蘇科版初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)76道題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =2 時， a2=2；當(dāng) n=3 時， a3=0；? 則a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值為 ． 44. 如圖， 45AOB??，過 OA 上到點 O 的距離分別為13 5 7 911， ， ， ， ， ， 的點作 OA 的垂線與 OB 相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為1 2 3 4S S S S， ， ， ，．觀察圖中的規(guī)律，求出第 10 個黑色梯形的面積 10S? ． 45. 定義運算 “@”的運算法則為 : x@y= 4xy? ，則 (2@6)@8? ． 46. 如圖，點 P 是 ∠ AOB 的角平分線上一點，過 P 作 PC//OA 交OB 于點 C．若 ∠ AOB＝ 60176。， OC=4，則點 P 到 OA 的距離 PD等于 ． 47. 將 4 個數(shù) a b c d， ， ， 排成 2 行、 2 列，兩邊各加一條豎直線記成 abcd ，定義 abcd ad bc??，上述記號就叫做 2 階行列式．若 11xxxx???? 6?，則 x? ． 48. 將圖 ① 所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖 ② ，再將圖 ②中最小的某一個正六邊形PBCODA0 1 3 5 7 9 11 13 S1 A B S2 S3 S4 ① ? ? ?② ③ 按同樣 的方式進(jìn)行分割得到圖 ③ ，再將圖 ③ 中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割， … ，則第 n 個圖形中共有 個正六邊形． 49. 圖 1 是三個直立于水平面上的形狀完全 相同的幾何體（下底面為圓面，單位： cm）．將它們拼成如圖 2 的新幾何體，則該新幾何體的體積為 cm3．（計算結(jié)果保留 ? ） 50. 如圖，已知反比例函數(shù)xy 1?的圖像上有一點 P，過點 P 分別作x 軸和 y 軸的垂線，垂足分別為 A、 B，使四邊形 OAPB 為正方形。又在反比例函數(shù)的圖像上有一點 P1，過點 P1分別作 BP 和y 軸的垂線，垂足分別為 A B1，使四邊形 BA1P1B1 為正方形，則點 P1 的坐標(biāo)是 。 三、解答題 51. 解方程： x2－ x－ 1＝ 0。 52. 解方程25 2 3 1xx x x? ??? 53. 解方程組： 32 3( ) 11xyy x y???? ? ? ?? 54. 先化簡，再求值： 53222xx xx???? ? ???????，其中 53x?? 圖 2 圖 1 6 4 4 6 4 4 6 4 4 y B A O P P1 x A1 B1 55. 某區(qū)七年級有 3000 名學(xué)生參加“安全伴我行知識競賽”活動。為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了 200 名學(xué)生的得分 (得分取正整數(shù)，滿分為 100 分 )進(jìn)行統(tǒng)計。 分組 頻數(shù) 頻率 ～ 10 ～ 16 ～ ～ 62 ～ 72 請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題： (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于 分評為“ D”， ～ 分評為“ C”， ～“ B”， ～ “ A”。這次全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“ D”？如果隨 機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績被評為“ A”、“ B”、“ C”、“ D”哪一個等級的可能性大？請說明理由。 56. 如圖，小明與小華爬山時遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面 AB 平行的護(hù)欄MN（ MN=AB）．小明量得每一級石階的寬為 32cm，高為 24cm，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共 200 級，如果每一級石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請你幫他們求出坡角 ∠ BAC 的大小（精確到度）和護(hù)欄 MN 的長度．以下數(shù)據(jù)供選用： t a n 36 52 12 , t a n 53 7 48 , si n 36 52 12 , si n 53 7 48 ? ?? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? 57. 如圖 ，在△ ABC 中， AB=AC，內(nèi)切圓 O 與邊 BC、 AC、 AB 分別切于 D、 E、 F. 20 10 30 40 50 60 70 80 16 62 72 頻數(shù) 成績 (分 ) NMCBA 圖 3DCBA O（ 1）求證： BF=CE； （ 2）若∠ C=30176。， 23CE? ，求 AC. 58. 如圖， AB 是半 ⊙ O 的直徑，弦 AC 與 AB 成 30176。的角， AC=CD. （ 1）求證： CD 是半 ⊙ O 的切線； （ 2）若 OA=2，求 AC 的長 . 59. 一次函數(shù) y kx k??過點（ 1， 4），且分別與 x軸、y 軸交于 A、 B 點，點 P（ a， 0）在 x 軸正半軸上運動，點 Q（ 0， b） 在 y 軸正半軸上運動，且 PQ⊥AB （ 1）求 k 的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象； （ 2）求 a、 b 滿足的等量關(guān)系式； （ 3）若△ APQ 是等腰三角形，求△ APQ 的面積。 60. 某中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時送 1 名帶隊老師及 7 名九年級的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競賽，每輛限坐 4 人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場 15km 的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進(jìn)考場的時刻還有 42 分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是 60km/h， 人步行的速度是 5km/h（上、下車時間忽略不計）． （ 1）若小汽車送 4 人到達(dá)考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場； （ 2）假如你是帶隊的老師，請你設(shè)計一種運送方
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