證明過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)一定在直線CD上74. 如圖,已知BD是圓O的直徑，且BD＝8，是圓周的,A是上任意一點(diǎn)，取AC＝AB交BD的延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，連結(jié)OA，并作AE⊥BD于E,設(shè)AB=x,CD=y.(1)寫出Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x是何值時(shí)，AC是圓O的切線；（3）當(dāng)CA與圓O相切時(shí)，求tan∠OAE的值。75. △ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊△，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1,0）。①求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)②若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C、D，求其解析式③過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交拋物線于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)④求tan∠DEC的值。ABCOED76. 正三角形AOC的邊OC在x軸上，且其內(nèi)切⊙半徑為①求△三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)②若拋物線y=ax2+bx+c過(guò)這個(gè)△的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)拋物線的解析式③在拋物線上（第四象限部分）求一點(diǎn)P，使△POC的面積S＝15,并求出∠POC的正切值。ACO77. 點(diǎn)A（h,k）在第四象限，k,b是方程x2+(m2)x2m=0的兩個(gè)根，且|k||b|,m是整數(shù)，直線y=kx+b與拋物線y=x2+ax交x軸于M點(diǎn)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)N，點(diǎn)C是拋物線上的一點(diǎn) ，且SΔMNC=1。（1）求m的值和直線y=kx+b的解析式 (2)求M,N點(diǎn)的坐標(biāo)和a值（3）求C點(diǎn)的坐標(biāo)78. 如圖，直角三角形AOC中，直角邊OA在x軸負(fù)半軸上，OC在y軸正半軸上，點(diǎn)F在AO上，以F為圓心的的圓與y軸、AC邊相切，切點(diǎn)分別為O、D，與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，若tgA=,⊙F的半徑為。（1）求過(guò)A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式； （2）求過(guò)E、D、O三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式； （3）證明（2）中拋物線的頂點(diǎn)在直線AC上。 79. 已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A（2，3），且過(guò)點(diǎn)B（0，－9）。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（2）這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為M、N，M點(diǎn)在N點(diǎn)的右側(cè)，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)P，在y軸的負(fù)半軸上有點(diǎn)Q，使ΔMOQ與ΔMAP相似,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)80. 如圖,AB是⊙O直徑,BC⊥AB,CO交⊙O于D,AD的延長(zhǎng)線交BC于E.(1)求證:CD2=CEBC。(2)當(dāng)DC=OD=2時(shí),求DE的長(zhǎng)。(3)求點(diǎn)D的坐標(biāo)。(4)求過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的解析式。81. 如圖，拋物線 y=ax